自動控制理論_習(xí)題集[含答案解析]

1、.自動控制理論課程習(xí)題集一、單選題1. 下列不屬于自動控制基本方式的是（ B ）。A開環(huán)控制B隨動控制C復(fù)合控制D閉環(huán)控制2. 自動控制系統(tǒng)的（ A ）是系統(tǒng)工作的必要條件。A穩(wěn)定性B動態(tài)特性C穩(wěn)態(tài)特性D瞬態(tài)特性3. 在（ D ）的情況下應(yīng)盡量采用開環(huán)控制系統(tǒng)。A. 系統(tǒng)的擾動量影響不大B. 系統(tǒng)的擾動量大且無法預(yù)計(jì)C. 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定D. 系統(tǒng)的擾動量可以預(yù)計(jì)并能進(jìn)行補(bǔ)償4. 系統(tǒng)的其傳遞函數(shù)（ B ）。A. 與輸入信號有關(guān)B. 只取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù)C. 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定D. 系統(tǒng)的擾動量可以預(yù)計(jì)并能進(jìn)行補(bǔ)償5. 建立在傳遞函數(shù)概念基礎(chǔ)上的是（ C ）。A. 經(jīng)典理論B. 控制理論 C

2、. 經(jīng)典控制理論D. 現(xiàn)代控制理論6. 構(gòu)成振蕩環(huán)節(jié)的必要條件是當(dāng)（ C ）時(shí)。A. =1B. =0C. 01D. 0 17. 當(dāng)（ B ）時(shí)，輸出C(t)等幅自由振蕩，稱為無阻尼振蕩。A. =1B. =0C. 00.528(2) 將K=0.528和s=j代入特征方程，由實(shí)部和虛部得到兩個(gè)方程：- j3-3*0.5282+j2.528+4=0，3*0.5282-4=0由實(shí)部解得=1.5937. 已知系統(tǒng)閉環(huán)特征方程式為2s4+s3+3s2+5s+10=0,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。列勞斯表如下：s42310s315s2-710s145/70s010表中數(shù)值部分第一列符號不同，系統(tǒng)不穩(wěn)定。38. 系統(tǒng)

3、如圖所示，求其阻尼比、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。R(s)-C(s)單位負(fù)反饋下，設(shè)則閉環(huán)傳遞函數(shù)為對于本題即有wn2=25 ,2zwn=5解得wn=5,=0.5代入公式，得其中=cos-139. 已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍。特征多項(xiàng)式為40. 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍。閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母為特征多項(xiàng)式：D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K即50D(s)=s3+15s2+50s+50K列勞斯表如下：150050K50(15-k)/15 15050K由于數(shù)值部分第一列符號相同時(shí)系統(tǒng)才穩(wěn)定，得K范圍為 0K0，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。(a)Z=P-

4、2R=0-0=0 , 系統(tǒng)穩(wěn)定；(b)Z=P-2R=0-0=0 , 系統(tǒng)穩(wěn)定；(c)Z=P-2R=0-2(-1)=2 , 系統(tǒng)不穩(wěn)定；(d)Z=P-2R=0-0=0 , 系統(tǒng)穩(wěn)定。43. 將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，試(1) 繪制其漸近對數(shù)幅頻特性曲線；(2) 求截止頻率c。 (1) 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示。L(dB)-201c20100-40(2) 由圖中10倍頻程下降了20dB，可直接看出：c=1044. 設(shè)最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線如圖所示，要求：(1) 寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；(2) 計(jì)算相角裕度。0-20200.140-20dB/decdBL(w)w10-40(1) 由圖得

5、最左端直線(或延長線)與零分貝線的交點(diǎn)頻率，數(shù)值上等于K1/，即10= K1/一個(gè)積分環(huán)節(jié)，v=1則K=10(2) 因c位于=0.1和=10的中點(diǎn)，有g(shù)180-90-arctg(10c)90-arctg(10) =5.7145. 單位反饋系統(tǒng)原有的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)和串聯(lián)校正裝置Gc(s)對數(shù)幅頻漸近曲線如圖，試寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式。10L(dB)-20-401020-200.1由圖得傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：46. 分析下面非線性系統(tǒng)是否存在自振？若存在，求振蕩頻率和振幅。已知非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為:1-1-由繪幅相曲線和負(fù)倒描述函數(shù)曲線如下：-1/N(A)G

6、(j)由圖知存在自振。在自振點(diǎn)，得因此，系統(tǒng)存在頻率為，振幅為2.122的自振蕩。47. 設(shè)圖示系統(tǒng)采樣周期為，r(t)=1(t)。試求該采樣系統(tǒng)的輸出表示式。 R(s)C(s)48. 將下圖所示非線性系統(tǒng)簡化成環(huán)節(jié)串聯(lián)的典型結(jié)構(gòu)圖形式，并寫出線性部分的傳遞函數(shù)。49. 各非線性系統(tǒng)的G(j)曲線和-1/N(X)曲線如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示，試判斷各閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定及是否有自振。-1/N(X)jG(j)0(a)vj0(b)v-1/N(X)G(jw)j0(c)vj0(d)vG(jw)-1/N(X)G(j)-1/N(X)50. 試判斷圖中各閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(未注明者，p=0)根據(jù)奈

7、氏判據(jù)（Z=P-2R；Z=0時(shí)穩(wěn)定）可得：(a) 穩(wěn)定；(b) 不穩(wěn)定；(c) 穩(wěn)定；(d) 穩(wěn)定；(e) 穩(wěn)定三、作圖題51. 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，(1)繪制閉環(huán)根軌跡；(2)確定使閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)無超調(diào)的K值范圍。 (1)由開環(huán)傳遞函數(shù)繪根軌跡如下圖。s0 jwd1d2-1-2分離點(diǎn)的坐標(biāo) d 可由方程：解得 d1=-0.586, d2=-3.414(2) 將s=d1、s= d2 分別代入根軌跡方程G(s)= 1求K值：由，得K=11.656；由，得K=0.34閉環(huán)根位于實(shí)軸上時(shí)階躍響應(yīng)無超調(diào), 綜合得K取值范圍：K11.656, K0.528(2) 將K=0.528和s=j代

8、入特征方程，由實(shí)部和虛部得到兩個(gè)方程：- j3-3*0.5282+j2.528+4=0，3*0.5282-4=0由實(shí)部解得=1.5937. 列勞斯表如下：s42310s315s2-710s145/70s010表中數(shù)值部分第一列符號不同，系統(tǒng)不穩(wěn)定。38. 單位負(fù)反饋下，設(shè)則閉環(huán)傳遞函數(shù)為對于本題即有wn2=25 ,2zwn=5解得wn=5,=0.5代入公式，得其中=cos-139. 特征多項(xiàng)式為40. 閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母為特征多項(xiàng)式：D(s)=s(0.1s+1)(0.2s+1)+K即50D(s)=s3+15s2+50s+50K列勞斯表如下：150050K50(15-k)/15 15050K由于

9、數(shù)值部分第一列符號相同時(shí)系統(tǒng)才穩(wěn)定，得K范圍為 0K0，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。(a)Z=P-2R=0-0=0 , 系統(tǒng)穩(wěn)定；(b)Z=P-2R=0-0=0 , 系統(tǒng)穩(wěn)定；(c)Z=P-2R=0-2(-1)=2 , 系統(tǒng)不穩(wěn)定；(d)Z=P-2R=0-0=0 , 系統(tǒng)穩(wěn)定。43. (1) 繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示。L(dB)-201c20100-40(2) 由圖中10倍頻程下降了20dB，可直接看出：c=1044. (1) 由圖得最左端直線(或延長線)與零分貝線的交點(diǎn)頻率，數(shù)值上等于K1/，即10= K1/一個(gè)積分環(huán)節(jié)，v=1則K=10(2) 因c位于=0.1和=10的中點(diǎn)，有g(shù)180-90

10、-arctg(10c)90-arctg(10) =5.7145. 由圖得傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：46. 由繪幅相曲線和負(fù)倒描述函數(shù)曲線如下：-1/N(A)G(j)由圖知存在自振。在自振點(diǎn)，得因此，系統(tǒng)存在頻率為，振幅為2.122的自振蕩。47. 輸入為階躍信號，其Z變換為脈沖傳遞函數(shù)和輸出表示式為48. 將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效變換為：RG(s)_H1(s)N(A)C其中：49. 圖(a)：不穩(wěn)定，且為不穩(wěn)定的周期運(yùn)動點(diǎn)；圖(b)：不穩(wěn)定，但有穩(wěn)定的周期運(yùn)動點(diǎn)；圖(c)：不穩(wěn)定系統(tǒng)；圖(d)：不穩(wěn)定，且左交點(diǎn)是穩(wěn)定的自振點(diǎn)，右交點(diǎn)是不穩(wěn)定的周期運(yùn)動點(diǎn)。50. 根據(jù)奈氏判據(jù)（Z=P-2R

11、；Z=0時(shí)穩(wěn)定）可得：(a) 穩(wěn)定；(b) 不穩(wěn)定；(c) 穩(wěn)定；(d) 穩(wěn)定；(e) 穩(wěn)定三、作圖題51. (1)由開環(huán)傳遞函數(shù)繪根軌跡如下圖。s0 jwd1d2-1-2分離點(diǎn)的坐標(biāo) d 可由方程：解得 d1=-0.586, d2=-3.414(2) 將s=d1、s= d2 分別代入根軌跡方程G(s)= 1求K值：由，得K=11.656；由，得K=0.34閉環(huán)根位于實(shí)軸上時(shí)階躍響應(yīng)無超調(diào), 綜合得K取值范圍：K11.656, K0.3452. (1)由開環(huán)傳遞函數(shù)繪根軌跡如下圖。(2)分離點(diǎn)的坐標(biāo) d 可由方程：解得 d1=-0. 89(3)漸近線方程(通過坐標(biāo)原點(diǎn))(4)由于根軌跡不會進(jìn)入虛軸右側(cè)區(qū)域，故閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。53. (1)由開環(huán)傳遞函數(shù)繪根軌跡如下圖。jws0-1-2,K=6K=6(2)已知分離點(diǎn)的坐標(biāo)d = - 0.42(3)漸近線方程(4) 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，根軌跡與虛軸相交開環(huán)增益為 K=K/2 ，故K的穩(wěn)定域?yàn)?0K3 .54. (1)繪制閉環(huán)根軌跡如下圖所示。jws0-2-3-5(2)分離點(diǎn)的坐標(biāo) d 可由方程解得 d=-0. 89(3)漸近線方程(4)由于根軌跡不會進(jìn)入虛軸右側(cè)區(qū)域，故閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。55. (1)繪制閉環(huán)根軌跡如下圖所示。其中(2)由 我們對服務(wù)人員的配備以有經(jīng)驗(yàn)、有知識、有技術(shù)、懂管