11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)：3.1.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1 同步練習(xí)(人教A版選修2-3)【含解析】new

1、選修2-3 3.1 第1課時 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1一、選擇題1對于回歸分析，下列說法錯誤的是()A在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的C回歸分析中，如果r21或r1，說明x與y之間完全線性相關(guān)D樣本相關(guān)系數(shù)r(1,1)答案D2對于線性相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是()A|r|(，)，|r|越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小B|r|1，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小C|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小D以上說法都不正確答案C3已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花

2、費(fèi)時間y(h)之間的線性回歸方程為0.01x0.5，則加工600個零件大約需要_h.A6.5B5.5C3.5D0.5答案A4設(shè)有一個回歸方程為22.5x，則變量x增加一個單位時()Ay平均增加2.5個單位By平均增加2個單位Cy平均減少2.5個單位Dy平均減少2個單位答案C5y與x之間的線性回歸方程x必定過()A(0,0)點(diǎn) B(，0)點(diǎn)C(0，)點(diǎn) D(，)點(diǎn)答案D6研究統(tǒng)計問題的基本思想方法是()A隨機(jī)抽樣B使用先進(jìn)的科學(xué)計算器計算樣本的頻率等C用正態(tài)分布中的小概率事件理論控制工業(yè)生產(chǎn)過程D用樣本估計總體答案D7下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()A二次函數(shù)yax2bxc中，a和c是已知常

3、數(shù)，取b為自變量，因變量是這個函數(shù)的判別式b24acB光照時間和果樹畝產(chǎn)量C降雨量和交通事故發(fā)生率D每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量答案A82009年春季，某國家HINI流感流行，該國政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制，如下表所示是5月1日至5月12日該國每天患HINI流感治愈者數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖如圖所示日期5.15.25.35.45.55.6人數(shù)100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人數(shù)141152168175186203下列說法：根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系其中

4、正確的為()A BC D以上都不對答案A解析由散點(diǎn)圖知時間與人數(shù)(治愈人數(shù))具有一定的相關(guān)關(guān)系，并不是確定性的函數(shù)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系可以通過回歸直線進(jìn)行預(yù)測，但不能說具有一次函數(shù)關(guān)系，故A正確二、填空題9(2010江蘇金陵中學(xué))已知三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是_答案x.10為考慮廣告費(fèi)用x與銷售額y之間的關(guān)系，抽取了5家餐廳，得到如下數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)用(千元)1.04.06.010.014.0銷售額(千元)19.044.040.052.053.0現(xiàn)要使銷售額達(dá)到6萬元，則需廣告費(fèi)用為_(保留兩位有效數(shù)字)答案1.5萬元11已知兩

5、個變量x和y之間線性相關(guān)，5次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下：x100120140160180y4554627592那么變量y關(guān)于x的回歸方程是_答案0.575x14.912對于n個復(fù)數(shù)z1、z2、zn，如果存在n個不全為零的實(shí)數(shù)k1、k2、kn，使得k1z1k2z2knzn0，就稱z1、z2、zn線性相關(guān)若要說明z112i，z21i，z32線性相關(guān)，那么可取k1，k2，k3_(只要寫出一組即可)答案2,4,3解析由k1(12i)k2(1i)2k30，即(k1k22k3)(2k1k2)i0，即k1k2k312.三、解答題13某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y

6、3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸直線方程解析(1)(2)6.5x17.514(2007廣東)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程yx；(3)已知該 廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)解析(1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如圖：(2)由

7、對照數(shù)據(jù)，計算得86，4.5，3.5，已知iyi66.5，所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)0.7， 3.50.74.50.35.因此，所求的線性回歸方程為y0.7x0.35.(3)由(2)的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，知降低的生產(chǎn)能耗為90(0.71000.35)19.65(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)點(diǎn)評本題主要考查最小二乘法求線性回歸方程和數(shù)據(jù)處理、運(yùn)算求解能力及應(yīng)用意識求回歸直線方程的一般步驟：一檢驗(yàn)，二系數(shù)，三方程，四預(yù)測15在一段時間內(nèi)，某種商品價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：價格x1.41.61.822.2需求量y1210753(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求出y對

8、x的回歸直線方程，并在(1)的散點(diǎn)圖中畫出它的圖象；(3)若價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？(精確到0.01t)解析(1)(2)采用列表的方法計算與回歸系數(shù).序號xyx2xy11.4121.9616.821.6102.561631.873.2412.642541052.234.846.693716.66291.8，377.4，11.57.411.51.828.1y對x的回歸直線方程為x28.111.5x(3)當(dāng)x1.9時，y28.111.51.96.25所以價格定為1.9萬元，需求量大約是6.25(t)16為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日(y)的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2005年至2010年的情況，得到下面的數(shù)據(jù)：年份200520062007200820092010x()24.429.632.928.730.328.9y19611018據(jù)氣象預(yù)測，該地區(qū)在2011年三月下旬平均氣溫為27，試估計2011年四月化蛹