九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 反比例函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 （新版）湘教版

1、反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1掌握反比例函數(shù)的定義及表達式2鞏固反比例函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)3用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題【學(xué)習(xí)重點】反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)運用【學(xué)習(xí)難點】用反比例函數(shù)解決與其他知識相結(jié)合的簡單的實際問題.情景導(dǎo)入生成問題【本章知識結(jié)構(gòu)】【基礎(chǔ)知識梳理】1反比例函數(shù)的概念：如果兩個變量y與x的關(guān)系可以表示成y(k0，k是常數(shù))的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：反比例函數(shù)y(k0)的圖象是雙曲線，兩只曲線無限接近于坐標軸但永遠不會與坐標軸相交當k0時，圖象分布在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0，所以m，所以m，所以反比

2、例函數(shù)的表達式為y.【例2】如圖，P是反比例函數(shù)y上一點，若圖中陰影部分的矩形面積是2，求這個反比例函數(shù)的表達式解：設(shè)P點坐標為(x，y)因為P點在第二象限，所以x0.所以圖中陰影部分矩形的長、寬分別為x，y.又xy2，所以xy2.因為kxy所以k2.所以這個反比例函數(shù)的表達式為y.點撥：過雙曲線y(k0)上任意一點引x軸、y軸的垂線，與兩坐標軸圍成的矩形的面積為|k|，圍成的三角形的面積為.【例3】如圖，一次函數(shù)yx2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB上一點，且PC為AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)y(k0)的圖象于Q，SOQC.(1)求P點坐標；(2)求Q點坐標；(3)求

3、出反比例函數(shù)解析式解：(1)一次函數(shù)yx2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，A(4，0)，B(0，2)，即OA4.OB2.PC為AOB的中位線，OC2，即P點橫坐標為2.當x2時，y221，P(2，1)(2)PQy軸，OC2，SOQC，2CQ.CQ.Q.(3)將Q代入y中，即k3.反比例函數(shù)的解析式為y.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識模塊二反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義的應(yīng)用知識模塊三反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用檢測反饋達成目標1已知反比例函數(shù)y(a2)xa26，且y隨x的增大而減小，則a_2當n取代什么值時，y(n22n)xn2n1是反比例函數(shù)？它的圖象在第幾象限內(nèi)？在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大還是減??？解：y(n22n)xn2n1是反比例函數(shù)，n22n0，n2n1