九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程 用因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案 （新版）湘教版

1、用因式分解法解一元二次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解因式分解法的基本原理，會(huì)用因式分解法解一元二次方程2理解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)“降次”化歸的思想方法3進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解并應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。情景導(dǎo)入生成問題回顧：1一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0(a0)2因式分解常用的方法有哪些？將下列多項(xiàng)式因式分解x22xx(x2)，2x(x2)(x2)(2x1)(x2)怎樣解一元二次方程？我們已經(jīng)會(huì)解一元一次方程了，能不能設(shè)法把元二次方程降低次數(shù)，轉(zhuǎn)化為若干個(gè)一元一次方程呢？自學(xué)互研生成能力

2、閱讀教材P37P38的“動(dòng)腦筋”，完成下面的填空：(1)若pq0，則p0或q0；(2)若x(x2)0，則x0或x20，解得x10，x22；(3)若(2x1)(x2)0，則2x10或x20，解得x1，x22師生合作探究、共同歸納出因式分解法解一元二次方程的方法歸納：利用因式分解來解一元二次方程的方法叫因式分解法因式分解法解一元二次方程的基本思路是降次，也就是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程【例1】用因式分解法解下列方程：(1)x(x5)3x；(2)2x(5x1)3(5x1)；(3)(352x)29000.解：(1)原方程可化為x28x0.把方程左邊因式分解，得x(x8)0，由此得：x0或x8

3、0.解得：x10，x28.(2)原方程可化為2x(5x1)3(5x1)0.把方程左邊因式分解，得(5x1)(2x3)0，由此得：5x10或2x30.解得：x1，x2.(3)原方程可化為(352x)23020.把方程左邊因式分解，得(352x30)(352x30)0，由此得：622x0或52x0.解得：x132.5，x22.5.【例2】用因式分解法解方程(1)x25x60；(2)x210x240.解：配方得x25x60, 解：配方得x210x5252240，0, (x5)210，0, (x51)(x51)0，x20或x30, (x4)(x6)0，x12，x23. x40或x60， x14，x26

4、.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊一探究因式分解法的一般步驟知識(shí)模塊二用因式分解法解一元二次方程檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1方程x(x2)x20的解是(D)Ax2 Bx12，x21Cx1 Dx12，x212(易錯(cuò)題)一元二次方程2(5x1)23(5x1)的解是(D)Ax BxCx1，x2 Dx1，x23若使2x23x與x27x的值相等，則x應(yīng)為(B)A0 B0或4C4 D無法確定4方程x23x20的根是_x11，x22_5用因式分解法解下列方程：(1)9x240; (2)2(t1)2t1；解：x1，x2. 解：t11，t2.(3)