考點2 命題及其關系、充分條件與必要條件

1、考點2 命題及其關系、充分條件與必要條件一、選擇題1（2011安徽高考文科2）集合，則等于( )(A) (B) (C) ( D) 【思路點撥】先求出，之后再和S取交集.【精講精析】選B.=1,5,6，所以等于.2（2011安徽高考理科7）命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是（A）所有不能被2整除的整數都是偶數（B）所有能被2整除的整數都不是偶數（C）存在一個不能被2整除的整數是偶數（D）存在一個不能被2整除的整數不是偶數【思路點撥】此命題為全稱命題，全稱命題的否定為相應的特稱命題.【精講精析】選D. 全稱命題的否定為相應的特稱命題，即將所有變?yōu)榇嬖?，并且將結論進行否定.3.（2011福

2、建卷理科2）若aR，則“a=2”是“（a-1）（a-2）”=0的( )(A).充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C).充要條件 (D).既不充分又不必要條件【思路點撥】解決本題的關鍵是判斷“a=2”與“（a-1）（a-2）=0”兩者之間滿足怎樣的推出關系.【精講精析】選A .由得或，所以而=0 ，故是的充分而不必要條件.4. （2011福建卷文科3）若aR，則“a=1”是“|a|=1”的(A). 充分而不必要條件 (B). 必要而不充分條件(C). 充要條件 (D). 既不充分又不必要條件【思路點撥】根據“”與之間的推出關系來判定.【精講精析】選A .由得，而，即是的充分而不必要條件.

3、5.（2011山東高考理科5）對于函數y=f（x），xR，“y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件【思路點撥】考察充分必要條件【精講精析】選B.“y=f（x）是奇函數”，圖象關于原點對稱，所以“y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”“y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”， y=f（x）的圖象關于y軸對稱或者關于原點對稱，所以y=f（x）不一定為奇函數6.（2011山東高考文科5）已知a，b，cR，命題“若=3，則3”的否命題是( )(A)若a+b+c3，則3 (B)若a+b+c=3

4、，則1”是“|x|1”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件【思路點撥】本題考查解絕對值不等式和條件的關系.【精講精析】選A.判斷條件的關系，首先對條件進行等價化簡，再利用小范圍是大范圍的充分條件，大范圍是小范圍的必要條件.而且x1是它的小范圍.9.（2011江西高考理科8） 已知是三個相互平行的平面，平面之間的距離為，平面之前的距離為，直線與分別相交于.那么“”是“”的( )A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件【思路點撥】先根據面面平行的性質定理得出，線線平行，再根據平行線分線段成比例這一性質，易

5、得兩者之間的關系.【精講精析】選C.如圖所示，由于 10.（2011陜西高考理科T1）設，是向量，命題“若，則的逆命題是 （ ）（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則【思路點撥】首先確定原命題的條件和結論，然后交換條件和結論的位置即可得到逆命題.【精講精析】選D 原命題的條件是，作為逆命題的結論；原命題的結論是，作為逆命題的條件，即得逆命題“若，則”，故選D11.（2011.天津高考理科.T2）設，則“且”是“”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【思路點撥】明確的幾何意義是解題的關鍵.【精講精析】選A.表示以原點為圓心，以2為半徑的圓以及圓外的區(qū)域，故A正確.12.（2011天津高考文科4）設集合，則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【思路點撥】求出集合C及集合A與B 的并集再判斷.【精講精析】選C.集合C的解集是，二、填空題13.（2011陜西高考理科T12）設，一元二次方程有整數根的充要條件是 【思路點撥】直接利用求根公式進行計