數(shù)學(xué)快速計(jì)算方法：乘法速算

1、.一.兩個(gè)20以內(nèi)數(shù)的乘法兩個(gè)20以內(nèi)數(shù)相乘,將一數(shù)的個(gè)位數(shù)與另一個(gè)數(shù)相加乘以10,然后再加兩個(gè)尾數(shù)的積,就是應(yīng)求的得數(shù)。如1213156,計(jì)算程序是將12的尾數(shù)2,加至13里,13加2等于15,1510150,然后加各個(gè)尾數(shù)的積得156,就是應(yīng)求的積數(shù)。二.首同尾互補(bǔ)的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首尾數(shù)相同,而尾十互補(bǔ),其計(jì)算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來(lái),就是應(yīng)求的得數(shù)。如2624624。計(jì)算程序是:被乘數(shù)26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是326,尾乘尾6424,相連為624。三.乘數(shù)加倍,加半或減半的乘法在首同尾互補(bǔ)的計(jì)算上,可以引深一步就是乘數(shù)可加倍,加半倍,也可

2、減半計(jì)算,但是:加倍、加半或減半都不能有進(jìn)位數(shù)或出現(xiàn)小數(shù),如4842是規(guī)定的算法,然而,可以將乘數(shù)42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規(guī)定方法計(jì)算。48211008,48633024，4884=4032。有進(jìn)位數(shù)的不能算。如87837221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規(guī)定的方法計(jì)算。四.首尾互補(bǔ)與首尾相同的乘法一個(gè)數(shù)首尾互補(bǔ),而另一個(gè)數(shù)首尾相同,其計(jì)算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37331221,計(jì)算程序是(31)3100731221。五.兩個(gè)頭互補(bǔ)尾相同的乘法兩個(gè)十位數(shù)互補(bǔ),兩個(gè)尾數(shù)相同,其計(jì)算方法是:頭乘頭后加

3、尾數(shù)為前積,尾自乘為后積。如48683264。計(jì)算程序是4624 24832 32為前積,8864為后積,兩積相連就得3264。六.首同尾非互補(bǔ)的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位數(shù)相同,而兩個(gè)尾數(shù)非互補(bǔ),計(jì)算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個(gè)積連接起來(lái)。再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個(gè)首位數(shù),小幾就減掉幾個(gè)首位數(shù)。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。如36351260,計(jì)算時(shí)(31)312 6530 相連為1230 6511,比10大1,就加一個(gè)首位3,一位在十位加，1230301260 3635就得1260。再如36321152,程序是(31)312,6212,12與12相

4、連為1212,628,比10小2減兩個(gè)3,326,一位在十位減,121260就得1152。七.一數(shù)相同一數(shù)非互補(bǔ)的乘法兩位數(shù)相乘,一數(shù)的和非互補(bǔ),另一數(shù)相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來(lái)后,再看被乘數(shù)橫加之和比10大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首。比10小幾就減幾個(gè)乘數(shù)首,加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減,如65775005,計(jì)算程序是(61)749，5735,相連為4935,6511,比10大1,加一個(gè)7,一位數(shù)十位加。4935705005八.兩頭非互補(bǔ)兩尾相同的乘法兩個(gè)頭非互補(bǔ),兩個(gè)尾相同,其計(jì)算方法是:頭乘頭加尾數(shù),尾自乘。兩積連接起來(lái)后,再看兩個(gè)頭的和比10大幾或小幾,比1

5、0大幾就加幾個(gè)尾數(shù),小幾就減幾個(gè)尾數(shù),加減位置:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減。如67875829,計(jì)算程序是:68755,7749,相連為5549,6814,比10大4,就加四個(gè)7,4728,兩位數(shù)百位加,55492805829九.任意兩位數(shù)頭加1乘法任意兩個(gè)十位數(shù)相乘,都可按頭加1方法計(jì)算:頭加1后,頭乘頭,尾乘尾,將兩個(gè)積連接起來(lái)后,有兩比,這兩比是非常關(guān)鍵的,必須牢記。第一是比首,就是被乘數(shù)首比乘數(shù)首小幾或大幾,大幾就加幾個(gè)乘數(shù)尾,小幾就減幾個(gè)乘數(shù)尾。第二是比兩個(gè)尾數(shù)的和比10大幾或小幾,大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首,小幾就減幾個(gè)乘數(shù)首。加減位置是:一位數(shù)十位加減,兩位數(shù)百位加減。如:35289

6、80,計(jì)算程序是:(31)28,5840,相連為840,這不是應(yīng)求的積數(shù),還有兩比,一是比首,3比2大1,就要加一個(gè)乘數(shù)尾,加8,二是比尾,5813,13比10大3,就加3個(gè)乘數(shù)首,326,8614,兩位數(shù)百位加,840140980。再如:2835980, 計(jì)算程序是:(21)39,8540,相連位940,一是比首,2比3小1,減一個(gè)乘數(shù)尾,減5,二是比尾,8513,比10大3,加三個(gè)3,339,954,一位數(shù)十位加,94040980。十.首位都是5的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位都是5時(shí),先求出5的平方,再求出尾數(shù)和的一半,加平方數(shù)里,為前積,然后求兩個(gè)尾數(shù)的積,為后積,連接起來(lái)就應(yīng)求的得數(shù)。如5

7、8543132，其計(jì)算程序是:5525,8412,12的半數(shù)6,25631,再加8432。兩積相連為3132。5854就得3132。十一.尾數(shù)都是5的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,尾數(shù)都是5的乘法,先求出首位數(shù)的積,再加上首和的一半為前積,再加尾5的平方,就是應(yīng)求的數(shù)。如:65855525,計(jì)算程序是:6848,6814,半數(shù)為7,48755,5525,連接起來(lái),就得5525。十二.減平方差的乘法兩個(gè)首位數(shù)差1,尾為互補(bǔ)的乘法,其計(jì)算方法是:大1的首位數(shù)平方減去尾數(shù)的平方,就是得數(shù)。如:42381596。其計(jì)算程序是:首先4比3大1,尾數(shù)又是互補(bǔ),那就減平方差,40的平方減2的平方,160041596。

8、十三.多位數(shù)減平方差的乘法根據(jù)減平方差的計(jì)算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后邊的數(shù)字為互補(bǔ)的數(shù)碼,都可以按減平方差公式計(jì)算。如:406394159964。計(jì)算程序是:400的平方減6的平方,16000036159964。十四.一數(shù)和為9,另一數(shù)為連接數(shù)的乘法凡是一個(gè)兩位數(shù)的和為9,另一數(shù)為連接數(shù),其計(jì)算方法是,頭加1后,頭乘頭為前積,尾補(bǔ)乘尾補(bǔ)為后積,中間不管有多少位數(shù),不用計(jì)算,都是頭加1那個(gè)數(shù)。比如:724567328824,計(jì)算程序是:7加1為8,8乘4等于32,為前積,兩個(gè)尾補(bǔ)的積是:8324,為后積,中間兩位數(shù)是56,不用計(jì)算,這兩位都是頭加1的數(shù),都是8,724567就得328

9、824。十五.首同是9的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘,首位都是9時(shí),其計(jì)算方法是:將一數(shù)的補(bǔ)數(shù)從另一數(shù)中減掉,為前積,然后加上兩個(gè)尾補(bǔ)的積為后積,連接起來(lái),就為得數(shù)。如:97949118,計(jì)算程序是:976等于91,為前積,兩個(gè)尾補(bǔ)的積是3618,91和18相連就得9118。十六.9的倍數(shù)乘法9的倍數(shù)是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍數(shù),都可以用一位數(shù)計(jì)算。如18=20-2,297=300-3,3996=4000-4等等,用一位去乘任何數(shù),得出積來(lái)錯(cuò)位相減即可得到乘積。如:2735=945,(27=30-3) 3035=1050,1050-105=945。

10、十七.以11為標(biāo)準(zhǔn)的排積法以11為標(biāo)準(zhǔn)的速算,已經(jīng)形成規(guī)律,這里要解決的是小數(shù)碼的計(jì)算,要以11為標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)數(shù)排積,如:1132352,計(jì)算方法是:見(jiàn)3讀3,為第一位數(shù),第二位數(shù)是3與2相加等于5,尾數(shù)2是第三位數(shù)。實(shí)際是:乘數(shù)32橫加等于5,排在2與3中間,1132就得352。再如:1123125254375?？磾?shù)就能直接報(bào)數(shù),23125,第一位數(shù)是2,第二位數(shù)是23的和5,第三位是31的和4,第四位是12的和3,第五位是25的和7,第六位是尾數(shù)5。利用以11為標(biāo)準(zhǔn)的排積法，可以對(duì)12，22等都能直接報(bào)數(shù)。如：123213852。在排321時(shí)，首位3不動(dòng)，還首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加

11、倍為6，再加下位2，3328第二位我8、第三位是本位加倍加下位2215 ，第四位是尾數(shù)加倍落下來(lái)。十八.稍大于100500的乘法兩個(gè)乘數(shù)都稍大于100,可以采用一百零幾的規(guī)律計(jì)算,如:10610711342。計(jì)算方法是:首位不動(dòng),尾相加,尾相乘,把得數(shù)連接起來(lái),就是得數(shù)。計(jì)算程序是:先排首位1,次排尾數(shù)和,再排尾數(shù)積。106107是:排首位1,排尾數(shù)和,6713,排尾數(shù)積6742,把1、13、42連接起來(lái),就得11342。以一百零幾為標(biāo)準(zhǔn)，可對(duì)稍大于一百幾的任何數(shù)碼進(jìn)行計(jì)算。如：11211312656，計(jì)算程序是：（11213）1001213，12500156=12656。以一百零幾為標(biāo)準(zhǔn)，可對(duì)稍大于200500的數(shù)進(jìn)行計(jì)算：要擴(kuò)大倍數(shù)，幾百就擴(kuò)大幾百倍，如20520842640，計(jì)算程序是：（2058）20058，2132004042640十九.稍小于100500的乘法稍小于100500的數(shù)碼,要利用補(bǔ)數(shù)計(jì)算,計(jì)算方法是:從一個(gè)乘數(shù)中減去另一個(gè)乘數(shù)的補(bǔ)數(shù),為前積,再加兩個(gè)補(bǔ)數(shù)的積為后積。如:86968256,計(jì)算程序是:(864)100144，8200568256。(86的補(bǔ)數(shù)14，96的補(bǔ)數(shù)4)一個(gè)數(shù)稍大于100500，另一個(gè)數(shù)稍小于100500的計(jì)算方法是：小數(shù)加大數(shù)零頭，擴(kuò)大接近數(shù)的倍數(shù)，再減去大數(shù)零頭與小數(shù)補(bǔ)數(shù)的積，就是應(yīng)求的得數(shù)。如：10