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1、三角形中位線,八年級下冊 田千秋,定義,三角形中位線：連接三角形任意兩邊中點的線段，叫三角形中位線,問題：一個三角形有幾條中位線,探討三角形中位線的性質(zhì),動動手： 在練習本上畫一個ABC，滿足AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm。 找到AB的中點D，AC的中點E。連接DE，判斷DE與BC的關(guān)系,探討三角形中位線的性質(zhì),動動手： 在練習本上畫一個任意ABC， 找到AB的中點D，AC的中點E。連接DE，判斷DE與BC的關(guān)系,猜測：DEBC且DE= BC,驗證你的猜測,已知：如圖，在ABC中，D、E分別為 AB、AC的中點 求證：DEBC,DE= BC,數(shù)學語言,DE是ABC的中位線,DEBC,

2、三角形中位線定理,三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半,方法點撥： 在處理問題時,要求同時出現(xiàn)三角形及中位線 有中點連線而無三角形,要作輔助線產(chǎn)生三角形 有三角形而無中位線,要連結(jié)兩邊中點得中位線,定理應用,定理為證明平行關(guān)系提供了新的工具； 定理為證明一條線段是另一條線段的2倍或 1/2提供了一個新的途徑,1.ABC中,D、E分別是AB、AC的中點， BC=10cm，則DE=_,鞏固,2. ABC中,D、E分別是AB、AC的中點， A=50, B=70,則AED=_,3.如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形

3、,三條中位線把原三角形分成了幾個小三角形？這些三角形有什么關(guān)系,A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？ 如圖，在池塘外選一點C，連結(jié)AB、AC、BC連結(jié)AB、AC、BC，分別找出AC和BC的中點D、E，并且連結(jié)，如果測量出DE的長度為10米，也就能知道AB的距離了。同學們知道AB是多少米嗎？為什么,B,C,D,E,B,例1 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形,已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,求證：四邊形EFGH是平行四邊形,2、已知 ABCD中，AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AB、OB、CD、OD的中點。求證：HEFFGH,3、已知:E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點,且CE=DC,連結(jié)AE,分別交BC、BD于點F、G，連接AC交B

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