2019屆高三數(shù)學(xué)(文)名師精編復(fù)習(xí)題：模塊三數(shù)列限時(shí)集訓(xùn)(十一)Word版含答案

1、名校名 推薦 基 關(guān)1. 已知數(shù)列 an 是首 a1,公比 q 的等比數(shù)列 ,Sn 其前 n 和 .(1)若 a2=2,且 a3 是 S1,S3 的等差中 ,求數(shù)列 an的通 公式 ;(2)當(dāng) a1=1,q=2 時(shí) ,令 bn=log 4(Sn+1),求 :數(shù)列 bn是等差數(shù)列 .2. 已知數(shù)列 an 足 a1+ a2+ a3+ an=n(n N *).-(1)求數(shù)列 a 的通 公式 ;n(2)求數(shù)列的前 60 和 T60.3. 已知數(shù)列 an是等差數(shù)列 ,且 a2+a3=8,a5=3a2.(1)求數(shù)列 an的通 公式 ;(2)記b =,設(shè)b 的前n 和 S ,n,Snnn 求最小的正整數(shù)使得

2、n.4. 已知數(shù)列an 足 a1= ,an+ 1=*(n N ).(1) 明數(shù)列是等差數(shù)列,并求 an的通 公式 ;(2)若數(shù)列 bn 足 bn=,求數(shù)列 bn的前 n 和 Sn.能力提升5. 在公比 q 的等比數(shù)列 an中 ,已知 a1=16,且 a1 ,a2+2,a3 成等差數(shù)列 .(1)求 q,an ;(2)若 q10 的正整數(shù)n 的最小 .1名校名 推薦 6. 已知數(shù)列n13n1n+1nn*a 是遞增的等比數(shù)列,a =1,a =4,數(shù)列 b 滿足 b =2,b - 2b =8a (nN ).(1)求數(shù)列 a 和 b 的通項(xiàng)公式 ;nn(2)設(shè)數(shù)列 c滿足c =,且數(shù)列 的前n項(xiàng)和為T,

3、求使得T 對(duì)任意* N 都成立的nnnnn正整數(shù) m 的最小值 .限時(shí)集訓(xùn) ( 十一 )基礎(chǔ)過關(guān)1. 解 :(1)由題意得從而有解得或nn- 1nn所以 a =2或 a =2(- 1) .(2)證明 :由題意得Sn=2n- 1,所以 bn=log 4(Sn+1)= .當(dāng) n 2 時(shí) ,因?yàn)?bn-b n- 1= - - = ,所以數(shù)列 bn是公差為的等差數(shù)列 .2名校名 推薦 2. 解 :(1)數(shù)列 an 足 a1 + a2+ a3+an- 1+an=n,-當(dāng) n 2 時(shí) ,a1+ a2+ a3+an- 1=n- 1,-由 - 得a =1,所以 a =2n- 1.nn-當(dāng) n=1 時(shí) ,a1=

4、1 適合上式 ,an=2n- 1.(2)令n,則n=- ,b =b =-Tn=(-)+(-)+(- )=- 1,T60 =10.3. 解 :(1) 等差數(shù)列 an的公差 d,依 意有解得從而數(shù)列 an的通 公式 an =2n- 1.(2)因 n= -,b =-所以n-+ -+-=1-.S =-令 1-*,解得 n1008. 5,又 n N ,故取 n=1009,n的最小的正整數(shù)n=1009.所以使得 S n+1,-=2,4. 解 :(1) 明 :a =數(shù)列是首 =2,公差 2 的等差數(shù)列 . =2+2(n- 1)=2n,an=.3名校名 推薦 (2)bn=- ,Sn=b1+b2+bn=1+ +

5、- ,Sn= + +,兩式相減得Sn=1+ + + +- -=21-=2-,Sn=4-.能力提升5. 解 :(1)由 意得2(a2+2)=a1+a3,即 2(16q+2)=16+16q2,整理得 4q2- 8q+3=0,解得 q= 或 q= .5-n當(dāng) q= 時(shí) ,an=2 ;當(dāng)q=時(shí)nn- 1.,a =16(2)由(1)知若 q10,得2n4,n2,使得123 (1)2n- 1 2n 10 的正整數(shù)n的最小 3.a -a +a - + -a 6.n2解 :(1)數(shù)列 a 是 增的等比數(shù)列,其公比 q1,又 q = =4,q=2,n- 1n+2an=2,bn+1- 2bn=2,-=2,數(shù)列1,公差 2 的等差數(shù)列 ,是首 =n=1+2(n- 1)=2n- 1,bn=2 (2n- 1).n=-,(2)c=-4名校名 推薦 T= 1- + - + -= 1-,n-