平均無故障時間MTBF測試及計算過程

1、一、壽命估算模型常溫下的故障及壽命的統(tǒng)計耗時耗力。為方便估算產(chǎn)品壽命，通常會進行批次性產(chǎn)品抽樣，作加速壽命實驗。不同種類的產(chǎn)品，MTBF的計算方式也不盡相同，常用的加速模式有以下幾種：阿氏模型(Arrhenius Model)： 如果溫度是產(chǎn)品唯一的加速因素,則可采用阿氏模型, 一般情況下,電子零件完全適用阿氏模型,而電子和通訊類成品也可適用阿氏模型,原因是成品類的失效模式是由大部分電子零件所構成.因此,阿氏模型,廣泛用于電子與通訊行業(yè)。愛玲模型(Eyring Model)：如果引進溫度以外的應力,如濕度,電壓,機械應力等,則為愛玲模型。產(chǎn)品包括電燈,液晶顯示元件,電容器等應用此模式。反乘冪法

2、則(Inverse Power Law)：適用于金屬和非金屬材料,軸承和電子裝備等。復合模式(Combination Model)：適用于同時考慮溫度與電壓作為環(huán)境應力的電子材料如電容。二、常溫下MTBF的估算方式MTBF（Mean Time Between Failure），即平均失效間隔，指系統(tǒng)兩次故障發(fā)生時間之間的時間段的平均值。MTBF=(Start of down time-start of up time)number of failures例子：從一批產(chǎn)品中抽取5PCS產(chǎn)品，在某一溫度下，其實際工作時間、失效數(shù)如下圖所示，求MTBF值。解:帶入公式計算MTBF=Start of

3、down time-start of up timenumber of failures=T1+T2+T3+T4+T511=145011=131.8二、MTBF阿氏模型只有一項加速因子，如溫度，且服從指數(shù)分布的加速壽命實驗，可采用MTBF阿氏模型計算公式進行估算。阿氏模型起源于瑞典物理化學家SvandteArrhenius1887年提出的阿氏反應方程式.R:反應速度speedofreactionA:溫度常數(shù)aunknownnon-thermalconstantEA:活化能activationenergy(eV)K:Boltzmann常數(shù),等地8.623*10-5eV/0K.T:為絕對溫度(Ke

4、lvin)Ea=(lnL2-lnL1)*k/(1/T2-1/T1)K=EXPEak(1T3-1T1)MTBF=L1* KEa為活化能（eV）；T1、T2為加速壽命測試的實驗溫度（需換算為絕對溫度參與計算）；T3為常溫溫度25，換算為絕對溫度為298K；L1、L2分別為加速壽命測試溫度T1、T2下測得的壽命；壽命L=抽樣測試總測試時間允許故障數(shù)量K為Boltzmann常數(shù)，值為8.62X10-5 (eV/K);以同類型產(chǎn)品做參照，其計算過程如下：在85條件下測試72小時出現(xiàn)第一次出現(xiàn)故障時間，計T1。在45條件下測試72小時出現(xiàn)第二次出現(xiàn)故障時間，計T2。1.溫度T1加速壽命實驗所得數(shù)據(jù)帶入以下

5、欄位，求出問題T1下的壽命L1測試溫度T1（）測試樣品數(shù)量測試時間（天）允許故障數(shù)量r8550035第一件故障發(fā)生時的測試時間t1（Hr）/其他無故障品的測試時間24*天數(shù)(Hr)總測試時間t=24*天數(shù)*499+t1(Hr)測得壽命L1=t/r(Hr)54723598271962.溫度T2加速壽命實驗所得數(shù)據(jù)帶入以下欄位，求出L1測試溫度T2（）測試樣品數(shù)量測試時間（天）允許故障數(shù)量4550032第一件故障發(fā)生時的測試時間t1（Hr）/其他無故障品的測試時間24*天數(shù)(Hr)總測試時間t=24*天數(shù)*499+t1(Hr)測得壽命L2=t/r(Hr)7993.根據(jù)公式 lnL=A+Ea/kT

6、求出Ea(活化能)，A為未知溫度常數(shù)。(1) lnL1=A+Ea/kT1 (2) lnL2=A+Ea/kT2公式(2)-(1)，解方程式,得Ea=(lnL2-lnL1)*k/(1/T2-1/T1)因此，可通過實驗獲得該活化能Ea的值：加速壽命測試溫度T1()測得壽命L1(Hr)計算lnL1常數(shù)k (Boltzmann),eV/oK計算1/(T1+273)（換算絕對溫度）8571968.888.62e-52.79e-3加速壽命測試溫度T2()測得壽命L2(Hr)計算lnL2常數(shù)k(Boltzmann),eV/oK計算1/(T2+273)（換算絕對溫度）45179999.808.62e-53.19

7、e-3計算1/T2-1/T1（絕對溫度）依照公式求得Ea4.04e-40.414.由以上結果，并根據(jù)以下加速因子計算公式，可計算出常溫25下(L3)的加速因子K3值及MTBF平均壽命K3=L3L1=EXP(EakT3)EXP(EakT1)=EXPEak(1T3-1T1)加速壽命測試溫度T1（）測得壽命L1(Hr)常溫T3()1/T3-1/T1(1/K)(絕對溫度)計算加速因子（Hr）求得常溫下MTBF=L1*K3857196255.6e-414.371034105.此次45攝氏度無故障，預估各攝氏溫度下的平均壽命為：加速壽命測試溫度T1（）測得壽命L1(Hr)溫度T4()1/T4-1/T1(1/K)計算加速因子K3求得