三輪復(fù)習(xí)精編模擬套2

1、二輪復(fù)習(xí)精編模擬套題（二）本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1滿足條件MU 1=1 , 2, 3的集合M的個數(shù)是（ ）A.4B.3C.2D.12. 復(fù)數(shù)z= m 2 （rrE R, i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于（）1 +2iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在(0,2 n）內(nèi)，使sin x cosx成立的x取,值范圍為（)5 二兀A.()U(n ,)B.,n )4244(5 二、z 5 二3 二、C.)D.,n)U,)444424. 根據(jù)

2、市場調(diào)查結(jié)果，預(yù)測某種家用商品從年初開始的n個月內(nèi)累積的需求量 S （萬件）n2近似地滿足 S=(21n n 5) ( n=1, 2, ,12)90按此預(yù)測，在本年度內(nèi)，需求量超過1.5萬件的月份是（）A.5月、6月B.6月、7月C. 7月、8月D.8月、9月5. 如果=A1BC1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于：AB2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則A.Bi G和也a2 b2 c2都是銳角三角形B.KABG和也A2B2C2都是鈍角三角形C.A B）G是鈍角三角形,A2 B2C 2是銳角三角形D.A B1C1是銳角三角形,-:A2 B2 C2是鈍角三角形6. 設(shè)隨機變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,)，已知門(

3、一1.96) =0.025 ,則 P(|P：1.96)=()A. 0.025B. 0.050C. 0.950D. 0.97527.已知雙曲線聳a2y- =1（a0,b 1 n=7 或 n=8.5.答案:D【解析】心ABQ的三個內(nèi)角的余弦值均大于 0UAABG是銳角三角形，若 心A,b2c2是A2nsin A 二 cos A,二 s in( A)2Tt銳角三角形，由 sin B2 =cosB1 =sin(B1)，得 B22nsin C2 =cosG =si n( 一 G)2C231= 2_A1JIB1，那么，A2B2 C2231hC1所以UAB2C2是鈍角三角形。故選 D。6.答案：【解析】服從

4、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,), = P(|：1.96) =P(-1.96 ：、3，離心率 e2= Cy a aa22 -4 , e 2,選 C a8.答案：D【解析】 函數(shù)f (x) =lg(x 2十1)，函數(shù)f(x+2) = lg(| x|+1)是偶函數(shù);且 f(x)在但對命題丙：1 xl +1f(x 2) f(x) = |g(|x| 1)-lg(|x-2| 1) = lg在 x (,0)| x _2 |+1(=,)上是減函數(shù)，在(2，二)上是增函數(shù);n 25 即滿足條件，( n2+ 15n 9) 1.5 , 6v nv 9 (n= 1, 2, 3,，12),90時，|g (|X| 1) |g

5、口 |g(1 _L)為減函數(shù)，排除函數(shù)， (|x-2|+1)2x+1x-3對于函數(shù)，f (x) =cos(x 2)函數(shù)f (x 2cos(x 2)不是偶函數(shù)，排除函數(shù)只有函數(shù)f(x)=(x-2)2符合要求，選D二、填空題9. 答案：1010. 答案：101r【解析】對于 Ty =C5(x2)5()r =(1 ) C5x10J3r，對于 10 3rr =2，則 x4 的x項的系數(shù)是 C；(-1)2 =101 511. 答案：a=-,b=；2 2【解析】P(3，1)為二次函數(shù) f (x) = ax2-2ax b(x _1)上的點，1=9a-6a，b.又P( 3，1 )為反函數(shù)上的點，貝U P( 1

6、，3)在原函數(shù)上， =3二a -2a - b.1 5聯(lián)立解得a1,b二衛(wèi).2 212. 答案：18【解析】畫出可行域，得在直線 2x-y=2與直線x-y=-1的交A(3,4)處，目標(biāo)函數(shù)z最大值為1813. 答案：-,j.-【解析】 直線的普通方程為 y=x，曲線的普通方程(x-1)2 (y-2)2 =4 |AB|=2 22 -(|12|)214V 山+114. 答案：(-：，-1U【4,：)【解析】因為-4x3-x二對x 3 x a3寸任意x恒成立，所以a2 -3a _4即a2 -3a _0,解得a _4或a - -12右415. 答案仝丄47三、解答題16. (本題滿分12分)i3 4 1

7、4解：(1)因為A點的坐標(biāo)為 ，根據(jù)三角函數(shù)定義可知sinCOA -4分15 5 丿5（2）因為三角形 AOB為正三角形，所以.AOB=60,4 3sin COA , cos._ COA =,5 5所以 cos. COB =cos（ COA 60）6分二 cosCOA cos600 -sin COAsin 60 10分17. 解（I）設(shè)乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是x、y依題意得：235xy訪 3（1-x）（1y）53403x ,即 4或I 1%1x =所以乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是2 （舍去）3 r13（H）因為 P（、0）wP（20p（冷）TTxT+oTmT+Tx1弓24）衛(wèi)1

8、7P （匕=2） =1 _（P。+R +F3） = 403717所以E =012340204033202012分18. （本題滿分14分）（I）證明： 連結(jié)AC , BD與AC交于點O，連結(jié)OF / ABCD是菱形，.O是AC的中點點F為PC的中點，.OF /PA.4分:OF 二平面 BDF , PA 二平面 BDF ,PA/ 平面 BDF .7分（n ）證明：/ PA _ 平面 ABCD ,BD 平面 ABCD ,二 PA 丄 BD.10分/ ABCD是菱形，AC _ BD .12分PAfAC =A ,.BD _ 平面 PAC .14分19. 1 ）由題意知,1an=（4）n（n N*）飛二

9、他心-23 1= 3log1 an 1 -3log1 a.44二 3log 1 二 3log 1 q = 34 an4數(shù)列bn是首項b =1,公差d = 3的等差數(shù)列11(2)由(1)知，an =( )n,bn =3n 2(n N*) . 6 =(3n -2) ( )n,(n N*)4411 1 1 1.Sn =14 ()27 (一)3(3n 一5)nJ (3n 一 2) ( )n,444441 111 1 1于是；Sn= 1(；)24(：)7(；)4(3n -5)(3n2)( ) 1444444兩式相減得3Sn =丄3(丄)2 (丄)亠亠(丄門一n2) ()n 1444444=丄一(3n 2

10、)(丄)1& =? _12n 8 )n1(n N*)24334111(3) Cn1 Cn =(3 n 1) ( )n1 -(3 n2) ( )n =9(1 - n) ( )n1,( n N*)4441當(dāng) n=1 時，C2 = G ：41當(dāng) n _2時，cn1 : cn,即5=0 : c3 ： c4 ：:：q 當(dāng) n=1 時，cn取最大值是一41 2 12 1又cnm2 m 一1對一切正整數(shù)n恒成立m2 m -1 _ 一444即 m2 4m5 _ 0得m _ 1 或m _ -520.( 1) f(X = -3x2 2ax由題可知f(x) - -3x2 2ax 一0在0，2上恒成立.-3x0 +

11、ax 啟二 23x 啟 x2當(dāng)x=0時此式顯然成立，a，R ；當(dāng)x(0,2時有2a_3x恒成立，易見應(yīng)當(dāng)有2a_6=a_3，可見f(x)二x22ax_0在0，2上恒成立，須有a_3又 f (2) =0= b =8 -4a-f(1)二a b _1 =7 _3a E2(2)設(shè)P(x, fx ), Q(y, fy )是f x圖象上的兩個不同點，貝ULr _. ( -X3 . ax2 . b) _ ( -y3 ay2 b)x yxy_二 -(xyx 2 y) a(x y) ： 1 =x2 (a)x (yay 1) 0此式對于恒成立，從而二.： 0= 3y2 -2ay - a24 0此式對于也恒成立，從而厶：0= a2 ：3= a(-.3,3 )注：用導(dǎo)數(shù)方法求解略，按相應(yīng)步驟給分83v21. (1)由已知得F2（3b,0）, （b，y。），則直線F?A的方程為：y =（x 3b）,3 b=0 得 y =9y,即 P2(O,9yo),設(shè) P( x.y),則/xx 二2y +9yy 二= 5y,即yoy代入2 2 x y。8b2b2 得:4x28b2 一 25b2 _1 ,即P的軌跡的方程為x22b225b2 _1 .為:2x在22b25b22=1中令y =0得x= 2b2,則不妨設(shè) B(-、2b,0)D2b,0