四種命題間的相互關(guān)系(2)

1、邏輯聯(lián)結(jié)詞、四種命題及其關(guān)系素材一、選擇題1若 x、 y R，那么“ x、 y0”是“ |x+y|=|x|+|y|A充分條件B必要條件C 充要條件”的D既不充分也不必要條件2已知原命題“菱形的對角線互相垂直”，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是A逆命題、否命題、逆否命題都為真B逆命題為真，否命題、逆否命題為假C逆命題為假，否命題、逆否命題為真D逆命題、否命題為假，逆否命題為真3若 pq，則下列條件恒成立的是A qpBpqCqpDqp4命題“正數(shù)a 的平方不等于0”是命題“若a 不是正數(shù)，則它的平方等于0”的A逆命題B否命題C逆否命題D否定命題5設(shè) x R，則 x2 的一個必要不充

2、分條件為A x1B x3D x3， q： |x 1|2 ，則 p 是 q 的A充分條件B必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件7一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中（）A 真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)B 真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)C真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)D 上述判斷都不正確8.集合 M= x|x2 , p= x|x3 ,則 xM 或 xP 的（）p是 x MA 充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D 非充分非必要條件9.若命題 p 的否命題為 r ，命題 r 的逆命題為s，則 s 是 p 的逆命題 t 的（）A. 逆否命題B.逆命題C.否命題D.原命題10. 命題“若

3、M N=N，則 M N”的否命題為A若 MN，則 M N=NB若 MN N，則 M NC若 M N，則M N ND若M N=M，則M N=N二、填空題11命題“垂直于同一直線的兩條直線相互平行”的逆命題為_12從“”“”“”中選出適當(dāng)符號填空：（ 1）“ x2+y2=0” _“ xy=0 ”；（ 2）“ mn 0”_ “ |m+n|=|m|+|n| ”；（ 3）“四邊形 ABCD為圓內(nèi)接四邊形” _“ A+ C=B+ D”；（ 4）“ A B=A” _“ A B”13設(shè) A、 B 為兩個命題，如果A 為 B 的充分條件，那么A 是 B 的_ 條件14給出下列命題：（ 1）命題“若22b 4ac

4、b0，則 3 a 3 b 0”的逆否命題（ 4）“若 m 1，則 mx2 2（m+1）x+（ m 3） 0 的解集為R ”的逆命題其中真命題的序號為_三、解答題15（ 12 分）把下列命題改寫成“若（ 1）菱形的四邊相等；p 則 q”的形式：（ 2）對頂角相等；（ 3） 25 是 5 的倍數(shù)；（ 4）2 是無理數(shù)16（ 12 分）分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假。（ 1）若 q1 ，則方程 x22 x q 0 有實(shí)根；（ 2）末位數(shù)字是零的自然數(shù)能被5 整除 .17（ 12 分）（ 1）寫出 |x| 2 的一個充分不必要條件；（ 2）寫出 x 1 的一個必要不充分條件；（

5、 3）寫出 1 2 的一個充要條件x18.（10 分）已知 px2-8x-20 0， q x2-2x+1-a 2 0. 若 p 是 q 的充分而不必要條件，求正實(shí)數(shù)a 的取值范圍 .19.（12 分）求關(guān)于x 的一元二次不等式ax2-ax+1 0 對一切 xR 都成立的充要條件是什么.參考答案1.A 2 D 3. C 4 B5 A6A 7.B 8.B 9.C 10.B11. 兩條直線互相平行則它們垂直于同一條直線12.（ 1）（2）（ 3）（ 4）13. 必要14. 15. （ 1）若四邊形為菱形，則其四邊相等（ 2）若兩個角是對頂角，則它們相等（ 3）若某數(shù)為 25，則它為 5 的倍數(shù)（ 4

6、）若一個數(shù)為2，則它為無理數(shù)16（ 1）逆命題：若方程x22 x q 0 有實(shí)根，則 q1 ，逆命題為假。否命題：若 q 1，則方程 x 22x q 0 無實(shí)根，否命題為假。逆否命題：若方程x22 x q0 無實(shí)根，則 q 1，逆否命題為真。（2）逆命題：若一個自然數(shù)能被5 整除，則它的末位數(shù)字是零，逆命題為假.否命題：若一個自然數(shù)的末位數(shù)字不是零，則它不能被5 整除，否命題為假 .逆否命題：若一個自然數(shù)不能被5 整除，則它的末位數(shù)字不是零，逆否命題為真.17答案開放，以下為參考如（1）如 x=1；（ 2）如 x|x 2 ；（ 3）0 x 1218.p A= x x -2 ，或 x 10， q B= x x 1-a ，或 x 1+a， a 0 如圖