指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復習課ppt課件

1、高一數(shù)學備課組,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復習課,熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質； 能運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質解答簡單的問題。 體會數(shù)形結合思想的運用,目標要求,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),定義域為 值域為,過定點,減函數(shù),增函數(shù),定義域為 值域為,過定點,減函數(shù),增函數(shù),圖象,指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,基礎再現(xiàn),性 質,作 圖,根據(jù)圖像完成下列各題： 1、（1）函數(shù),小結,識 圖,題型一：有關指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象問題,1.已知四個對數(shù)函數(shù)圖象如右圖,則它們的底數(shù)大小關系為(,A,B,C,D,B,A,解答,例題精析,題型一：有關指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象問題,A,3已知a0且a

2、1，函數(shù)yax與yloga(x)的圖象只能是(,B,2 ) 三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是 ( ) A. 0.76 log0.76 60.7 B. 0.76 60.7 log0.76 C. log0.76 60.7 0.76 D. log0.76 0.76 60.7,題型二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質的應用,用 圖,解題回顧,2 ) 三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是 ( ) A. 0.76 log0.76 60.7 B. 0.76 60.7 log0.76 C. log0.76 60.7 0.76 D. log0.76 0.76 60.7,D,1. 當比較

3、的指數(shù)式、對數(shù)式同底時，可直接利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,2. 當比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0 , 1等,log0.76 0 0.76 1 60.7,題型二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質的應用,用 圖,c,題型二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質的應用,能力提升,若0 b 1 D. b a 1,若0 b 1 D. b a 1,C,思路一,可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為,分析,注意到loga2 和 logb2有共同的真數(shù),所以答案選C,變：若0 b 1 D. b a 1,C,數(shù)形結合,能力提升,思路二,解題回顧,分 類 討 論,2,1,3. 當指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1

4、的大小關系不明確時，常要對底數(shù)進行分類討論,課堂小結,熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和與性質,運用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答簡單的數(shù)學問題：比較指數(shù)式、對數(shù)式大小,體會分類討論與數(shù)形結合思想的運用,我國著名數(shù)學家華羅庚說過： 數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結合百般好， 隔離分家事萬休,謝謝指導,謝謝指導,謝謝指導,謝謝指導,1要牢記對數(shù)函數(shù)定義域的限制 2有關對數(shù)型數(shù)值的大小比較問題： 同底時(如log35與log34)用單調(diào)性 也可以借助中間量進行比較或作差、作商進行比較,我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家事萬休”數(shù)形結

5、合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案,我國著名數(shù)學家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！彼^數(shù)形結合，是一種重要的數(shù)學思想方法。它既具有數(shù)學學科的鮮明特點，又是數(shù)學研究的常用方法。其實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖象結合起來，在“數(shù)”“形”之間互相轉化，使數(shù)量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，并充分利用這種“結合”尋找解題思路，從而巧妙地解決貌將數(shù)形結合的思想深入到日常教學中，要注意的是，思維主要靠啟迪，而不是

6、主要靠傳授，越傳授的一清二楚，學生就不需要思維，教是為學服務的，教是一種手段，教的方式必須符合學的規(guī)律，所以要講究教學方法的啟發(fā)性。其次教師“教”的重要作用在于激發(fā)學生探索新知的積極性和主動性，使學生在掌握數(shù)學知識的同時學會如何學習數(shù)學，實現(xiàn)“有效的學”的目標，充分發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生的主體能力。使學生運用多種思維策略對問題進行深入的思考，啟發(fā)學生的思維向開闊性、新穎性、多端性發(fā)展。 數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，數(shù)形結合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質；另外，由于使用了數(shù)形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷

7、。二、數(shù)和形怎么結合所謂數(shù)形結合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的思想，實現(xiàn)數(shù)形結合，常與以下內(nèi)容有關：（1）實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系；（2）函數(shù)與圖象的對應關系；（3）曲線與方程的對應關系；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如向量、三角函數(shù)等；（5）所給的等式或代數(shù)式的結構含有明顯的幾何意義。三、數(shù)形結合的基礎與常用工具坐標系是數(shù)形結合的基礎，高中數(shù)學解題時最常用的就是平面直角坐標系。數(shù)形結合問題常與向量、三角函數(shù)、以及曲線的方程有關。 向量，我們已經(jīng)反復強調(diào)，向量既是代數(shù)的，又是幾何的，既叫做向量代數(shù)，又稱之為向量幾何，這些名字只是我們強調(diào)向量的不同方面，因此向量也是連接數(shù)與形的另一座天然橋梁。 我們已經(jīng)知道函數(shù)，向量，解析幾何的思想滲透到高中數(shù)學的方方面面，因此，形成數(shù)形結合的思想，或數(shù)形結合的基本能力應該成為高中數(shù)學教學的基點。我們希望老師在教學中，幫助學生逐步把數(shù)形結合作為思考數(shù)學問題的一種思維習慣,例2方程2xx22x1的解的個數(shù)為_ 解析原方程即2xx22x1，在同一坐標系中畫出y2x，yx22x1的圖象，由圖象可知有3個交點,例30.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間的大小順序是() A0.3220.3lo