二元一次方程組與一次函數(shù)專題訓(xùn)練含答案Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！二元一次方程組與一次函數(shù)專題訓(xùn)練一解答題（共12小題）1（2011葫蘆島）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開(kāi)往B城，乙車開(kāi)往A城由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分（1）乙車的速度為_(kāi)千米/時(shí)；（2）分別求出s甲、s乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時(shí)兩車相遇；（4）當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，求t的值 2（2009臺(tái)州）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）（1）求b的值；（2）不

2、解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由 3已知函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，0）（1）求直線AB的解析式；（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出y=|x|和y=kx+b的圖象，并根據(jù)圖象寫出方程組的解 4用圖象法求下面二元一次方程組的近似解 5如下面第一幅圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）（1）那么點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為_(kāi)；（2）若一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，有兩個(gè)解是和請(qǐng)寫出這個(gè)二元一次方程，并檢驗(yàn)說(shuō)明點(diǎn)C的坐標(biāo)值是否是它的解（3）任?。?）中方程的又一個(gè)解（不與前面的解雷同），將該解中x的值作為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，y的值作為點(diǎn)D的縱

3、坐標(biāo)，在下面第一幅圖中描出點(diǎn)D；（4）在下面第一幅圖中作直線AB與直線AC，則直線AB與直線AC的位置關(guān)系是_，點(diǎn)D與直線AB的位置關(guān)系是_（5）若把直線AB叫做（2）中方程的圖象，類似地請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出二元一次方程組中兩個(gè)二元一次方程的圖象，并用一句話來(lái)概括你對(duì)二元一次方程組的解與它圖象之間的發(fā)現(xiàn) 6在直角坐標(biāo)系中，直線L1的解析式為y=2x1，直線L2過(guò)原點(diǎn)且L2與直線L1交于點(diǎn)P（2，a）（1）試求a的值；（2）試問(wèn)（2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；（3）設(shè)直線L1與x軸交于點(diǎn)A，你能求出APO的面積嗎？試試看；（4）在直線L1上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等？若

4、存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由 7如圖，已知直線l1：y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)P（2，a），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求a的值，判斷直線l3：y=nx2m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）若直線l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，求直線l2的函數(shù)解析式 8在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4的圖象，如圖所示（1）在同一坐標(biāo)系中，作出一次函數(shù)y=2x5的圖象；（2）用作圖象的方法解方程組：（3）求直線y=x+4與一次函數(shù)y=2x5的圖象與x軸圍成的三角形面積 9二元一次方程x2y=0

5、的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其中它有一個(gè)解為，所以在平面直角坐標(biāo)系中就可以用點(diǎn)（2，1）表示它的一個(gè)解，（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中的平面直角坐標(biāo)系中再描出三個(gè)以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)；（2）過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結(jié)果；（3）以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x2y=0的圖象想一想，方程x2y=0的圖象是什么？（直接回答）（4）由（3）的結(jié)論，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出二元一次方程組的圖象（畫在圖中）、由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，能得出這個(gè)二元一次方程組的解嗎？請(qǐng)將表示其解的點(diǎn)P標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，并寫出它的坐標(biāo) 10在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)B

6、（1，），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P，且PO=PA，（1）求a+b的值（2）求k的值（3）D為PC上一點(diǎn)，DFx軸于點(diǎn)F，交OP于點(diǎn)E，若DE=2EF，求D點(diǎn)坐標(biāo) 11學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果全共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？ 12如圖，直線l1：y=x+1與直線

7、l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（2，b）（1）求b的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）直線l3：y=nx+2mn是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，請(qǐng)說(shuō)明理由 二元一次方程組與一次函數(shù)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一解答題（共12小題）1（2011葫蘆島）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開(kāi)往B城，乙車開(kāi)往A城由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分（1）乙車的速度為120千米/時(shí)；（2）分別求出s甲、s乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時(shí)兩車相遇；（4）當(dāng)兩車相距30

8、0千米時(shí)，求t的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）根據(jù)點(diǎn)（1，120）在乙的函數(shù)關(guān)系式上可得乙車的速度；（2）根據(jù)甲的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)解析式，乙的函數(shù)關(guān)系式為正比例函數(shù)解析式，找到相應(yīng)的點(diǎn)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）讓甲的函數(shù)關(guān)系式的t=0即可求得兩城之間的距離，讓兩個(gè)函數(shù)解析式的y相等即可求得兩車相遇時(shí)t的值；（4）讓甲的函數(shù)關(guān)系式減去乙的函數(shù)關(guān)系式為300或乙的函數(shù)關(guān)系式減去甲的函數(shù)關(guān)系式為300即可求得所求的時(shí)間解答：解：（1）1201=120千米/時(shí)，故答案為120；（1分）（2）設(shè)s甲與

9、t的函數(shù)關(guān)系為s甲=k1t+b，圖象過(guò)點(diǎn)（3，60）與（1，420），解得s甲與t的函數(shù)關(guān)系式為s甲=180t+600（4分）設(shè)s乙與t的函數(shù)關(guān)系式為s乙=k2t，圖象過(guò)點(diǎn)（1，120），k2=120s乙與t的函數(shù)關(guān)系式為s乙=120t（5分）（3）當(dāng)t=0，s甲=600，兩城之間的路程為600千米（6分）s甲=s乙，即180t+600=120t，解得t=2當(dāng)t=2時(shí)，兩車相遇（8分）（4）當(dāng)相遇前兩車相距300千米時(shí)，s甲s乙=300，即180t+600120t=300，解得t=1（9分）當(dāng)相遇后兩車相距300千米時(shí)，s乙s甲=300，即120t+180t600=300解得t=3（10分）點(diǎn)

10、評(píng)：考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)解析式的應(yīng)用；得到兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的突破點(diǎn)；用數(shù)形結(jié)合的方法判斷出所求值與得到函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系是解決本題的難點(diǎn)2（2009臺(tái)州）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）（1）求b的值；（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）將交點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l1的解析式中便可求出b的值；（2）由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此把函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)當(dāng)作x的值，縱坐標(biāo)當(dāng)

11、作y的值，就是所求方程組的解；（3）將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線l3的解析式中，即可判斷出P點(diǎn)是否在直線l3的圖象上解答：解：（1）（1，b）在直線y=x+1上，當(dāng)x=1時(shí)，b=1+1=2；（2）方程組的解是；（3）直線y=nx+m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P理由如下：點(diǎn)P（1，2），在直線y=mx+n上，m+n=2，2=n1+m，這說(shuō)明直線y=nx+m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式3已知函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，0）（1）求直線AB的解析式；（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出y=|x|和y=kx+b的圖象

12、，并根據(jù)圖象寫出方程組的解考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法把A（1，2），B（3，0），代入函數(shù)解析式，即可得到關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可；（2）首先畫出函數(shù)y=|x|和y=x+的圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是方程組的解解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k0），圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，0），解得，故直線AB的解析式為：（2）如圖所示：根據(jù)圖象可得方程組的解是或 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及方程組與

13、函數(shù)的關(guān)系，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握方程組與函數(shù)的關(guān)系，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)4用圖象法求下面二元一次方程組的近似解考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合分析：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是這個(gè)二元一次方程組的解先根據(jù)方程組求出兩直線的解析式，并畫出圖象（如圖），方程3xy=6的解析式是y=3x6，經(jīng)過(guò)（2，0）、（3，3）兩點(diǎn)，方程x+y=4的解析式是y=4x，經(jīng)過(guò)（2，2）、（3，1）兩點(diǎn)，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）應(yīng)該是這個(gè)二元一次方程組的解解答：解：方程3xy=6的解析式是y=3x6，經(jīng)過(guò)（2，0）、（3，3）兩點(diǎn)，方程x+y=4的解析式是y=4x，

14、經(jīng)過(guò)（2，2）、（3，1）兩點(diǎn)，畫出兩條直線的圖象，如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），所以這個(gè)二元一次方程組的解為是（2，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5如下面第一幅圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）（1）那么點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，0）；（2）若一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，有兩個(gè)解是和請(qǐng)寫出這個(gè)二元一次方程，并檢驗(yàn)說(shuō)明點(diǎn)C的坐標(biāo)值是否是它的解（3）任?。?）中方程的又一個(gè)解（不與前面的解雷同），將該解中x的值作為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，y的值作為點(diǎn)D

15、的縱坐標(biāo)，在下面第一幅圖中描出點(diǎn)D；（4）在下面第一幅圖中作直線AB與直線AC，則直線AB與直線AC的位置關(guān)系是重合，點(diǎn)D與直線AB的位置關(guān)系是點(diǎn)D在直線AB上（5）若把直線AB叫做（2）中方程的圖象，類似地請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出二元一次方程組中兩個(gè)二元一次方程的圖象，并用一句話來(lái)概括你對(duì)二元一次方程組的解與它圖象之間的發(fā)現(xiàn)考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：綜合題分析：（1）由題意，先建立合適的坐標(biāo)系，再求得點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由（1）寫出兩個(gè)解，再寫出這個(gè)二元一次方程，并檢驗(yàn)點(diǎn)C的坐標(biāo)是否是這個(gè)二元一次方程的解；（3）先找到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再描出點(diǎn)D；（4）分別作出直線AB、A

16、C，然后再判斷兩條直線的位置關(guān)系以及點(diǎn)D和直線AB的位置關(guān)系；（5）通過(guò)描點(diǎn)、連線作出兩個(gè)二元一次方程的圖象，可發(fā)現(xiàn)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)恰好是方程組的解解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，0）；（2），這個(gè)二元一次方程為x+y=0，0+0=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)值是它的解；（3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），（4）由（3）題圖知，直線AB與直線AC重合，點(diǎn)D在直線AB上；（5）如圖：直線x+y=4與直線xy=2的交點(diǎn)為：（1，3）；將x=1，y=3代入原方程組知，是原方程組的解；因此二元一次方程組的解，是方程組中兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)際考查的是用

17、圖象法解二元一次方程組的方法，比較簡(jiǎn)單6在直角坐標(biāo)系中，直線L1的解析式為y=2x1，直線L2過(guò)原點(diǎn)且L2與直線L1交于點(diǎn)P（2，a）（1）試求a的值；（2）試問(wèn)（2，a）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解；（3）設(shè)直線L1與x軸交于點(diǎn)A，你能求出APO的面積嗎？試試看；（4）在直線L1上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：開(kāi)放型分析：（1）由于P是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，因此可將P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線L1的解析式中，求出a的值（2）由于直線L2過(guò)原點(diǎn)，因此一次函數(shù)L2是個(gè)正比例函數(shù)，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)，可確定其

18、解析式聯(lián)立兩個(gè)直線解析式所組成的方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）根據(jù)直線L1的解析式，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；以O(shè)A為底，P點(diǎn)縱坐標(biāo)絕對(duì)值為高，可求出OAP的面積（4）若點(diǎn)M到x軸、y軸的距離相等，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)有兩種情況：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；因此本題要分情況討論解答：解：（1）把（2，a）代入y=2x1，得：41=a，解得a=5（2）由（1）知：點(diǎn)P（2，5）；則直線L2的解析式是y=x；因此（2，a）可以看作二元一次方程組的解（3）直線L1與x軸交于點(diǎn)A（，0），所以SAPO=5=（4）存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b）；當(dāng)a=b

19、時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，a）；代入y=2x1得：2a1=a，a=1；即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)a=b時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，a）；代入y=2x1得：2a1=a，a=；即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）綜上所述，存在符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1）或（，）點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，綜合考查了函數(shù)圖象交點(diǎn)、圖形面積求法等知識(shí)解答（4）題時(shí)需注意，由于點(diǎn)M的坐標(biāo)存在兩種情況，因此要分類討論，以免漏解7如圖，已知直線l1：y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)P（2，a），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求a的值，判斷直線l3：y=nx2m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）不解關(guān)于x，y的方程組

20、，請(qǐng)你直接寫出它的解；（3）若直線l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，求直線l2的函數(shù)解析式考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1097869專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）因?yàn)椋?，a）在直線y=3x+1上，可求出a=5；由點(diǎn)P（2，5）在直線y=mx+n上，可得2m+n=5，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)2代入y=nx2m，得y=n（2）2m=2m+n=5，這說(shuō)明直線l3也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；（2）因?yàn)橹本€y=3x+1直線y=mx+n交于點(diǎn)P，所以方程組的解就是P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）因?yàn)橹本€l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3，所以直線

21、l2過(guò)點(diǎn)（3，0），又有直線l2過(guò)點(diǎn)P（2，5），可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可解答：解：（1）（2，a）在直線y=3x+1上，當(dāng)x=2時(shí)，a=5（2分）直線y=nx2m也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)P（2，5）在直線y=mx+n上，2m+n=5，將P點(diǎn)橫坐標(biāo)2代入y=nx2m，得y=n（2）2m=2m+n=5，這說(shuō)明直線l3也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4分）（2）解為（6分）（3）直線l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)都大于0，此時(shí)恰好x3直線l2過(guò)點(diǎn)（3，0），（7分）又直線l2過(guò)點(diǎn)P（2，5）解得（8分）直線l2的函數(shù)解析式為y=x3（9分）點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法，另外本題還滲透了數(shù)形

22、結(jié)合的思想，題出的比較好8在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4的圖象，如圖所示（1）在同一坐標(biāo)系中，作出一次函數(shù)y=2x5的圖象；（2）用作圖象的方法解方程組：（3）求直線y=x+4與一次函數(shù)y=2x5的圖象與x軸圍成的三角形面積考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）；一次函數(shù)的圖象1097869專題：計(jì)算題分析：（1）正確畫出一次函數(shù)的圖象；（2）先畫出一次函數(shù)y=2x5的圖象，根據(jù)兩圖象即可得出答案；（3）先求出直線y=x+4與一次函數(shù)y=2x5的圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)面積公式即可得答案解答：解：（1）（2）由圖象看出兩直線的交點(diǎn)為P（3，1），所以方程組的解為；（3）y=x+4與x軸的交點(diǎn)A（

23、4，0），y=2x5的圖象與x軸的交點(diǎn)B（，0），三角形面積=|4|1=點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是正確的畫一次函數(shù)y=2x5的圖象9二元一次方程x2y=0的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其中它有一個(gè)解為，所以在平面直角坐標(biāo)系中就可以用點(diǎn)（2，1）表示它的一個(gè)解，（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中的平面直角坐標(biāo)系中再描出三個(gè)以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)；（2）過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？直接寫出結(jié)果；（3）以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x2y=0的圖象想一想，方程x2y=0的圖象是什么？（直接回答）（4）由（3）的結(jié)論，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出二元一次方程組的圖象

24、（畫在圖中）、由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，能得出這個(gè)二元一次方程組的解嗎？請(qǐng)將表示其解的點(diǎn)P標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，并寫出它的坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：綜合題分析：（1）先解出方程x2y=0的三個(gè)解，再在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法解答；（2）根據(jù)（1）的圖象作答；（3）由方程x2y=0變形為y=，即正比例函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)回答；（4）在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出x+y=1、2xy=2的圖象，兩個(gè)圖象的交點(diǎn)即為所求解答：解：（1）二元一次方程x2y=0的解可以為：、，所以，以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)分別為：（2，1）、（4，2）、（1，）、（3，），它

25、們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象如下圖所示：（2）由（1）圖，知，四個(gè)點(diǎn)在一條直線上；（3）由原方程，得y=，以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x2y=0的圖象，方程x2y=0的圖象就是正比例函數(shù)y=的圖象，正比例函數(shù)y=的圖象是經(jīng)過(guò)第一、三象限且過(guò)原點(diǎn)的一條直線，方程x2y=0的圖象是經(jīng)過(guò)第一、三象限且過(guò)原點(diǎn)的一條直線；（4）對(duì)于方程x+y=1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=0；所以方程x+y=1經(jīng)過(guò)（0，1），（1，0）這兩點(diǎn)；對(duì)于方程2xy=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=1；所以方程x+y=1經(jīng)過(guò)（0，1），（1，0）這兩點(diǎn)；綜合，在平面直角坐標(biāo)系中畫出的二元一次方程

26、組的圖象如下所示：故原方程組的解是，并且能在坐標(biāo)系中用P（1，0）表示點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是二元一次方程組的解及其直線方程的圖象，題目比較長(zhǎng)，要注意耐心解答10在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)B（1，），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線y=kx交于點(diǎn)P，且PO=PA，（1）求a+b的值（2）求k的值（3）D為PC上一點(diǎn)，DFx軸于點(diǎn)F，交OP于點(diǎn)E，若DE=2EF，求D點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）1097869專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法分析：（1）根據(jù)題意知，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)B（1，）和點(diǎn)A（4，0），把A、B代入求值即可；（

27、2）設(shè)P（x，y），根據(jù)PO=PA，列出方程，并與y=kx組成方程組，解方程組；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，+2），因?yàn)辄c(diǎn)E在直線y=上，所以E（x，），F(xiàn)（x，0），再根據(jù)等量關(guān)系DE=2EF列方程求解解答：解：（1）根據(jù)題意得：，解方程組得：，a+b=+2=，即a+b=；（2）設(shè)P（x，y），則點(diǎn)P即在一次函數(shù)y=ax+b上，又在直線y=kx上，由（1）得：一次函數(shù)y=ax+b的解析式是y=+2，又PO=PA，解方程組得：，k的值是；（3）設(shè)點(diǎn)D（x，+2），則E（x，），F(xiàn)（x，0），DE=2EF，=2，解得：x=1，則+2=1+2=，D（1，）點(diǎn)評(píng)：本題要求利用圖象求解各問(wèn)題，要認(rèn)真體會(huì)點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系11學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參