數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)《8.4三元一次方程組解法舉例》2010年同步練習(xí)

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考8.4 三元一次方程組解法舉例2010年同步練習(xí)一、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）1（5分）在方程5x2y+z=3中，若x=1，y=2，則z=_2（5分）已知單項(xiàng)式8a3x+yzb12cx+y+z與2a4b2xy3zc6是同類項(xiàng)，則x=_，y=_，z=_3（5分）解方程組，則x=_，y=_，z=_4（5分）已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，其值為4；當(dāng)x=1時(shí)，其值為8；當(dāng)x=2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x=3時(shí)，其值為_5（5分）已知，則x：y：z=_二、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）6（4分）解

2、方程組，若要使運(yùn)算簡便，消元的方法應(yīng)選?。ǎ〢先消去xB先消去yC先消去zD以上說法都不對7（4分）方程組的解是（）ABCD8（4分）若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+y+z的值為（）A2B3C4D59（4分）（1999哈爾濱）若方程組的解x與y相等則a的值等于（）A4B10C11D12三、解答題（共3小題，滿分0分）10已知|x8y|+2（4y1）2+3|8z3x|=0，求x+y+z的值11解方程組（1）；（2）12一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共有多少個(gè)子女？8

3、.4 三元一次方程組解法舉例2010年同步練習(xí)參考答案與試題解析一、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）1（5分）在方程5x2y+z=3中，若x=1，y=2，則z=4考點(diǎn)：解二元一次方程。766267 分析：將已知的x、y的值代入方程中，即可求出z的值解答：解：將x=1，y=2代入方程5x2y+z=3中，得5+4+z=3，z=4即z的值為4點(diǎn)評：此題主要考查的是三元一次方程的解法以及方程解的定義所謂方程的解，即能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2（5分）已知單項(xiàng)式8a3x+yzb12cx+y+z與2a4b2xy3zc6是同類項(xiàng)，則x=，y=，z=考點(diǎn)：解三元一次方程組；同類項(xiàng)。76626

4、7 分析：本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得x、y、z的值解答：解：根據(jù)題意，得，解得點(diǎn)評：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)3（5分）解方程組，則x=6，y=8，z=3考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：觀察原方程組中，+，可消去x、z，求出y的值；+，可消去y、z，求出x的值；+，可消去x、y，求出z的值解答：解：，+，得：2y=16，即y=8；+，得：2x=12，即x=6；+，得：2z=6，即z=3；故x=6，y=8，z=3點(diǎn)評：此

5、題考查的是三元一次方程組解法中的加減消元法，在解題時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活的選用合適的消元法4（5分）已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，其值為4；當(dāng)x=1時(shí)，其值為8；當(dāng)x=2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x=3時(shí)，其值為52考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：將已知的三組x和代數(shù)式的值代入代數(shù)式中，通過聯(lián)立三元一次方程組求出a、b、c的值，然后再將x=2代入其中進(jìn)行求解解答：解：由題意，得：，解得；所求的代數(shù)式為：5x2+2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，5x2+2x+1=52點(diǎn)評：此題考查的是三元一次方程組的解法，此題的解答過程實(shí)際是用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式的方法，在以后的函數(shù)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常使

6、用5（5分）已知，則x：y：z=9：5：3考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：此題的方程組中有兩個(gè)方程，但有3個(gè)未知數(shù)，可將其中一個(gè)看作已知數(shù)，然后表示出其他兩個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而可求出它們的比值解答：解：，得：2x6z=0，x=3z；將x=3z代入得：3z3y+2z=0，y=z；因此x：y：z=3z：z：z=9：5：3點(diǎn)評：此題雖然是三元一次方程組，但實(shí)際的解的是二元一次方程組，將三個(gè)未知數(shù)的其中一個(gè)看作已知數(shù)是解題的關(guān)鍵二、選擇題（共4小題，每小題4分，滿分16分）6（4分）解方程組，若要使運(yùn)算簡便，消元的方法應(yīng)選?。ǎ〢先消去xB先消去yC先消去zD以上說法都不對考點(diǎn)：解三元一次方程組

7、。766267 分析：顯然方程組中，+可求出y的值，+可求出x的值，+可求出z的值，那么A、B、C都是錯(cuò)誤的，因此答案為D解答：解：原方程組中，+可消去x、z，求出y；+可消去y、z，求出x；+可消去x、y，求出z；故選D點(diǎn)評：解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，靈活的選用消元的方法7（4分）方程組的解是（）ABCD考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：觀察方程組，可消去x，即可將三元一次方程組化為二元一次方程組求解解答：解：，得：yz=1，+，得：y+z+yz=1+1，解得y=0，代入，得：x=1，代入，得：z=1，因此方程組的解為：；故選D點(diǎn)評：此題主

8、要考查的是三元一次方程組的解法，常用的方法是加減法和代入法，要結(jié)合題意靈活選用合適的方法8（4分）若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+y+z的值為（）A2B3C4D5考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：此題可運(yùn)用“整體思想”求解，讓已知的兩式相加，然后將系數(shù)化為1，即可求得x+y+z的值解答：解：由題意，x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，+，得：5（x+y+z）=25，即x+y+z=5；故選D點(diǎn)評：此題考查的是三元一次方程組的解法，要注意觀察方程組的特點(diǎn)，并靈活運(yùn)用加減或代入法求解，同時(shí)也要注意“整體思想”在求值方面的運(yùn)用9（4分）（1999哈爾濱）若方程

9、組的解x與y相等則a的值等于（）A4B10C11D12考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識，解出a的數(shù)值解答：解：根據(jù)題意得：，把（3）代入（1）解得：x=y=，代入（2）得：a+（a1）=3，解得：a=11故選C點(diǎn)評：本題的實(shí)質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答三、解答題（共3小題，滿分0分）10已知|x8y|+2（4y1）2+3|8z3x|=0，求x+y+z的值考點(diǎn)：解三元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方。766267 分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x、y、z的值，再代入代數(shù)式求值即可解答：解：由題意得，

10、解得，故x+y+z=2+=3點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目11解方程組（1）；（2）考點(diǎn)：解三元一次方程組。766267 分析：（1）運(yùn)用加減消元法解方程組：首先消z，得到關(guān)于x，y的方程組，再進(jìn)一步求解；（2）運(yùn)用加減消元法解方程組或運(yùn)用簡便方法，首先三個(gè)方程相加得到x，y，z的方程組，再進(jìn)一步求解解答：（1）解：2+，得3xy=13，得2x+y=2，+，得5x=11，x=2.2把x=2.2代入，得y=6.4把x=2.2，y=6.4代

11、入，得z=10.2則方程組的解是（2）解：+，得2x+2y+2z=14，x+y+z=7，得z=4，得x=2，得y=1則方程組的解是點(diǎn)評：此題要能夠熟練運(yùn)用加減消元法解三元一次方程組，注意特殊方程組的簡便解法12一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共有多少個(gè)子女？考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用。766267 分析：設(shè)夫婦現(xiàn)在的年齡的和是x，子女年齡和為y，共有n個(gè)子女，建立關(guān)于x，y，n的方程組求解解答：解：設(shè)夫婦現(xiàn)在的年齡和為x，子女年齡和為y，共有n個(gè)子女，由夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍可知：x=6y，由他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍可知：x22=10（y2n），由6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍可知：x+26=3（y+6n），列出方程組，將x=6y代入方