湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）

1、湖南省張家界市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題注意事項：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并將準(zhǔn)考證號下面相應(yīng)的信息點用2B鉛筆涂黑。2、考生作答時，選擇題和非選擇題均須寫在答題卡上，在草稿紙和本試題卷上答題無效。考生在答題卡上按如下要求答題：（1）選擇題部分用2B鉛筆把對應(yīng)題目的答案標(biāo)號所在方框涂黑，修改時用橡皮擦干凈，不留痕跡。（2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請按題號用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。（3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3、考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。4、本試題卷共5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)

2、。一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.的絕對值是（ ） 2若關(guān)于的分式方程 的解為，則的值為( ) 3. 下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A B 4下列運算正確的是（ ） =5若一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù),的平均數(shù)和方差分別是（ ） 4, 3 6 3 3 4 6 56.如圖,是的直徑,弦于點,則( ) （6題圖）7.下列說法中,正確的是 ( ) 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 對角線相等的平行四邊形是正方形 相等的角是對頂角 角平分線上的點到角兩邊的距離相等8.觀察下列算式

3、: , , , , , , ,則的未位數(shù)字是( ) 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9因式分解： .10.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為 米.11.在一個不透明的袋子里裝有個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為,則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為 .（12題圖）12.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這時點恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_13.關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則 .14.如圖,矩形的邊與軸平行,頂點的坐標(biāo)為(2,1),

4、點與點都在反比例函數(shù) 的圖象上,則矩形的周長為_. 三、解答題（本大題共9個小題，共計58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）15.（本小題滿分5分） 16.（本小題滿分5分）解不等式組 ，寫出其整數(shù)解17.（本小題滿分5分）在矩形中,點在上,，垂足為.（1）求證.（2）若,且,求. 18. 列方程解應(yīng)用題(本小題滿分5分)九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？ 19. 閱讀理解題(本小題滿分6分) 在平面直角坐標(biāo)系

5、中,點到直線的距離公式為:,例如,求點到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問題：（1）求點到直線的距離.（2）若點到直線的距離為,求實數(shù)的值.20、（本小題滿分6分）如圖，點是的直徑延長線上一點,且=4,點為上一個動點(不與重合),射線與交于點(不與重合)(1) 當(dāng)在什么位置時,的面積最大,并求岀這個最大值；(2)求證:.21、(本小題滿分分)今年是我市全面推進中小學(xué)?！吧鐣髁x核心價值觀”教育年.某校對全校學(xué)生進行了中期檢測評價,檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四個等級.并隨機抽取若干名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不

6、完整的統(tǒng)計表（圖1）和統(tǒng)計圖（圖2）.等級頻數(shù)頻率0.3350.353140.04 （圖1） （圖2） 請根據(jù)圖1、圖2提供的信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽取的樣本容量為 ；（2） , .（3）請在圖2中補全條形統(tǒng)計圖.（4）若該校共有學(xué)生800人，據(jù)此估算，該校學(xué)生在本次檢測中達到“(優(yōu)秀)”等級的學(xué)生人數(shù)為 人.22.(本小題滿分8分)xx年9月8日10日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角

7、為的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離.23. (本小題滿分10分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.(1) 求值并寫出二次函數(shù)表達式；(2) 求值；(3) 設(shè)直線與二次函數(shù)圖象交于兩點,過作垂直軸于點,試證明:；(4) 在（3）的條件下，請判斷以線段為直徑的圓與軸的位置關(guān)系,并說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7. D 8.B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 9 10. 11. 10 12. 15 13

8、. 14. 12三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效）15.解：原式= 4分 =2 5分（說明：第一步計算每對一項得1分）16. 解：解.由（1）得: 1分 由（2）得: 2分 不等式組的解集為: 4分 滿足條件的整數(shù)為:-1; 0; 1; 2 5分17. 證明:（1）在矩形中 1分 又 2分 又 3分 （2） 4分又 5分18. 解：設(shè)有x人,則 1分 3分 元 4分 答:有21人,羊為150元 5分19.解：（1） 2分（2） 3分 4分 5分 6分20.解：（1）當(dāng)點M在 AB弧的中點處時， 最大 1分 （其它表述合理均給分） 因為此時： 2分 3分 （2） 4分 5分 6分21.（1）100 2分（2） b=0.31 4分（3）見圖（2） 6分（4）240 8分 22.過點D作于E于點F由題意知 1分在 中. 2分 3分 4分 5分 6分 7分（米） 8分