同底數(shù)冪的乘法

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)過程; 2.能運用性質(zhì)來解答一些變式練習(xí); 3.能運用性質(zhì)來解決一些實際問題,學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪的乘法運算,學(xué)習(xí)難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)及應(yīng)用,一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),an,底數(shù),冪,指數(shù),二、質(zhì)疑自學(xué),an = a a a a n個a,一）溫習(xí)舊知,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么,請認(rèn)真、獨立、自主完成,二）探究新知,1、填表,2、直接寫出以下各算式的結(jié)果： 1012 108,a5a12,猜想: am an=,am an,m個a,n個a,aaa,am+n,m+n)個a,即,am an = am+n,

2、aaa,aaa,乘方的意義,乘法結(jié)合律,乘方的意義,am an = am+n,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù),不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),請你嘗試用文字概括這個結(jié)論,我們可以直接利用它進(jìn)行計算,如 4345,43+5,48,運算形式,運算方法,同底、乘法,底不變、指加法,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加,想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示,如 amanap,am+n+p,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),想一想： 同底數(shù)冪的乘法是否可以逆運算,辨析：下列運算是否正確？不正確的，請改為正確的答案,1)x3x5= x15 (,2) b7+ b7=b 14 (,

3、3）a5- a2=a3 (,4) 2x3+ x3=2x6 (,5) (b- a) 3=-(a- b) 3 (,6)(- a- b) 4=(a- b) 4 (,三、交流互學(xué)，課堂展示,1、直接運用,先獨立完成再小組探討最后班級展示,注意：先確定符號，再按法則運算,三、交流互學(xué)，課堂展示,2、底數(shù)互為相反數(shù),冪的運算中注意下面兩種變形,注意：先確定符號，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，再計算,三、交流互學(xué)，課堂展示,3、靈活運用,注意：通過轉(zhuǎn)化思想和方程思想綜合運用,解：由題得,mn=85=40,三、交流互學(xué)，課堂展示,4、與加減的混合運算,20000,0,注意：先算同底數(shù)冪的乘法，再算整式加減,三、交流互學(xué)，課

4、堂展示,5、科學(xué)記數(shù)法中的運用,注意：用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個數(shù)相乘，常把“10”看作底數(shù)相同的字母，把其他部分看作常數(shù)，再把兩者相乘,長方體木箱的長、寬、高分別為810 2 mm、610 2 mm、510 2 mm，求長方體的體積,三、交流互學(xué)，課堂展示,6、同底數(shù)冪的乘法法則的逆運用,1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值,2）已知2x=64，求2x+3的值,注意：要靈活地運用運算法則,四、運用活學(xué),一）課堂練習(xí),1.計算,四、運用活學(xué),一）課堂練習(xí),1.計算,快速、準(zhǔn)確,四、運用活學(xué),一）課堂練習(xí),2.解答,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù),回顧,我學(xué)到了什么,知識,方法,特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,不變,相加,二