等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及性質(zhì)ppt課件

1、2.5等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式,細(xì)節(jié)決定成敗 態(tài)度決定一切,復(fù)習(xí):等比數(shù)列 an,1) 等比數(shù)列,2) 通項(xiàng)公式,4) 重要性質(zhì),注:以上 m, n, p, q 均為自然數(shù),引入：印度國(guó)際象棋發(fā)明者的故事,西 薩,引入新課,它是以為首項(xiàng)公比是的等比數(shù)列,分析：由于每格的麥粒數(shù)都是前一格的倍，共有64格每格所放的麥粒數(shù)依次為,麥粒的總數(shù)為,請(qǐng)同學(xué)們考慮如何求出這個(gè)和,這種求和的方法,就是錯(cuò)位相減法,18446744073709551615,如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸。根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小

2、麥，國(guó)王無論如何是不能實(shí)現(xiàn)發(fā)明者的要求的,如何求等比數(shù)列的Sn,，得,錯(cuò)位相減法,1.使用公式求和時(shí)，需注意對(duì) 和 的情況加以討論,2.推導(dǎo)公式的方法：錯(cuò)位相減法,注意,顯然，當(dāng)q=1時(shí),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和表述為,已知 a1 、n、 q時(shí),已知 a1 、an、 q時(shí),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,知三求二,1) 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式,等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式你了解多少,2) 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,1.在使用公式時(shí).注意q的取值是利用公式的前提,在使用公式時(shí)，要根據(jù)題意，適當(dāng)選擇公式,利用“錯(cuò)位相減法”推導(dǎo),3) 兩個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式中任知其三可以求其二,例1、求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和,說明,1

3、數(shù)列2n1的前99項(xiàng)和為() A21001B12100 C2991 D1299,答案：C,2在等比數(shù)列an中，已知a13，an96，Sn189，則n的值為() A4 B5 C6 D7,答案：C,3已知等比數(shù)列an中，an0，n1,2,3，a22，a48，則前5項(xiàng)和S5的值為_,答案：31,4在等比數(shù)列an中，已知a1a2an2n1，則a12a22an2等于_,5設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S33a3，求公比q的值,題后感悟錯(cuò)位相減法 一般來說，如果數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d；數(shù)列bn是等比數(shù)列，公比為q，則求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和就可以運(yùn)用錯(cuò)位相減法,3求和,在運(yùn)用錯(cuò)位相減法求

4、數(shù)列的和時(shí)，要注意以下四個(gè)問題： (1)注意對(duì)q的討論，在前面的討論中，我們已知q是等比數(shù)列bn的公比，所以q0，但求和Sn12x3x2nxn1時(shí)，就應(yīng)分x0、x1和x0且x1三種情況討論 (2)注意相消的規(guī)律 (3)注意相消后式子(1q)Sn的構(gòu)成，以及其中成等比數(shù)列的一部分的和的項(xiàng)數(shù) (4)應(yīng)用等比數(shù)列求和公式必須注意公比q1這一前提條件如果不能確定公比q是否為1，應(yīng)分兩種情況討論，這在以前高考中經(jīng)?？疾?1.已知數(shù)列前n項(xiàng)和sn=2n-1，則此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的前n 項(xiàng)的和是,2.設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列， a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3 分別求出an及bn的前10項(xiàng)的和S10及T10,3.設(shè)an為等比數(shù)列，Tn