機械設(shè)計基礎(chǔ) 10平面機構(gòu)的運動簡圖和自由度.ppt

1、a,1,第10章 平面機構(gòu)的運動簡圖和自由度,10.1 平面機構(gòu)的運動簡圖 10.1.1 構(gòu)件的自由度 10.1.2 運動副的分類及其表示方法 10.1.3 構(gòu)件的分類及其表示方法 10.1.4 平面機構(gòu)的運動簡圖 10.2 平面機構(gòu)具有確定運動的條件 10.2.1 平面機構(gòu)的自由度 10.2.2 機構(gòu)具有確定運動的條件 10.2.3 計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項 本章習(xí)題,a,2,10.1 平面機構(gòu)的運動簡圖 所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)稱為平面機構(gòu)。 10.1.1 機構(gòu)的自由度 構(gòu)件是機構(gòu)中的運動單元體，它是組成機構(gòu)的主要要素。構(gòu)件的自由度是構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨立運動。

2、任何一個構(gòu)件在平面內(nèi)自由運動時皆有三個自由度，即在直角坐標(biāo)系內(nèi)沿著坐標(biāo)軸、軸的移動和繞坐標(biāo)原點的轉(zhuǎn)動，如圖10.1所示。 圖10.1 平面自由構(gòu)件的自由度,a,3,兩個構(gòu)件直接接觸形成的可動聯(lián)結(jié)稱為運動副。只允許被聯(lián)結(jié)的兩構(gòu)件在同一平面或相互平行的平面內(nèi)作相對運動的運動副稱為平面運動副，平面機構(gòu)中的運動副都屬平面運動副。兩構(gòu)件通過運動副聯(lián)結(jié)后，構(gòu)件的某些運動必將受到約束,10.1.2 運動副的分類及其表示方法,運動副的分類及其表示方法,a,4,低副 兩構(gòu)件通過面接觸形成的運動副稱為低副。組成運動副的兩構(gòu)件 只能沿某一直線做相對移動的低副稱為移動副，如圖10.2所示。 移動副使構(gòu)件失去沿某一軸線

3、方向移動和在平面內(nèi)繞原點轉(zhuǎn)動的 兩個自由度，只保留了沿另一軸線方向移動的自由度。組成運動 副的兩構(gòu)件之間只能繞某一軸線作相對轉(zhuǎn)動時的低副稱為轉(zhuǎn)動 副，如圖10.3所示。轉(zhuǎn)動副使構(gòu)件失去沿軸或軸方向兩個移動的 自由度，只保留一個繞原點轉(zhuǎn)動的自由度。移動副和轉(zhuǎn)動副分別 可以用圖10.4和圖10.5所示的符號表示,圖10.2 移動副,圖10.3 轉(zhuǎn)動副,圖10.4 移動副的符號,圖10.5 轉(zhuǎn)動副的符號,a,5,2. 高副 兩構(gòu)件通過點接觸或線接觸形成的運動副稱為高副，如圖10.6所示。圖10.6(a)中凸輪1與從動件2，圖10.6(b)中齒輪1與齒輪2在接觸點處組成的運動副都是高副。高副使構(gòu)件失去

4、了沿接觸點公法線方向移動的自由度，保留了繞接觸點轉(zhuǎn)動和沿接觸點公切線方向移動的兩個自由度。用符號表示高副時，一般需把兩構(gòu)件在接觸點處的曲線輪廓畫出如圖10.6(a)所示，但對于齒輪機構(gòu)，習(xí)慣上只畫出兩齒輪的節(jié)圓,a) (b) 圖10.6 高副,a,6,10.1.3 構(gòu)件的分類及其表示方法 構(gòu)件的分類及其表示方法 組成機構(gòu)的構(gòu)件按其運動性質(zhì)可分為固定件、主動件和從動件。 1. 固定件 固定件也稱機架，是用來支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。圖10.7中的壓力機機座9，它是用來支承齒輪1、齒輪5、滑桿3及沖頭8等構(gòu)件的。在分析機構(gòu)的運動時，固定件作為參考坐標(biāo)系。 2. 主動件 主動件是運動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。它

5、的運動和動力由外界輸入，因此，該構(gòu)件常與動力源相關(guān)聯(lián)，如圖10.7齒輪1就是主動件,a,7,3. 從動件 從動件是由主動件的運動規(guī)律及機構(gòu)中運動副的類型以及運動副之間的相對位置限定其運動的構(gòu)件。在機構(gòu)中除了機架與主動件之外，其他構(gòu)件都是從動件。而在從動件中按預(yù)期的規(guī)律向外界輸出運動或動力的構(gòu)件稱為輸出構(gòu)件，如圖10.7所示的沖頭8,圖10.7 壓力機,圖10.7 壓力機,a,8,實際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)是復(fù)雜而多樣的。在繪制機構(gòu)運動簡圖時，構(gòu)件的表達原則是撇開那些與運動無關(guān)的構(gòu)件外形和結(jié)構(gòu)，僅把與運動有關(guān)的尺寸用簡單的線條表示出來。圖10.8(a)中的構(gòu)件3與滑塊2組成移動副，構(gòu)件3的外形和結(jié)構(gòu)與

6、運動無關(guān)，因此可用圖10.8(b)所示的簡單線條來表示,a) (b) 圖 10.8 構(gòu)件的簡化示例,a,9,圖10.9所示為構(gòu)件的一般表示方法。圖10.9(a)表示構(gòu)件上有兩個轉(zhuǎn)動副；圖10.9 (b)表示構(gòu)件上具有一個移動副和一個轉(zhuǎn)動副，其中左圖表示移動副的導(dǎo)路不經(jīng)過轉(zhuǎn)動副的回轉(zhuǎn)中心，右圖表示移動副的導(dǎo)路經(jīng)過轉(zhuǎn)動副的回轉(zhuǎn)中心；圖10.9 (c)表示構(gòu)件上有三個轉(zhuǎn)動副并且轉(zhuǎn)動副的回轉(zhuǎn)中心不在同一直線上；圖10.9 (d)表示構(gòu)件具有三個轉(zhuǎn)動副并且分布在同一直線上；圖10.9 (e)表示構(gòu)件為固定構(gòu)件,a) (b) (c) (d) (e) 圖10.9 構(gòu)件的表示方法,a,10,10.1.4 平面

7、機構(gòu)的運動簡圖 平面機構(gòu)的運動簡圖 實際機械的外形和結(jié)構(gòu)大都比較復(fù)雜，為了便于分析和研究，工程中常用簡單的線條和符號表示構(gòu)件及運動副來繪制機構(gòu)的運動簡圖。 用構(gòu)件和運動副的特定符號來表示機構(gòu)中各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡單圖形，稱為機構(gòu)示意圖。按一定的長度比例尺繪制的機構(gòu)示意圖稱為機構(gòu)運動簡圖。機構(gòu)運動簡圖不僅可以簡明地反映原機構(gòu)的運動特性，而且可以對機構(gòu)進行運動和動力分析,a,11,繪制機構(gòu)運動簡圖的一般步驟如下： 分析機構(gòu)的運動，找出固定件(機架)、主動件與從動 件，即判別構(gòu)件的類型并用1，2，3，4，表示構(gòu)件的序 號。 (2) 從主動件開始，按照運動的傳遞順序分析各構(gòu)件之間相 對運動的性質(zhì)，

8、確定運動副的類型并用A，B，C，D，表 示運動副的序號。 (3)合理選擇視圖平面。為了能清楚地表明各構(gòu)件間的相對運 動關(guān)系，通常選擇平行于構(gòu)件運動的平面作為視圖平面,a,12,4) 選擇能充分反映機構(gòu)運動特性的瞬時位置。若瞬時位置 選擇不當(dāng)，則會出現(xiàn)構(gòu)件間相互重疊或交叉，使得機構(gòu)運動 簡圖既不易繪制也不易辨認。 (5) 選擇比例尺 ，定出各運動副之間的相對位置，用特定符號繪制機構(gòu)運動簡圖。比例尺應(yīng)根據(jù)實際機構(gòu)和圖幅大小來適當(dāng)選取。實際尺寸的單位可用 。例如：用圖上的1mm代表實際尺寸的5mm，則,a,13,例10.1】 繪出圖10.7所示壓力機的機構(gòu)運動簡圖。 分析： 該機構(gòu)主要由機座9、齒輪

9、(偏心軸)1、齒輪(凸輪)5、連桿2、滑桿3、擺桿4、滾子6、滑塊7、沖頭8等組成。在齒輪1帶動下齒輪5繞E點轉(zhuǎn)動，連桿2驅(qū)動滑桿3上下移動，擺桿4在滑桿3及偏置凸輪(與齒輪5固聯(lián))帶動下擺動，從而撥動滑塊7并帶動沖頭8上下移動沖壓零件。 機構(gòu)中各構(gòu)件之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系如下：構(gòu)件8與構(gòu)件9、構(gòu)件7與構(gòu)件4、構(gòu)件4與構(gòu)件9之間為相對移動，組成移動副；構(gòu)件1與構(gòu)件9、構(gòu)件5與構(gòu)件9、構(gòu)件2與構(gòu)件、構(gòu)件3與構(gòu)件2、構(gòu)件3與構(gòu)件4、構(gòu)件4與構(gòu)件6、構(gòu)件7與構(gòu)件8之間為相對轉(zhuǎn)動，組成回轉(zhuǎn)副；構(gòu)件1與構(gòu)件5之間組成高副，構(gòu)件5的凸輪與構(gòu)件6組成高副,例題,a,14,解 選取適當(dāng)比例，從機架9與主動件1聯(lián)結(jié)的運

10、動副o開始，按照運動與動力傳遞的路徑及相對位置關(guān)系依次畫出各運動副和構(gòu)件，即得到如圖10.10所示的機構(gòu)運動簡圖。 在機構(gòu)運動簡圖中通常主動件上用箭頭標(biāo)明運動方向，如圖10.10中的構(gòu)件OA。 繪制機構(gòu)運動簡圖是一個反映機構(gòu)結(jié)構(gòu)特征和運動本質(zhì)、由具體到抽象的過程。只有結(jié)合實際機構(gòu)多加練習(xí)，才能熟練地掌握機構(gòu)運動簡圖的繪制技巧,圖10.10 壓力機的機構(gòu)運動簡圖,a,15,10.2 平面機構(gòu)具有確定運動的條件 10.2.1 平面機構(gòu)的自由度,一個有n個活動構(gòu)件的平面機構(gòu)，當(dāng)引入運動副前，由于每個平面自由構(gòu)件都有3個自由度，則n個活動構(gòu)件應(yīng)有3n個自由度。引入運動副后，每個低副約束了2個自由度,

11、每個高副約束了1個自由度，如果該機構(gòu)中有 個低副和 個高副，這時共約束了( )個自由度，于是整個機構(gòu)的自由度應(yīng)為,10.1,例如在圖10.11所示的四桿機構(gòu)中， 活動構(gòu)件數(shù)目 n=3 低副數(shù)目 高副數(shù)目,圖10.11 具有一個自由度的平面機構(gòu),則機構(gòu)的自由度,a,16,顯然，要使機構(gòu)能夠運動，須有F0。否則，構(gòu)件系統(tǒng)將成為一剛性桁架如圖10.12(a)、(b)所示或超靜定桁架如圖10.12(c)所示,a) (b) (c) 圖10.12 平面桁架,a,17,圖10.12(a)和圖10.12(b)中構(gòu)件間沒有相對運動屬于剛性桁架。 圖10.12(c)中： 活動構(gòu)件數(shù)目,在圖10.12(a)中： 活

12、動構(gòu)件數(shù)目,低副數(shù)目,高副數(shù)目,則圖10.12(a)的自由度,在圖10.12(b)中： 活動構(gòu)件數(shù)目,低副數(shù)目,高副數(shù)目,則圖10.12(b)的自由度,低副數(shù)目,高副數(shù)目,則圖10.12(c)的自由度,多一個約束)屬于超靜定桁架,a,18,在圖10.11所示的四桿機構(gòu)中，構(gòu)件1為主動件，其獨立轉(zhuǎn)動的參變數(shù)為位置角 。當(dāng)給定一個 值時，從動件2和3便有一個確定的位置。機構(gòu)的自由度數(shù)F=1。所以，該機構(gòu)運動確定。如果給定兩個主動件，則會導(dǎo)致構(gòu)件系統(tǒng)的破壞，或者所給定的主動，實際上并不能實現(xiàn),10.2.2 機構(gòu)具有確定運動的條件 機構(gòu)具有確定運動的條件 為了使機構(gòu)具有確定的運動，還必須使給定的獨立運

13、動規(guī)律的數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)。而給定的獨立運動規(guī)律是通過主動件提供的，通常每個主動件只具有一個自由度。所以機構(gòu)具有確定運動的條件是：F 0； 主動件數(shù)等于機構(gòu)的自由度數(shù),a,19,在圖10.13所示的鉸鏈五桿機構(gòu)中： 活動構(gòu)件數(shù)目 低副數(shù)目 高副數(shù)目 則該圖的自由度 為了使該機構(gòu)有確定的運動，需要兩個主動件,圖10.13 具有兩個自由度的平面機構(gòu),如果只給定一個主動件(如構(gòu)件1)，則當(dāng)給定后，由于沒有給定，從動件2、3和4，既可處于實線所示的位置，又可處于虛線所示的位置，即從動件的位置不能確定。因此，構(gòu)件系統(tǒng)不能成為機構(gòu)。 根據(jù)機構(gòu)具有確定運動的條件可以分析和認識已有機構(gòu)，也可以計算和檢驗新

14、構(gòu)思的機構(gòu)能否達到預(yù)期的運動要求,a,20,10.2.3 計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項,1. 復(fù)合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件在同一軸線上用轉(zhuǎn)動副聯(lián)結(jié)起來便形成了復(fù)合鉸鏈。圖10.14所示為三個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，從圖10.14(b)可見，它們共組成兩個轉(zhuǎn)動副。當(dāng)k個構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈時，其轉(zhuǎn)動副數(shù)為(k-1)個,a) (b) 圖10.14 復(fù)合鉸鏈,a,21,例10.2】 計算圖10.15所示平面機構(gòu)的自由度，并判斷該機構(gòu)是否具有確定的運動。 解 機構(gòu)中有7個活動構(gòu)件，B、C、D、E處都是由3個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，所以機構(gòu)中有10個轉(zhuǎn)動副；沒有高副,圖10.15 具有復(fù)合鉸鏈的平面機構(gòu),即：活動構(gòu)

15、件數(shù)目 低副數(shù)目 高副數(shù)目 則該機構(gòu)的自由度 構(gòu)件2是主動件，主動件數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)，所以該機構(gòu)具有確定的運動,a,22,2. 局部自由度 與輸出構(gòu)件運動無關(guān)的自由度稱局部自由度 。計算機構(gòu)自由度時應(yīng)除去不計。 【例10.3】 計算圖10.16(a)所示機構(gòu)的自由度，并判斷該機構(gòu)是否具有確定的運動,解 該機構(gòu)活動構(gòu)件數(shù)目 低副數(shù)目 高副數(shù)目 則該機構(gòu)的自由度 而構(gòu)件1為主動件，主動件數(shù)目為1，表明機構(gòu)不能運動，這顯然與事實不符,圖10.16（a,a,23,實際上機構(gòu)在運動的過程中滾子3繞其軸線的轉(zhuǎn)動不影響凸輪1與從動件2的運動關(guān)系，所以是局部自由度?？梢栽O(shè)想將滾子3與從動件2固聯(lián)成一體，

16、處的轉(zhuǎn)動副則隨之消失如圖10.16(b)所示。這樣在該機構(gòu)中,活動構(gòu)件數(shù)目 低副數(shù)目 高副數(shù)目 則該機構(gòu)的自由度 主動件數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)，所以 該機構(gòu)具有確定的運動,圖10.16（b,例如在圖10.10所示的壓力機中，處有局部自由度，應(yīng)除去。那么， 活動構(gòu)件數(shù)目 低副數(shù)目 高副數(shù)目 則該機構(gòu)的自由度,a,24,主動件數(shù)目等于機構(gòu)的自由度數(shù)，所以該機構(gòu)具有確定的運動。 局部自由度雖然不影響整個機構(gòu)的運動，但可使高副接觸處的滑動摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動摩擦，減小摩擦和磨損。所以在機械中常有局部自由度存在,3. 虛約束 有些運動副引起的約束對機構(gòu)運動的限制是重復(fù)的，這些重復(fù)的約束稱為虛約束，在計算機構(gòu)自

17、由度時也應(yīng)除去不計,a) (b) 圖10.17 具有虛約束的平面機構(gòu),a,25,在圖10.17(a)所示鉸鏈五桿機構(gòu)中，由于構(gòu)件的長度 ， ， ，因而，當(dāng)主動件2運動時，連桿3作平移運動。桿3上E點的軌跡是以點F為圓心， 為半徑的圓，C點的軌跡是以D點為圓心， 為半徑的圓。由于連桿3上E點軌跡與桿5上點F軌跡相重合，所以機構(gòu)中增加構(gòu)件5及轉(zhuǎn)動副E、F后，雖然機構(gòu)增加了一個約束(引入構(gòu)件5，增加3個自由度，引入2個轉(zhuǎn)動副，帶入4個約束，共增加1個約束)，但此約束并不能起限制機構(gòu)運動的作用，因而是一個虛約束,計算此機構(gòu)自由度時，應(yīng)將虛約束除去不計(即將構(gòu)件5及轉(zhuǎn)動副、不計)，如圖10.17(b)所

18、示，機構(gòu)活動構(gòu)件數(shù)目 低副數(shù)目 高副數(shù)目 則該機構(gòu)的自由度 說明機構(gòu)不能運動。這顯然與實際情況是不相符的,a,26,平面機構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況： (1) 如果兩構(gòu)件同時在多處接觸構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且其軸線又是重合的，則只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余轉(zhuǎn)動副所帶入的約束均為虛約束如圖10.18(a)所示。 (2) 如果兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成移動副，且各導(dǎo)路又是互相平行或重合的，則只要一個移動副起約束作用，其它移動副均為虛約束如圖10.18(b)所示,a) 轉(zhuǎn)動副虛約束 (b) 移動副虛約束 圖10.18 虛約束示例,3) 在機構(gòu)的運動過程中，如果兩構(gòu)件兩點間的距離始終保持不變(圖10.17中和兩點)，則在此兩點間以構(gòu)件相聯(lián)所產(chǎn)生的約束，必定是虛約束。 (4) 在機構(gòu)中，某些不影響機構(gòu)運動的對稱部分所帶入的約束均為虛約束,a,27,圖10.19 對稱結(jié)構(gòu)的虛約束,圖10.19所示的齒輪傳動，齒輪1經(jīng)過齒輪2、 和 ，驅(qū)動內(nèi)齒輪3。從運動傳遞角度來看齒輪2、 和 只有其中一