十字相乘法完整版ppt課件

1、十字相乘法： 對于二次三項式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法,十字相乘法分解因式,x2(pq)xpq=(xp)(xq,簡記口訣： 首尾分解，交叉相乘， 求和湊中，橫寫因式,十字相乘法： 對于二次三項式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法,x2(pq)xpq=(xp)(xq,(x2)(x4,簡記口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中，橫寫因式,練一練,小結,將下列各式分解因式,當常數(shù)項為正數(shù)時,拆分成的兩個有理數(shù)一定同號,符號與一次項系數(shù)相同； 當常數(shù)項為負數(shù)時,拆分成的兩個有理數(shù)異號，絕對值大的數(shù)與一次項系數(shù)同號,練一練,將下列各式分

2、解因式,提示：當二次項系數(shù)為-1時 ，先提出負號再因式分解,例2 分解因式,解,(x3)(3x1,練一練,1）2x2 + 13x + 15 （2）3x2 15x 18 ( 3 ) -6x2 +3x +18,4 ) 2x2+5xy - 12y2 ( 5 ) 6x2 - 7xy 5y2,6)（x+y）2 + 4(x+y) - 5 (7) 2（a+b）2 + 3(a+b) 2 (8) 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5,分組分解法,要發(fā)現(xiàn)式中隱含的條件，通過交換項的位置，添、去括號等一些變換達到因式分解的目的,例1：因式分解 abac+bdcd,解：原式 = (ab ac) + (bd cd

3、) = a (b c) + d (b c) = (a + d) (b c,還有別的解法嗎,分組分解法,要發(fā)現(xiàn)式中隱含的條件，通過交換項的位置，添、去括號等一些變換達到因式分解的目的,例1：因式分解 abac+bdcd,解：原式 = (ab + bd) (ac + cd) = b (a + d) c (a + d) = (a + d) (b c,例2：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1,解：原式 = (x5+x4+x3)+(x2+x+1) = (x3+1)(x2+x+1) = (x+1)(x2x+1)(x2+x+1,立方和公式,配方法,配方法是一種特殊的拆項添項法，將多項式配成完全平方式，

4、再用平方差公式進行分解,因式分解 a2b2+4a+2b+3,解：原式 = (a2+4a+4) (b22b+1) = (a+2)2 (b1)2 = (a+b+1)(ab+3,回顧例題：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1,另解：原式 = (x5+x4)+(x3+x2)+(x+1) = (x+1)(x4+x2+1) = (x+1)(x4+2x2+1x2) = (x+1)(x2+1)2x2 = (x+1)(x2+x+1)(x2x+1,拆項添項法,怎么結果與剛才不一樣呢,因為它還可以繼續(xù)因式分解,因式分解 x4 + 4,解：原式 = x4 + 4x2 + 4 4x2 = (x2+2)2 (2x)2 = (x2+2x+2)(x22x+2,完全平方公式,平方差公式,3,14,10,4,2 x2 + 3 xy 9 y2 + 14 x 3 y + 20,雙十字相乘法,雙十字相乘法適用于二次六項式的因式分解，而待定系數(shù)法則沒有這個限制,因式分解 2x2+3xy9y2+14x3y+20,2 1,3 3,6,3,4 5,3,12,15,原式 = (2x3y+4)(x+3y+5,(2x y)(x2y)3x4y2,(2x y1)(x2y2,待定系數(shù)法,因式分解 2x2+3xy9y2+14x3y+20,通過十字相乘法得到