同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識與技能：使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念。（2） 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷同類項(xiàng)概念的形成過程，通過學(xué)生的觀察、分析、歸納以及小組的交流與合作，領(lǐng)悟概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和勇于創(chuàng)新的精神，體會概念形成的一般方法。教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)同類項(xiàng)概念形成的過程。教學(xué)過程：分類，就是依照某種標(biāo)準(zhǔn)，按“不重不漏”的原則，將事物劃分為若干個類別。當(dāng)然，這些類別之間具有內(nèi)在聯(lián)系性。這里的“標(biāo)準(zhǔn)”通常是事物的某一本質(zhì)特征。人類之所以能應(yīng)付周圍環(huán)境的隨時變化，就是因?yàn)橛蟹诸惸芰?。憑借這種能力，人們

2、就可以將接收到環(huán)境信息做出分類，并利用類別做出推理，從而超越信息，達(dá)到認(rèn)知的目的。分類活動以掌握事物的關(guān)鍵屬性為前提。分類活動必須符合一定的規(guī)則，這些規(guī)則是：（1）要以本質(zhì)屬性作為標(biāo)準(zhǔn)的。（2）指明本質(zhì)屬性的組織方式。（3）要確立公認(rèn)的限制條件。（4）要權(quán)衡各種不同的屬性（即哪些是本質(zhì)屬性，哪些是非本質(zhì)屬性）。在概念學(xué)習(xí)過程中，分類活動占有非常重要的地位。分類是概念獲得的基礎(chǔ)，是對概念的內(nèi)涵進(jìn)行認(rèn)識的過程；分類活動有助于學(xué)生更深刻地理解概念之間的關(guān)系；分類活動有助于學(xué)生從整體上把握概念；分類是概括的基礎(chǔ)，因此分類活動有助于提高學(xué)生的概括能力；能否依據(jù)本質(zhì)屬性對事物進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸愂呛饬繉W(xué)生是否已

3、經(jīng)習(xí)得概念的標(biāo)準(zhǔn)?；谝陨险J(rèn)識，同類項(xiàng)概念形成過程的教學(xué)我設(shè)置了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：辨別各種刺激模式教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖問題1：生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類 ，請同學(xué)們給下列物品分類（自行給出相關(guān)圖片）.問題2：有6只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）3x2,-4a2b,-3a2b,6xy,2x2,-3xy。問題1由學(xué)生小組討論交流后進(jìn)行成果展示，嘗試按不同標(biāo)準(zhǔn)多種方法進(jìn)行分類。問題2讓學(xué)生分組討論交流，選小組代表發(fā)言：（給學(xué)生充分交流的時間和空間）對日常生活中的實(shí)物進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生意識到

4、“歸類”的重要作用，由此過渡到對所給單項(xiàng)式進(jìn)行分類。在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時把生活中的分類思想引入到數(shù)學(xué)中來。教師提供有代表性的典型單項(xiàng)式刺激模式，讓學(xué)生嘗試分類。第二環(huán)節(jié)：分化各種刺激模式的屬性教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖教師巡視，適時參與到學(xué)生小組的討論中去。交流成果：生1：3x2,6xy,2x2,它們的系數(shù)都是正數(shù)，-4a2b,-3a2b, -3xy，它們的的系數(shù)都是負(fù)數(shù)。生2： 3x2和2x2，它們都只含有一個字母x,，且x的指數(shù)都是2，它們字母部分完全相同生3:-4a2b和-3a2b，它們都只含有兩個字母a,b，且a的指數(shù)都是2,b的指數(shù)都是1，它們字母部分完全相同生4：6xy,-3xy

5、，它們都只含有兩個字母x,y，且x,y的指數(shù)都是1,它們字母部分完全相同。通過學(xué)生的分析、比較、辨認(rèn)，確立分化每兩個同類的單項(xiàng)式的屬性。（生2、生3、生4）第三環(huán)節(jié)：概括出各個刺激模式的共同屬性，并提出關(guān)于的共同關(guān)鍵屬性的種種假設(shè)，在特定的情境中檢驗(yàn)假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖“同 類”3x2 與 2x2 、-3a2b與 -4a2b 6xy 與-3xy問題3:你能概括說出這三組同類的每兩個單項(xiàng)式的共同特征嗎？問題4：什么叫“字母部分完全相同”？問題5：-3a2b與-3a2+b所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，它們是同類的嗎？問題6：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單

6、項(xiàng)式是同類的嗎？問題7：所含字母相同，并且系數(shù)也相同單項(xiàng)式是同類的嗎？問題8：0.3x2y與0.3xy2是同類的嗎？3pq與5qp是同類的嗎？問題3、問題4、由學(xué)生分組討論交流后，選代表發(fā)言問題3討論交流結(jié)果：每兩個式子的字母部分完全相同。問題4交流結(jié)果：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。問題5由學(xué)生獨(dú)立思考后回答生：不是，-3a2b中-3a2與b是乘積的關(guān)系，是單項(xiàng)式，-3a2+b中-3a2與是b和的關(guān)系，是多項(xiàng)式。問題6讓多名學(xué)生獨(dú)立回答。生：是問題7由小組交流后，選代表發(fā)言。生：不一定，2x2y與2x3y2不是同類的，而2x2y2與2x2y2是同類的問題8由一名學(xué)生獨(dú)立回答，其他學(xué)

7、生評判對錯。概括各組刺激模式的共同屬性：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同（問題3，問題4），提出關(guān)于共同屬性的假設(shè)（問題5、問題6、問題7），為用語言概括同類項(xiàng)的概念做鋪墊。同時指明本質(zhì)屬性（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）的組織方式。 排除同類項(xiàng)概念的非本質(zhì)屬性：與字母的排列順序無關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。（問題8）第四環(huán)節(jié)：概括形成概念教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖問題9：如果把“同類”的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)，回顧以上過程，同學(xué)們能告訴我滿足哪些條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？請同學(xué)們嘗試用文字語言進(jìn)行概括。問題10：我們知道2a與3a是同類項(xiàng)，當(dāng)a=1時由字母表示數(shù)的思想判斷2與3是同類項(xiàng)嗎？所有的常

8、數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)嗎？問題9同學(xué)之間互相補(bǔ)充糾正完善的基礎(chǔ)上得出同類項(xiàng)的概念：像-3a2b與 -4a2b， 6xy 與-3xy，這樣所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，叫做同類項(xiàng)。問題10由學(xué)生小組討論交流獲得答案。將概念的關(guān)鍵屬性抽象出來，并區(qū)分出有從屬關(guān)系的關(guān)鍵屬性，使新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有有關(guān)概念念分化，使新知產(chǎn)生“固著點(diǎn)”，同時培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。根據(jù)字母表示數(shù)的思想，引申得出：幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，對此沒有必要在進(jìn)行特別規(guī)定了。第五環(huán)節(jié)：將新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去同類項(xiàng)的概念主要在應(yīng)用中鞏固，通過實(shí)踐檢驗(yàn)，糾正錯誤，加深理解，概念的應(yīng)用就是，就是概念的具體化

9、，把一般屬性用到個別特殊場合，概念的每一次具體化，都會使同學(xué)們對概念有更深刻更全面的理解。教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖1、下列哪些是同類項(xiàng)：x與y，a2b與ab2；2ab3與b3a；-5p q與4q p；abc與ac；a3與a2.2、請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個項(xiàng)構(gòu)成同類項(xiàng)。 -ab 與 6a_ -5x2y3 與2x2_ 4m_ 與 -3_n21、2、小題由學(xué)生獨(dú)立完成，而后隨機(jī)讓學(xué)生回答，師生共同判斷答案正確與否。3小題由兩名學(xué)生板演將同類項(xiàng)這一新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。在更大范圍內(nèi)檢驗(yàn)和修正概念定義的過程，又是一個概念應(yīng)用的過程，從中我們可以看出概念的本質(zhì)特征是否已經(jīng)

10、被真正理解。第3小題同時為同類項(xiàng)概念符號化設(shè)下伏筆。將同類項(xiàng)概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去還應(yīng)這樣理解：注意同類項(xiàng)概念中字母的廣泛性，同類項(xiàng)概念中所說的字母可以看成是數(shù)字、線段、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等等，利用字母表示數(shù)的思想同學(xué)們很容易理解“幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)”.這樣授課時我們就沒有必要特別約定“幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)”了，不要把一個字母僅僅看成一個字母，字母是各種特殊情況的代表，這一點(diǎn)認(rèn)識對今后的學(xué)習(xí)是非常重要的。例如(x+y)2 與 3 (x+y)2, 4ab與3ab,7與2等都是同類項(xiàng)。第六環(huán)節(jié)：用習(xí)慣的形式符號表示新概念教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖問題11：你能寫出2xy3的幾個同類項(xiàng)嗎？

11、你能寫出2xy3所有同類項(xiàng)嗎？（對于問題9同學(xué)們?nèi)菀茁┑鬭為常數(shù)，且a不等于0）；問題12：你能寫出只含有x、y且一個系數(shù)是3而另一個系數(shù)是8的所有同類項(xiàng)嗎？（問題10同學(xué)們?nèi)菀椎玫?xy與8xy，3x2y與8x2y，3x3y2與8x3y2是同類項(xiàng)，寫出所有的需要對同類項(xiàng)概念的本質(zhì)屬性和字母表示數(shù)的思想有更深刻的理解）問題11和問題12先由學(xué)生獨(dú)立思考，在思考沒有結(jié)果的情況下，學(xué)生再進(jìn)行分組合作交流，教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)寫出“所有同類項(xiàng)”，逐步引導(dǎo)寫出正確答案。生：2xy3，0.8 xy3，3 xy3生： axy3 (a為常數(shù)，且a不等于0)師生交流成果：3xayb 與 8 xmyn（a、b、m、n為正整數(shù)且a=m, b=n）將同類項(xiàng)的概念用習(xí)慣的形式符號來表示，意在引導(dǎo)學(xué)生把符號與它所代表的實(shí)質(zhì)內(nèi)容聯(lián)系起來，使學(xué)生在看到符號時就能夠聯(lián)想起符號所代表的同類項(xiàng)概念的本質(zhì)特征。第七環(huán)節(jié)：回顧反思，提升認(rèn)識教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會了哪些知識？2、我們在研究同類項(xiàng)的概念時，經(jīng)歷了怎樣的過程？3、通過這個研究過程，你有什么感受和體會？ 選學(xué)生代表發(fā)言：生1：同類項(xiàng)的概念： 所含字母完全相同，相同字母的指數(shù)也相同.生2：判斷同類項(xiàng)的依據(jù)是“兩個相同”： 字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；生3：是否為同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)，與字母排