_北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第五章 投影與視圖練習(xí)題

1、第五章 投影與視圖一選擇題1有陽光的某天下午，小明在不同時(shí)刻拍了相同的三張風(fēng)景照a，b，c，沖選后不知道拍照的時(shí)間順序了，已知投影長度lalclb，則a，b，c的先后順序是（）aa、b、cba、c、bcb、a、cdb、c、a2下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是（）a b c d3如圖，小樹ab在路燈o的照射下形成投影bc若樹高ab2m，樹影bc3m，樹與路燈的水平距離bp4.5m則路燈的高度op為（）a3mb4mc4.5md5m4如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，2）是一個(gè)光源木桿ab兩端的坐標(biāo)分別為（0，1），（3，1）則木桿ab在x軸上的投影長為（）a3b5c6d75下

2、列現(xiàn)象不屬于投影的是（）a皮影b素描畫c手影d樹影6一張矩形紙片在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）a正方形b平行四邊形c矩形d等邊三角形7如圖1是用5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，若由圖1變化至圖2，則從正面、上面、左面看到的形狀圖發(fā)生變化的是（）a從正面看到的形狀圖 b從左面看到的形狀圖c從上面看到的形狀圖 d從上面、左面看到的形狀圖8下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）a b c d9如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的體積是（）a3cm3b14cm3c5cm3d7cm310如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形

3、狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是（）abcd二填空題 11一天下午，小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子200m比賽，然后又參加了女子400m比賽，攝影師在同位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片，如圖所示，則小紅參加200m比賽的照片是 （填“圖1”或“圖2”）12如圖，一棵樹（ab）的高度為7.5米，下午某一個(gè)時(shí)刻它在水平地面上形成的樹影長（be）為10米，現(xiàn)在小明想要站這棵樹下乘涼，他的身高為1.5米，那么他最多離開樹干 米才可以不被陽光曬到？13如圖，甲樓ab高18米，乙樓cd坐落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)，物高與影長的比是1：，已知兩

4、樓相距20米，那么甲樓的影子落在乙樓上的高de 米（結(jié)果保留根號）14如圖，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是 投影（填“平行”或“中心”）15由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖相同，如圖所示至少再加 個(gè)小正方體，該幾何體可成為一個(gè)正方體16如圖所示是若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 17如圖，是一個(gè)實(shí)心圓柱體的三視圖（單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)圓柱體的體積是 cm3（圓柱體體積公式：r2h，r為底面圓的半徑，h為圓柱體的高）18一個(gè)幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有

5、b個(gè)小正方體組成，則a+b 三解答題 19畫出如圖所示幾何體的三視圖20如圖，在平整的地面上，由若干個(gè)完全相同小正方體堆成一個(gè)幾何體，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出它的三視圖21由幾個(gè)相同的棱長的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，在網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖（注：網(wǎng)格中小正方形的邊長等于小正方體的棱長）22畫出下面幾何體的三視圖23如圖1，在平整的地面上，用8個(gè)棱長都為1cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體（1）請利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）（2）圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與

6、地面接觸的部分）是 cm224如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段ab所示，他在地面上的影子如圖中線段ac所示，小亮的身高如圖中線段fg所示，路燈燈泡在線段de上（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子（2）如果小明的身高ab1.6m，他的影子長ac1.4m，且他到路燈的距離ad2.1m，求燈泡的高25如圖，在地面上豎直安裝著ab、cd、ef三根立柱，在同一時(shí)刻同一光源下立柱ab、cd形成的影子為bg與dh（1）填空：判斷此光源下形成的投影是： 投影（2）作出立柱ef在此光源下所形成的影子26在同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動(dòng)措施的安全距離，如圖，在一個(gè)

7、路口，一輛長為10m的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20m的停止線處，小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛設(shè)小張距大巴車尾xm，若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m，若小張能看到整個(gè)紅燈，求出x的最小值27小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前方出現(xiàn)兩座建筑物a、b（如圖），在（1）處小明能看到b建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30，已知a建筑物高25米（1）請問汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物b？請?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)（2）若小明剛好看不到b建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）28（1）如圖，從c地看a

8、，b兩地的視角c是銳角，從c地到a，b兩地的距離相等，a地到路段bc的距離ad與b地到路段ac的距離be相等嗎？為什么？（2）在（1）的條件下，若從a地看d，b兩地的視角dab24，求c的度數(shù)29如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（ab），他在某一時(shí)刻測得高為1m的竹竿影長為0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（cd），他先測得留在墻上的影高（cd）為1.2m，又測得地面部分的影長（bc）為2.7m，他測得的樹高應(yīng)為多少米？30如圖，電燈p在橫桿ab的正上方，ab在燈光下的影子為cd，abcd，ab2m，cd6m，點(diǎn)p到cd的距離是3m，求p

9、到ab的距離31李航想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)e處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時(shí)，測得李航落在墻上的影子高度cd1.2m，ce0.6m，ca30m（點(diǎn)a、e、c在同一直線上）已知李航的身高ef是1.6m，請你幫李航求出樓高ab32如圖，小明家窗外有一堵圍墻ab，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)c射進(jìn)房間的地板f處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)d射進(jìn)房間的地板e(cuò)處，小明測得窗子距地面的高度od0.8m，

10、窗高cd1.2m，并測得oe0.8m，of3m，求圍墻ab的高度33如圖，甲樓ab高18米，乙樓cd坐落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)，物高與影長的比是1：，已知兩樓相距20米，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？（結(jié)果保留根號）34如圖所示，一幢樓房ab背后有一臺(tái)階cd，臺(tái)階每層高0.2米，且ac14.5米，nf0.2米設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為，當(dāng)56.3時(shí)，測得樓房在地面上的影長ae10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的nf這層上曬太陽（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會(huì)兒，當(dāng)45時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin56.30.83，cos56.30.55，tan

11、56.31.5）35如圖，花叢中有一路燈桿ab，在燈光下，大華在d點(diǎn)處的影長de3米，沿bd方向行走到達(dá)g點(diǎn)，dg5米，這時(shí)大華的影長gh5米如果大華的身高為2米，求路燈桿ab的高度參考答案一選擇題1【解答】解：由題意可得：都是下午拍攝，影子越長說明太陽傾斜越大，投影長度lalclb，a，b，c的先后順序是b、c、a故選：d2【解答】解：a、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下影子，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下影子，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、在同一時(shí)刻陽光下，樹高與影子成正比，所以c選項(xiàng)正確d、圖中樹高與影子成反比，而在同一時(shí)刻陽光下，樹高與影子成

12、正比，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c3【解答】解：abop，cabcop，op5（m），故選：d4【解答】解：延長pa、pb分別交x軸于a、b，作pex軸于e，交ab于d，如圖，p（2，2），a（0，1），b（3，1）pd1，pe2，ab3，abab，pabpab，即，ab6，故選：c5【解答】解：根據(jù)平行投影的概念可知，素描畫不是光線照射形成的故選：b6【解答】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，故選：d7【解答】解：由分析可知，從正面看到的形狀圖發(fā)生變化，從上面、左面看到的形狀圖沒有發(fā)生變化故選：a8【解答】解：選項(xiàng)a中的幾何體的左視圖為三角形，因此不符合題意；選項(xiàng)b

13、中的幾何體其左視圖為等腰三角形，因此選項(xiàng)b不符合題意；選項(xiàng)c中的幾何體的左視圖是長方形，因此選項(xiàng)c不符合題意；選項(xiàng)d中的幾何體，其左視圖為圓，因此選項(xiàng)d符合題意，故選：d9【解答】解：易得第一層有2個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，這個(gè)幾何體的體積為3cm3故選：a10【解答】解：這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是c，故選：c二填空題11【解答】解：圖1中的人的影子向正東，所以圖1中反映的時(shí)間比圖2中反映的時(shí)間要晚，所以小紅參加200m比賽的照片為圖2故答案為圖212【解答】解：設(shè)小明這個(gè)時(shí)刻在水平地面上形成的影長為x米，根據(jù)題意得，解得x2，小明這個(gè)時(shí)刻在水平地面上形成的影長為2米，因

14、為1028（米），所以他最多離開樹干8米才可以不被陽光曬到故答案為813【解答】解：設(shè)冬天太陽最低時(shí)，甲樓最高處a點(diǎn)的影子落在乙樓的e處，那么圖中ed的長度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，設(shè)feab于點(diǎn)f，那么在aef中，afe90，ef20米物高與影長的比是1：，則afef10，故defb1810故答案為（1810）14【解答】解：由于光源是由一點(diǎn)發(fā)出的，因此是中心投影，故答案為：中心15【解答】解：易得第一層有3個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，共有4個(gè)小正方體，844（個(gè)）故至少再加4個(gè)小正方體，該幾何體可成為一個(gè)正方體故答案為：416【解答】解：在俯視圖標(biāo)出相應(yīng)位置擺放小立方體的個(gè)數(shù)，如圖所

15、示：因此需要小立方體的個(gè)數(shù)為7，故答案為：717【解答】解：由三視圖可知，圓柱的底面直徑是2cm，高是5cm，則這個(gè)圓柱體的體積是（22）255（cm3）故答案為：518【解答】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最多7塊，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，所以圖中的小正方體最少5塊，a+b7+512故答案為：12三解答題19【解答】解：如圖：20【解答】解：如圖所示：21【解答】解：如圖所示：22【解答】解：如圖所示：23【解答】解：（1）三視圖如圖所示：（2）

16、表面積5+5+5+5+6+632（cm2）故答案為：3224【解答】（1）解：如圖，點(diǎn)o為燈泡所在的位置，線段fh為小亮在燈光下形成的影子（2）解：由已知可得，od4燈泡的高為4m25【解答】解：（1）如圖所示：此光源下形成的投影是：中心投影，故答案為：中心；（2）如圖所示，線段fi為立柱ef在此光源下所形成的影子26【解答】解：如圖，由題可得cdab，ocdoab，即，解得x10，x的最小值為1027【解答】解：（1）如圖所示：汽車行駛到e點(diǎn)位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物b；（2）小明的視角為30，a建筑物高25米，ac25，tan30，am25，aec45，aeac25m，meamae43.

17、32518.3m則他向前行駛了18.3米28【解答】解：（1）adbe，理由如下：cacb，cabcba，adbc，beac，adbbec90又abba，adbbea （aas），adbe（2）dab24，adbc，abc902466，又cacb，abcbca66，c180666648，答：c的度數(shù)為4829【解答】解：設(shè)墻上的影高cd落在地面上時(shí)的長度為xm，樹高為hm，某一時(shí)刻測得長為1m的竹竿影長為0.9m，墻上的影高cd為1.2m，解得x1.08（m），樹的影長為：1.08+2.73.78（m），解得h4.2（m）答：測得的樹高為4.2米30【解答】解：abcdpabpcdab：cdp

18、到ab的距離：點(diǎn)p到cd的距離2：6p到ab的距離：3p到ab的距離為1m31【解答】解：過點(diǎn)d作dnab，垂足為n交ef于m點(diǎn)，四邊形cdme、acdn是矩形，anmecd1.2m，dnac30m，dmce0.6m，mfefme1.61.20.4m，依題意知，efab，dfmdbn，即：，bn20，abbn+an20+1.221.2答：樓高為21.2米32【解答】解：延長od，dobf，doe90，od0.8m，oe0.8m，deb45，abbf，bae45，abbe，設(shè)abebxm，abbf，cobf，abco，abfcof，解得：x4.4經(jīng)檢驗(yàn)：x4.4是原方程的解答：圍墻ab的高度是4.4m33【解答】解：設(shè)冬天太陽最低時(shí)，甲樓最高處a點(diǎn)的影子落在乙樓的e處，那么圖中ed的長度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，設(shè)feab于點(diǎn)f，那么在aef中，afe90，ef20米物高與影長的比是1：，則afef10，故defb1810答：甲樓的影子落在乙樓上有（1810）m34【解答】解：（1）當(dāng)56.3時(shí)，在