人教版八級(jí)下冊(cè)各章節(jié)壓軸題解析第18章平行四邊形無(wú)答案

1、平行四邊形 【知識(shí)脈絡(luò)】 【基礎(chǔ)知識(shí)】 、平行四邊形的性質(zhì)1 邊 角 對(duì)角線平行四邊形 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等，鄰角 互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分矩形 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等且互相平 分菱形 四邊相對(duì)邊平行，等 鄰角對(duì)角相等, 互補(bǔ)對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分 一組對(duì)角正方形 四邊相對(duì)邊平行， 等四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 2、平行四邊形的常用判定方法 平行四 邊形1) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 2) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形； 對(duì)）兩組對(duì)角分別相等的四邊形 5) 一組對(duì)邊平行且相等的；3) 4 角線互相平分的四邊形； 矩形

2、有三個(gè)角是直角的）1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 2 四邊形是矩形；對(duì)角線平分且相等對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3） 4） 的四邊形是矩形四條邊都相等的四 2）1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 邊形是菱形； 菱形3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 4）對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形 1)有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形； 正方形 2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形； 3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 1.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 3.菱形的面積公式： 對(duì)角線乘積的一半 【典例解析】 例題1：如圖，矩形A

3、BCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 例題2：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC ；OE=OF）求證：1（ AB的長(zhǎng)，求（2）若BC=2 出ABC中，B=90，BC=，C=30點(diǎn)D從點(diǎn)C例題3：如圖，在Rt出發(fā)沿從點(diǎn)AA點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)ECA發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)ABDFD作另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（

4、t0）過(guò)點(diǎn) 于點(diǎn)BCF，連接DE、EF ，AB的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 （1）AC （2）在D、E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明 理由 ？的面積是BEF為何值，t）當(dāng)4（ 例題4：如圖，正方形ABCD中，G為射線BC上一點(diǎn)，連接AG，過(guò)G點(diǎn)作GNAG，再作DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H （1）如圖1，當(dāng)G是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AG=GH； （2）如圖2，當(dāng)G是線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程

5、 （3）當(dāng)G是線段BC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程 【跟蹤訓(xùn)練】 1. 如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是（ ） D 4A2C 3B 2. 如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AFBE （1）求證：AF=BE； （2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MPNQMP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由 ，ADMGBM=DN，NM、分別在AB、AD上，且ABCD3. 已知，四邊形是菱形，點(diǎn) EMG上，與NF相交于點(diǎn)BCFNFAB，點(diǎn)、G分別在、CD 是菱形；1，求證：四邊形AMEN1（）如圖在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積相等的四，連接AC2（）如圖2 邊形 4. 已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，且COA=60，以O(shè)A、OC為鄰邊作菱形OABC，且菱形OABC 的面積為18 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；B、C（1）求BA從A點(diǎn)出發(fā)沿射線從C點(diǎn)出發(fā)沿射線CB勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q（2）動(dòng)點(diǎn)P和，PQ/秒，連接PQ和AC、的方向勻速運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為2個(gè)單位的運(yùn)動(dòng)時(shí)QDE，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、，點(diǎn)AC所在直線交于點(diǎn)DE為線段BQ的