函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(一)

1、函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,洪雅中學(xué),引例 某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2 萬(wàn)件、 1.3萬(wàn)件。為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)來(lái)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)且b0)或y=klogax+b（其中a,b,k為常數(shù),a0且a1）已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，試問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說(shuō)明理由,求解函數(shù)應(yīng)用題的一般方法 “數(shù)學(xué)建?！笔墙鉀Q數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要方法,解應(yīng)用 題的一般程序是： (1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系; (2)建模:將

2、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,用數(shù)學(xué)知識(shí)建 立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； (3)求模:求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論； (4)還原:將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題 的意義,常見(jiàn)的函數(shù)模型有,一次函數(shù)模型,二次函數(shù)模型,正比例函數(shù)模型,反比例函數(shù)模型,指數(shù)函數(shù)模型,對(duì)數(shù)函數(shù)模型,冪函數(shù)模型,分段函數(shù)模型,1.小王是某房地產(chǎn)開發(fā)公司的一名工程師，該房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖所示）上劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造一幢公寓，你認(rèn)為小王要怎樣設(shè)計(jì)才能使建造公寓的面積達(dá)到最大的嗎？如果知道，那最大面積是多少呢？（尺寸如圖，單位：米,想一想,解：設(shè)計(jì)長(zhǎng)方形公寓分三種情況,1）當(dāng)一端點(diǎn)在BC邊上時(shí)（如圖所示）， 只有在B點(diǎn)時(shí)長(zhǎng)方形BB1DC面積最大， 所以,2）當(dāng)一端點(diǎn)在EA邊上時(shí)（如圖所示），只有在A點(diǎn)時(shí)長(zhǎng)方形AA1DE的面積最大，所以,3）當(dāng)一端點(diǎn)在AB上時(shí)（如圖所示），設(shè)該點(diǎn) 為M，構(gòu)造長(zhǎng)方形MNDP，并補(bǔ)出長(zhǎng)方形OCDE， 設(shè)MQ=x (0 x 20).則MP=PQ-MQ=