2017-2018學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分)1（3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）ABCD2（3分）下列根式中，與為同類(lèi)二次根式的是（）ABCD3（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，34（3分）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克（）A7元B6.8元C7.5元D8.6元5（3分）用配方法解方程x2x1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x

2、）2=6（3分）用長(zhǎng)為28米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為25平方米若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為（）Ax（28x）=25B2x（14x）=25Cx（14x）=25D7（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）ABCD8（3分）如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）A2cmB3cmC4cmD5cm9（3分）如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1=2=44，則B為（）A66B104C114D12410（3分）如圖，

3、在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結(jié)論：FGD=112.5BE=2OGSAGD=SOGD四邊形AEFG是菱形（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）12（3分）方程2（x5）2=（x5）的根是 13（3分）若實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy

4、的值是 14（3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 15（3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE= 16（3分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是 三、（本題共2小題，每小題7分，滿分14分)17（7分）計(jì)算：18（7分）解方程：x26x4=0四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分)19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0方程有兩實(shí)根x1和x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)x1和x2是一

5、個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，求k的值20（8分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分DAB和CBA（1）求APB的度數(shù)；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周長(zhǎng)五、解答題（共1小題，滿分10分）21（10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為x（單位：萬(wàn)元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱(chēng)職，當(dāng)15x20時(shí)，為基本稱(chēng)職，當(dāng)20x25為稱(chēng)職，當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a= ，b= （2）所有營(yíng)業(yè)員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性

6、，決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由六、（本題滿分12分）22（12分）如圖，在RtABC中，ACB=90，過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由七、附加題(本題5分，記入總分，但分不超過(guò)100分)23如圖，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是

7、射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC=60，則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為 2017-2018學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分)1（3分）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）ABCD【解答】解：A、=，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、=2，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、是最簡(jiǎn)二次根式；D、=5，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：C2（3分）下列根式中，與為同類(lèi)二次根式的是（）ABCD【解答】解：=3，所以，與為同類(lèi)二次根式的是故選：A3（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角

8、形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，3【解答】解：A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；B、42+5262，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、22+3242，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+（）232，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A4（3分）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克（）A7元B6.8元C7.5元D8.6元【解答】解：售價(jià)應(yīng)定為：6.8（元）；故選：B5（3分）用配方法解方程x2x1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（）A

9、（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=【解答】解：x2x1=0，x2x=1，x2x+=1+，（x）2=故選：D6（3分）用長(zhǎng)為28米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為25平方米若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為（）Ax（28x）=25B2x（14x）=25Cx（14x）=25D【解答】解：設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為=14x（米），根據(jù)題意，得：x（14x）=25，故選：C7（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）ABCD【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有兩個(gè)不相等

10、的實(shí)數(shù)根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B不正確；Ck0，b0，即kb0，故C正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；故選：C8（3分）如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：RtACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD=5cm；AD+BDAB=2ADAB=108=2cm；故橡皮筋被拉長(zhǎng)了2cm故選：A9（3分）如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1=2=44，則B為（）

11、A66B104C114D124【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ACD=BAC，由折疊的性質(zhì)得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22，B=1802BAC=1804422=114；故選：C10（3分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結(jié)論：FGD=112.5BE=2OGSAGD=SOGD四邊形AEFG是菱形（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，DAG=DFG=45，ADG=FDG=45

12、2=22.5，F(xiàn)GD=180DFGFDG=1804522.5=112.5，故正確，由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出，DAG=DFG=45，EAD=EFD=90，AE=EF，ABF=45，ABF=DFG，ABGF，又BAC=BEF=45，EFAC，四邊形AEFG是平行四邊形，四邊形AEFG是菱形在RtGFO中，GF=OG，在RtBFE中，BE=EF=GF，BE=2OG，故正確由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，AD=FD，AG=FG，DG=DG，在ADG和FDG中，ADGFDG（SSS），SAGD=SFDGSOGD故錯(cuò)誤正確的有，故選：C二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分

13、）甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均值都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是丙（填“甲”或“乙”或“丙”）【解答】解：S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，S甲2S乙2S丙2，三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是丙；故答案為：丙12（3分）方程2（x5）2=（x5）的根是x1=5，x2=5.5【解答】解：2（x5）2（x5）=0，（x5）2（x5）1=0，x5=0，2（x5）1=0，x1=5，x2=5.5，故答案為：x1=5，x2=5.513（3分）若實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy的值是2【解答】解：，解得，xy=214（

14、3分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a1且a0【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=224a1=44a0，解得：a1，方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，a0，a的范圍是：a1且a0故答案為：a1且a015（3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足為點(diǎn)E，則OE=【解答】解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案為

15、16（3分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是【解答】解：正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延長(zhǎng)AD交EF于M，連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EFAB=31=2，AMF=90，四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，ACD=GCF=45，ACF=90，H為AF的中點(diǎn)，CH=AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=2，CH=，故答案為：三、（本題共2小題，每小題7分，滿分14分)17（7分）計(jì)算：【解答】解：原式=314+2=

16、018（7分）解方程：x26x4=0【解答】解：移項(xiàng)得x26x=4，配方得x26x+9=4+9，即（x3）2=13，開(kāi)方得x3=，x1=3+，x2=3四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分)19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x23x+k=0方程有兩實(shí)根x1和x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）當(dāng)x1和x2是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)且矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，求k的值【解答】解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根=（3）24k0，即94k0解得k； （2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=3，x1x2=k+=（x1+x2）22x1x2=5，92k=5，k=220（8分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且

17、AP和BP分別平分DAB和CBA（1）求APB的度數(shù)；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周長(zhǎng)【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ABCDDAB+CBA=180，又AP和BP分別平分DAB和CBA，PAB+PBA=（DAB+CBA）=90，在APB中，APB=180（PAB+PBA）=90；（2）AP平分DAB，DAP=PAB，ABCD，PAB=DPADAP=DPAADP是等腰三角形，AD=DP=5cm同理：PC=CB=5cm即AB=DC=DP+PC=10cm，在RtAPB中，AB=10cm，AP=8cm，BP=6（cm）APB的周長(zhǎng)是6+8+10=24（cm）

18、五、解答題（共1小題，滿分10分）21（10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為x（單位：萬(wàn)元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱(chēng)職，當(dāng)15x20時(shí)，為基本稱(chēng)職，當(dāng)20x25為稱(chēng)職，當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=10，b=60（2）所有營(yíng)業(yè)員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=61+23+33+4+5=30人，a%=10%，b=100106.723.3=60，故答案為10，60（2）中位數(shù)為21、眾數(shù)為20（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬(wàn)元，理由：如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，應(yīng)該以這些員工的月銷(xiāo)售額的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)六、（本題滿分12分）22（12分）如圖，在RtABC中，ACB=90，過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)