導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算專項(xiàng)練習(xí)

1、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一、單選題（共33題；共66分）1.f(x)是函數(shù)f(x) x32x1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值為（ ） A.0B.3C.4D. 2.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為（ ） A.B.C.D.3.設(shè)函數(shù) ，若 ，則 等于（ ） A.B.C.D.4.設(shè) 則 等于( ) A.B.C.D.5.已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) ,且滿足 ，則 ( ) A.B.C.1D.6.已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且 ，則 （ ） A.2B.3C.4D.57.下列求導(dǎo)運(yùn)算的正確是（ ） A.為常數(shù) B.C.D.8.已知函數(shù) 的值為（ ） A.B.C.D.9.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D.10.已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，

2、則f（ ）=（ ） A.B.C.D.11.若函數(shù)f（x）=2+xcos2x，則f（x）=（ ） A.cos 2x-xsin 2xB.x-sin 2xC.1-2sin 2xD.cos2x-2sin2x12.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為（ ） A.2 B. C.2 D. 13.設(shè)函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且 ，則 ( ) A.0B.4C.2D.214.設(shè) ，若 ，則 （ ） A.B.C.D.15.已知函數(shù) ，則其導(dǎo)數(shù) （ ） A.B.C.D.16.若函數(shù) ，則 的值為（ ） A.0B.2C.1D.117.已知函數(shù) ，且 ，則 的值為（ ） A.B.C.D.18.已知函數(shù) ， 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 的值為（ ） A.B.C

3、.D.19.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D.20.已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且滿足 ，則 （ ） A.B.C.D.21.若 ，則函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) （ ） A.B.C.D.22.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為（ ） A.B.C.D.23.下列導(dǎo)數(shù)式子正確的是（ ） A.B.C.D.24.已知 ，則 等于（ ） A.-2B.0C.2D.425.已知函數(shù) ，則 （ ） A.B.C.D.26.已知 ，則 （ ） A.B.C.D.27.設(shè) ， ，則x0( ) A.e2B.eC.D.ln 228.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D.29.若f(x)x22x4lnx ， 則f(x)0的解集為（ ） A.(

4、0，)B.(1，0)(2，)C.(1，0)D.(2，)30.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ) A.B.C.D.31.已知 ，則 ( ) A.B.C.D.以上都不正確32.設(shè)f(x)xln x，若f(x0)2，則x0等于( ) A.e2B.eC.D.ln 233.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ） A.B.C.D.二、填空題（共11題；共11分）34.已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，若 ，則 的值為_. 35.若函數(shù) ,則 的值為_ 36.已知 ，則 _ 37.若函數(shù) ，則 _ 38.已知函數(shù) ，則 _ 39.已知函數(shù) ， 是 的導(dǎo)函數(shù)，則 _ 40.若f(x)x3 ， f(x0)3，則x0的值為_ 41.已知在 上

5、可導(dǎo)， ，則 _ 42.已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且 ，則 _ 43.已知f（x）=2x+3xf（0），則f（1）=_ 44.已知函數(shù)f（x）2exx的導(dǎo)數(shù)為 ，則 的值是_ 三、解答題（共6題；共60分）45.求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù). 46.求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 47.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）. 48.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （1）； （2）； （3）； （4） 49.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1）； （2）. 50.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1）y3x2xcos x； （2）ylgx ； 答案解析部分一、單選題1.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解：因?yàn)?，則 ， 所以 ，故答案為：

6、B.【分析】先由函數(shù) ，求得導(dǎo)函數(shù) ，再求 即可得解.2.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)?, 則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) ,故答案為：D.【分析】先根據(jù)完全平方公式對(duì) 展開，再運(yùn)用常見初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和求導(dǎo)運(yùn)算法則可求解.3.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 ， ， ，解得 ，故答案為：D, 【分析】對(duì)函數(shù) 求導(dǎo)，再由 可求出實(shí)數(shù) 的值.4.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由 ，得 . 故答案為：D. 【分析】由已知利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得結(jié)果.5.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得 把 代入得， 直

7、接可求得 。故答案為：B【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后把 代入到導(dǎo)函數(shù)中，得到一個(gè)方程，進(jìn)行求解。6.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 ， 令 ， ，解得 .故答案為： 【分析】求導(dǎo)得到 ，取 代入化簡(jiǎn)得到答案.7.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)?（ 為常數(shù)）， ， ， ，所以，B符合題意.故答案為：B 【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式逐一判斷即可.8.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】f（x）xsinx+cosx， f（x）sinx+xcosxsinxxcosx，f（） cos 0；故答案為：B 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=代入，即可求出導(dǎo)函數(shù)的值

8、.9.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】A， ，故錯(cuò)誤； B， ，正確；C， ，故錯(cuò)誤；D， ，故錯(cuò)誤.故答案為：B. 【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式及四則運(yùn)算逐一求解即可.10.【答案】 A 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解： 則 故答案為：A 【分析】根據(jù)三角函數(shù)的求導(dǎo)公式可得,然后將代入即可得出答案。11.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解：由題意，得 故答案為：D 【分析】根據(jù)乘法函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案。12.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由題意結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得： .故答案為：B. 【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則直接求解即

9、可.13.【答案】 A 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由函數(shù)的解析式可得： ， 令 可得： ，解得： ，即 ，故 .故答案為：A. 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=1代入，得到導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式，即可求出導(dǎo)函數(shù)的值.14.【答案】 C 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由題意，函數(shù) ，則 ， 又由 ，即 ，解得 ，故答案為：C 【分析】首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，再結(jié)合已知條件得出。15.【答案】 C 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 ，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式可得 ， 故答案為：C. 【分析】直接求導(dǎo)函數(shù)即可.16.【答案】 A 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】求函數(shù)f（x）= x3f（1）x2x的導(dǎo)

10、數(shù)，得，f（x）=x22f（1）x1， 把x=1代入，得，f（1）=12f（1）1f（1）=0故答案為：A. 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=1代入，即可得到導(dǎo)函數(shù)的值.17.【答案】 C 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由題意可得 ，將 帶入可得 ，解得 ， 故答案為：C。 【分析】利用求導(dǎo)公式結(jié)合求導(dǎo)的運(yùn)算法則，用已知條件求出 的值。18.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由函數(shù)的解析式可得 ， 所以 .故答案為：D 【分析】根據(jù)乘法的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求出導(dǎo)函數(shù)，并將x=1代入即可.19.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)?， ， ， ， 故答案為：D. 【分析

11、】利用導(dǎo)數(shù)的公式找出求導(dǎo)運(yùn)算正確的選項(xiàng)。20.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】此題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算； 故答案為：B 【分析】利用求導(dǎo)的運(yùn)算法則結(jié)合已知條件求出的值。21.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 故答案為：D 【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，即可得結(jié)果.22.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】?jī)绾瘮?shù) 的求導(dǎo)公式 ，根據(jù)求導(dǎo)公式可得 冪函數(shù) ，求導(dǎo)得 .故答案為：D. 【分析】利用求導(dǎo)公式進(jìn)行運(yùn)算，即可得結(jié)果.23.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，可得 ，所以A不正確； ，所以B不正確； 由 ，所以C 不正確

12、；由 是正確的， 故答案為：D 【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則分別求導(dǎo)，即可判斷正確的選項(xiàng).24.【答案】 A 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 ， ，令 ，得到 ，解得 .故答案為：A. 【分析】先求導(dǎo)，再把代入即可求值.25.【答案】 A 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 故答案為：A。 【分析】求導(dǎo)后將x=1代入即可.26.【答案】 A 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 ，令 ，得 ， ， 故答案為：A 【分析】先求導(dǎo)，利用賦值法令 ，得到， 即可求值.27.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)?， ，故 可化為 ，故 ，故答案為：B .【分析】先求導(dǎo)，再由 列

13、式，即可求出 的值.28.【答案】 C 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)?, 錯(cuò); , 錯(cuò)； ， 錯(cuò)； 因?yàn)?,故答案為：C. 【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和求導(dǎo)公式找出導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的選項(xiàng)。29.【答案】 D 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】函數(shù)的定義域?yàn)?，所以 ，解得 .故答案為：D【分析】求導(dǎo)數(shù)，解不等式即可求出相應(yīng)的解集.30.【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】A項(xiàng)： A不符合題意； B項(xiàng)： ，B符合題意；C項(xiàng)： ，C不符合題意；D項(xiàng)： D不符合題意。綜上所述，故答案為：B?！痉治觥扛鶕?jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，直接求導(dǎo)進(jìn)行判斷即可.31.【

14、答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由題意可得： 據(jù)此有： .故答案為：B.【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=1代入，求出f（1），即可求出f（1）.32.【答案】B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 .故答案為：B【分析】先求導(dǎo)，再利用 f(x0)2 列式，即可求出 x0 的值.33.【答案】C 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 ， ， ， 故答案為：C.【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，逐一判斷即可.二、填空題34.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)?令 則 所以 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=1代入，即可求出的值.35.【答案】 3 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】

15、 ， ， ， ，故填3. 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=1代入，求出即可.36.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】設(shè) ，則 ，所以 ，所以 . 【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則得出結(jié)果。37.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得到 解得 .故答案為： . 【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)后，將x=1代入即可得到結(jié)果.38.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 f（x） +sinx，令x ，則f（ ） +sin = = ，故答案為 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x 即可求出相應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的值.39.【答案】 1 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解： ， （1） ， 故答案為：1.【分析】求

16、導(dǎo)數(shù)，將x=1代入即可求出相應(yīng)的值.40.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】 , . 【分析】本題利用函數(shù)求導(dǎo)的公式和導(dǎo)數(shù)值的已知條件求出相應(yīng)的的值。41.【答案】0 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由題知 ，則 故本題應(yīng)填 【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的發(fā)則，求出F（x），代入即可得到 的值.42.【答案】 -1 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由函數(shù)的解析式可得： ， 令 可得： ，則 .【分析】先求導(dǎo)，得到 ， 再賦值，令 ， 即可求出 的值.43.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得f（x）=2xln2+3f（0）， 當(dāng)x=0時(shí)，有f（0）=ln

17、2+3f（0），即可得f（0）=- ，則f（x）=2xln2- ，則f（1）= ，故答案為： 【分析】求導(dǎo)數(shù)，將x=0代入，求出f（0），得到導(dǎo)函數(shù)的表達(dá)式，即可求出f（1）.44.【答案】 1 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù) 所以導(dǎo)函數(shù)為 ,則 ， 故答案為1. 【分析】由已知得到導(dǎo)函數(shù)為 ， 即可求出 的值.三、解答題45.【答案】 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】由 運(yùn)算即可； 由 運(yùn)算即可；由 ，結(jié)合 運(yùn)算即可；由 ，結(jié)合 運(yùn)算即可；由 運(yùn)算即可；由 運(yùn)算即可.46.【答案】 ; ; ; ; .【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】分別對(duì)6個(gè)函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的公式以及運(yùn)算法則可求得.47.【答案】 （1）解：f(x)=(1+sin x)(1-4x)+(1+sin x)(1-4x)=cos x(1-4x)-4(1+sin x)=cos x-4xcos x-4-4sin x.（2）解：f(x)= -2x=1- -2x,則f(x)= -2xln 2 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式及運(yùn)算法則，求出導(dǎo)函數(shù)即可。48.【答案】 （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】（1）根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的公式，即可求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； （2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)