湖北省黃石市大冶市中考數(shù)學(xué)月模擬試卷(含解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、仔細(xì)選一選（本題有 10個小題，每小題 3分，共30分）1 實(shí)數(shù)-17的相反數(shù)是（）A. 17 B.C. - 17 D - 117172. 在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（） C D3. 地球上的陸地面積約為149000000km2.將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 1.49 X 106 B . 1.49 X 107C. 1.49 X 108 D. 1.49 X 1094. 下列命題錯誤的是（）A. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B. 平行四邊形的對角線互相平分C. 矩形的對角線相等D. 對角線相等的四邊形是矩形5. 下列運(yùn)算正確的是（）

2、A. 3-1=- 3 B .= 3 C . （ab2） 3=a3b6 D. a6- a2=a3158,6. 在2016年龍巖市初中體育中考中， 隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:160, 154, 158, 170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158D.方差為20.37. 如圖的幾何體的俯視圖是（）中a. |b. Inc. rmr d . n& 如圖，AB是OO的直徑，AB=15, AC=9 貝U tan / ADC=（）cBC9 .如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論: 二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4;

3、 4a+2b+cv 0; 一元二次方程 ax2+bx+c=1的兩根之和為-1; 使yw 3成立的x的取值范圍是x 0 .其中正確的個數(shù)有（）18A. 1個B. 2個 C 3個D. 4個10 .如圖，C為O O直徑AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn) C的直線交O O于D, E兩點(diǎn)，且/ ACD=45 , DF丄AB于點(diǎn)F, EGL AB于點(diǎn)G當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時.設(shè) AF=x, DE=y下列中圖象中，能 表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（二、認(rèn)真填一填：（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11. 分解因式：a3- 4a2+4a=.12. 已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個非零根-b,貝U

4、a - b的值為.13. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90，/ B=60, BC=2 A BC 可以由 ABC繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB，且A、B、 A在同一條直線上，則 AA的長為14. 小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A型血的有20人,則0型血的有 人.15. 將函數(shù)y=2x+b （b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿 x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b| （b為常數(shù)）的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo) x滿足0v x v 3，貝U b的取值范圍為.16. 如圖，正 ABC的邊

5、長為2，以BC邊上的高 AB為邊作正厶ABG,A ABCM ABC1公共部分的面積記為 S ;再以正 ABG邊BC上的高AB為邊作正厶ABG, ABC與厶ABG公共部分的面積記為 S2;，以此類推，那么 S3=，則S=.（用含n的式子表示）三、全面答一答(本題有 9個小題，共72分)17計算： + ( )2+|1| - 2sin60 .218先化簡，再求值：+(空學(xué)),其中x=2.X -2x+l玄+119.已知：如圖，A是O O上一點(diǎn)，半徑0C的延長線與過點(diǎn) A的直線交于 B點(diǎn)，OC=BCAC=OB(1) 求證：AB是O 0的切線；21如圖1, 一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有

6、數(shù)字1 , 2, 3, 4.如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子 著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如：若從圈A起跳，第一次擲得 3,就順時針連續(xù)跳 3個邊長，落到圈 D若第二次擲得2, 就從D開始順時針連續(xù)跳 2個邊長，落到圈B;設(shè)游戲者從圈A起跳.(1) 嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2) 淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率 巳，并指出她與嘉嘉落回到 圈A的可能性一樣嗎？22. 如圖1某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1 : 2.4 , AB的長度

7、是13米，MN是二樓樓頂，MN PQ C是MN上處在自動扶梯頂端 B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC丄MN在自動扶梯底端 A處測得C點(diǎn)的仰角為42,求二樓的層高BC （精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin42 0.67 , cos42 0.74 , tan42 0.90 ）23. 九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（Kx CE ,求CG的長.25.已知雙曲線 y二丄(x0),直線I i圖1圖2y - =k (x-(kv 0)過定點(diǎn)F且與雙曲線交于 A, B 兩點(diǎn)，設(shè) A (xi, yi), B(X2, y2)(xi vX2),直線 I 2： y= - x+癥.(1 )若k=- 1

8、 ,求厶OAB的面積S;(2) 若AB=_，求k的值；(3) 設(shè)N( 0, 2任),P在雙曲線上，M在直線I 2上且PM/ x軸，問在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q使得四邊形 QMPN是周長最小的平行四邊形？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選(本題有 10個小題，每小題 3分，共30分)1實(shí)數(shù)-17的相反數(shù)是()A. 17 B. C. - 17 D.-【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).【解答】 解：實(shí)數(shù)-17的相反數(shù)是17, 故選：A.2. 在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（A.D.i【考點(diǎn)】中心對稱圖形；

9、軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案.【解答】 解：A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，也是中 心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確;B此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形， 是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤.180不能與原C此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤;D此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合,此圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯誤.故選：A.3. 地球上的陸地面積約為14900

10、0000km2.將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.49 X 106 B . 1.49 X 107C. 1.49 X 108 D . 1.49 X 109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W|a| v 10, n為整數(shù).確定 n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).8【解答】 解：149 000 000=1.49 X 10 ,故選：C.4. 下列命題錯誤的是（）A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B. 平行四

11、邊形的對角線互相平分C. 矩形的對角線相等D. 對角線相等的四邊形是矩形【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)特殊四邊形的對角線的性質(zhì)進(jìn)行分析A、B C;根據(jù)矩形的判定分析 D,即可解答.【解答】 解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；B平行四邊形的對角線互相平分，正確；C矩形的對角線相等，正確；D對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；故選：D.5. 下列運(yùn)算正確的是（-3 B. = 3 C . (ab2) 3=a3b6D. a6* a2=a3【考點(diǎn)】【分析】同底數(shù)幕的除法；算術(shù)平方根；幕的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的法則運(yùn)算，開平方的方法，同底數(shù)幕的除法以及幕的乘方計

12、算.【解答】解：A、3冬.工-3，故A選項(xiàng)錯誤;B =3工土 3，故B選項(xiàng)錯誤；C ( ab2) 3=a3b6,故C選項(xiàng)正確;D a6* a2=a4 a3,故D選項(xiàng)錯誤.故選：C.6. 在2016年龍巖市初中體育中考中， 隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160, 154, 158, 170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158 D.方差為20.3【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義求解后即可判斷正誤.【解答】 解：A、平均數(shù)為* 5=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B

13、按照從小到大的順序排列為154, 158, 158, 160, 170，位于中間位置的數(shù)為 158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意;D這組數(shù)據(jù)的方差是 S2= 2+2 X 2+2+2=28.8，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意.5故選D.7. 如圖的幾何體的俯視圖是（）中ab. nc him d . n r【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】 解：從上面看是5個矩形，左邊矩形的右邊是虛線，右邊矩形的左邊是虛線，故選：C.554D.AB=15, AC=9 貝U tan

14、 / ADC=(【考點(diǎn)】圓周角定理；解直角三角形.【分析】 根據(jù)勾股定理求出 BC的長，再將tan / ADC?；癁閠anB進(jìn)行計算.【解答】解：I AB為O O直徑,/ ACB=90 , BC= -；=12, tan / ADC=tanB= 一 =. =-丁,BC 12 4故選C.9. 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論: 二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4; 4a+2b+cv 0; 一元二次方程 ax2+bx+c=1的兩根之和為-1; 使yw 3成立的x的取值范圍是x 0.其中正確的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個 C. 3個D. 4個【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖

15、象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）.【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值； 根據(jù)x=2時，y v 0確定4a+2b+c的符號； 根據(jù)拋物線的對稱性確定一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和； 根據(jù)函數(shù)圖象確定使 yw3成立的x的取值范圍.【解答】 解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 4）, 二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4,正確；/x=2 時，yv 0 , 4a+2b+c v 0，正確；根據(jù)拋物線的對稱性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-2，錯誤；使yw 3成立的x的取值范圍是x 0或x w- 2，錯

16、誤，故選：B.10. 如圖，C為O O直徑AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn) C的直線交O O于D, E兩點(diǎn)，且/ ACD=45 ,DF丄AB于點(diǎn)F, EGL AB于點(diǎn)G當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時.設(shè) AF=x, DE=y,下列中圖象中，能 表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】本題考查動點(diǎn)函數(shù)圖象的問題.【解答】解：點(diǎn)C從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中,x的值逐漸增大,DE的長度隨x值的變化先變大再變小, 當(dāng)C與0重合時，y有最大值，/x=0, y=AB2x=AB-丄AB時，DE過點(diǎn) 0 此時：DE=ABi_LV2x=AB, y= AB2所以，隨著x的增大，y先增后降，類拋物線 故選

17、：A.二、認(rèn)真填一填：(本題有6個小題，每小題3分，共18分)11 .分解因式： a3 - 4a2 +4a= a (a - 2) 2 .【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】觀察原式a3- 4a2+4a，找到公因式a,提出公因式后發(fā)現(xiàn) a2- 4a+4是完全平方公式,利用完全平方公式繼續(xù)分解可得.【解答】解: a3- 4a2+4a,2=a ( a - 4a+4),=a ( a- 2) 2.故答案為:a (a - 2)12. 已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個非零根-b,貝U a - b的值為 1.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b

18、=0有一個非零根-b,那么代入方程中即可得 到b2 - ab+b=0,再將方程兩邊同時除以b即可求解.【解答】 解：關(guān)于x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個非零根-b,2 b - ab+b=0,-0, b 豐 0,方程兩邊同時除以 b,得b - a+仁0, a - b=1.故答案為：1.13. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90，/ B=60, BC=2 A BC 可以由 ABC繞點(diǎn) C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，連接AB，且A、B、A在同一條直線上，則 AA的長為 6.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】利用直角三角形的性質(zhì)得出AB=4,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

19、以及三角形外角的性質(zhì)得出AB =2,進(jìn)而得出答案.【解答】解：在 Rt ABC中，/ ACB=90，/ B=60 , BC=2:丄 CAB=30，故 AB=4, A BC由厶ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn) A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn) B與點(diǎn)B 是對應(yīng)點(diǎn)，連接 AB，且A、B、A在同一條直線上， AB=A B =4, AC=A C, / CAA =Z A =30,/ ACB =Z B AC=30 , AB =B C=2 AA =2+4=6,故答案為6.14小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A型血的有20人,則0型血的有 10人.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖.【分析】根據(jù)A型血的有20

20、人，所占的百分比是 40%即可求得班級總?cè)藬?shù)，根據(jù) AB型所對 應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)求得對應(yīng)的百分比，則用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血所對應(yīng)的百分比即可求解.【解答】 解：全班的人數(shù)是：20十40%=50（人），AB型的所占的百分比是：一.| :. =10%,360則O型血的人數(shù)是：50 （1 - 40%- 30%- 10% =10 （人）.故答案為：10.15. 將函數(shù)y=2x+b （b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿 x軸翻折至其上方后，所得的y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo) x滿足0折線是函數(shù)y=|2x+b|（ b為常數(shù)）的圖象.若該圖象在直線v x v 3，貝y b的取值范圍為-4 w b W- 2【考點(diǎn)

21、】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先解不等式2x+bv 2時，得為 y= - 2x- b，解不等式-2x- b v 2,x v二一；再求出函數(shù)得x士-；根據(jù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式x 滿足 0v xv 3,得出_-2-=0,-=3，進(jìn)而求出b的取值范圍.【解答】解： y=2x+b,當(dāng) yv 2 時，2x+b 2，解得 x；函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=2x+b，即y= - 2x - b,當(dāng) y 2 時，-2x- b -二； 2/x 滿足 0 x 3,:=,=3, b= - 2, b= - 4, b的取值范圍為-4 b- 2.故答案為-4 b為邊作正厶 ABC2, ABC與

22、厶ABCz公共部分的面積記為比，以此類推，那么&=逅（g）3 ，則S=（?）n . （用24_ 2 _4含n的式子表示）B 8. C【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).【分析】由AB為邊長為2的等邊三角形 ABC的高，利用三線合一得到 Bi為BC的中點(diǎn)，求出BB的長，利用勾股定理求出 AB的長，進(jìn)而求出 Si,同理求出S2,依此類推，得到 Sn.【解答】 解：等邊三角形 ABC的邊長為2，AB丄BC, BB=1，AB=2根據(jù)勾股定理得：AB=. ， Si= x x（ _）U C ） 1;等邊三角形 AB Ci的邊長為 二，AB丄B C， RiBU=V , AB=,根據(jù)勾股定理得：AB2冷, 82= X）

23、 2= （依此類推,故答案為:X(肓)-42s=_!(24(：)3,4：T) 32 Q2/32三、全面答一答（本題有 9個小題，共72分）17計算：T + （一）2+|- 1| - 2sin60 .【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)幕法則計算,的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2+9+ .二-1 - 2 X存=2 .=+8.第三項(xiàng)利用絕對值18先化簡，再求值:圧 ：x22k+1（警唸），其中x=2.=門,然后把x=2x-1【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除

24、法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約后后得到原式 代入計算即可.【解答】解：原式=，： !(算亠1 嚴(yán)U+l) U-1J(i-l )2(x+1) (x-1)_2垃2(x+l)(-1)=&序?2/當(dāng)x=2時，原式=3.19.已知：如圖，A是O O上一點(diǎn)，半徑0C的延長線與過點(diǎn) A的直線交于 B點(diǎn)，OC=BCAC=.OB(1) 求證：AB是O 0的切線；(2) 若/ ACD=45 ,0C=2 求弦 CD的長.【考點(diǎn)】切線的判定；勾股定理.【分析】(1)求證：AB是O O的切線，可以轉(zhuǎn)化為證/ OAB=90的問題來解決.本題應(yīng)先說 明厶ACO是等邊三角形，則/ O=60 ;又 ACOB進(jìn)而可以得到 OA=AC丄O

25、B則可知/2 2B=30，即可求出/ OAB=90 .(2)作AEL CD于點(diǎn)E, CD=DE+C,E因而就可以轉(zhuǎn)化為求 DE CE的問題，根據(jù)勾股定理就 可以得到.【解答】(1)證明：如圖，連接 OA/ OC=BC ACOBOC=BC=AC=OA ACO是等邊三角形./ O=Z OCA=60 ,/ AC=BC/ CAB玄 B,又/ OCA ACB的外角，/ OCA2 CAB+/ B=2/ B,/ B=30,又/ OAC=60 ,/ OAB=90 , AB是O O的切線;(2)解：作AEL CD于點(diǎn)E,/ O=60 ,/ D=30 ./ ACD=45 , AC=OC=2在 Rt ACE中，CE

26、=AE=;/ D=30 ,- AD=2 , DE= =AE= 7, CD=DE+CE+r2x-l5,20.解不等式組：,1，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分， 然后把不等式的 解集表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：解得：x 3,解得：x 1.則不等式組的解集是：x 3.21如圖1, 一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1 , 2, 3, 4.如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針

27、方向連續(xù)跳幾個邊長.如：若從圈A起跳，第一次擲得 3,就順時針連續(xù)跳 3個邊長，落到圈 D若第二次擲得2, 就從D開始順時針連續(xù)跳 2個邊長，落到圈B;設(shè)游戲者從圈A起跳.(1) 嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率Pi；(2) 淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到 圈A的可能性一樣嗎？圖1圖2【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】(1)由共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求 解即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意列出表格， 然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】

28、解：(1)：共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈 A的只有1種情況，落回到圈A的概率P1=;(2 )列表得:12341(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4 , 1)2(1, 2)(2, 2)(3 , 2)(4 , 2)3(1, 3)(2, 3)(3 , 3)(4 , 3)4(1, 4)(2, 4)(3 , 4)(4 , 4)共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈 A的有(1 , 3), (2, 2) (3, 1) , (4, 4),41最后落回到圈 A的概率P2=.=,16 4她與嘉嘉落回到圈 A的可能性一樣.22. 如圖1某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為

29、1 : 2.4 , AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN PQ C是MN上處在自動扶梯頂端 B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC丄MN在自動扶梯底端 A處測得C點(diǎn)的仰角為42,求二樓的層高BC (精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù)：sin42 0.67 , cos42 0.74 , tan42 0.90 )【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】延長CB交PQ于點(diǎn)D,根據(jù)坡度的定義即可求得 BD的長，然后在直角 CDA中利用 三角函數(shù)即可求得 CD的長，則BC即可得到.【解答】解：延長CB交PQ于點(diǎn)D./ MN/ PQ BC丄 MN BC丄 PQ自動扶梯AB的坡度

30、為1: 2.4 ,. _ 丨 _設(shè) BD=5k米，AD=12k米，貝U AB=13k米./ AB=13 米， k=1 , BD=5米，AD=12米.在 Rt CDA中，/ CDA=90，/ CAD=42 , CD=AD?taM CAD 12X 0.90 沁 10.8 米， BS 5.8 米.答：二樓的層高 BC約為5.8米.23. 九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（Kx 90,且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y （單位：元/ 件），每天的銷售量為p （單位：件），每天的銷售利潤為 w （單位：元）.時間x （天）

31、1306090每天銷售量p （件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2 ）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果.【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）當(dāng)1 x 50時，設(shè)商品的售價 y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由點(diǎn)的坐 標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當(dāng)50 5600,可得出關(guān)于x的一元二次不等式和一元一次不等式，解不等式即可得出 x的取值范圍，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）當(dāng) K xw 50時，設(shè)商品

32、的售價 y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k、b為常數(shù)且kz 0）,T y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn)(0, 40 )、(50,90),k=l,b=40 售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為，解得：*50k+b=90y=x+40;當(dāng) 50 x w 90 時，y=90.售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=HO（lx50.且x為整數(shù)； 90（5090（且x為整數(shù)）.由數(shù)據(jù)可知每天的銷售量 p與時間x成一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)每天的銷售量 p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n（m n為常數(shù)，且0）, / p=mx+ n過點(diǎn)(60, 80)、(30, 140),nP-2,n-200,60nn=30-，解得：l30rn=140

33、p= - 2x+200 ( 0w xw 90,且 x 為整數(shù))，2當(dāng) 1w x w 50 時，w= (y - 30) ?p= ( x+40 - 30) (- 2x+200) =- 2x +180x+2000;當(dāng) 50w x w 90 時，w= (90 - 30) (- 2x+200) =- 120x+12000.綜上所示，每天的銷售利潤 w與時間 x 的函數(shù)關(guān)系w=-2x?+180x+2000(1k50p 且x為整數(shù):-120x+12000(50 x 6000,當(dāng)x=45時，w最大，最大值為 6050元.即銷售第45天時，當(dāng)天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050 元.(3 )當(dāng) iw x w

34、 50 時，令 w=- 2x2+180x+2000 5600，即-2x2+180x - 3600 0,解得：30W xw 50,50 - 30+1=21 （天）;當(dāng) 50W x w 90 時，令 w=- 120X+12000 5600，即-120x+6400 0,解得：50 CE）,求CG的長.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，確定 AOB為直角三角形，然后利用勾股定理求出邊AB的長度；（2本小問為探究型問題.要點(diǎn)是確定一對全等三角形厶ABEA ACF,得到AE=AF再根據(jù)已知條件/ EAF=60

35、，可以判定 AEF是等邊三角形；本小問為計算型問題.要點(diǎn)是確定一對相似三角形 CAEA CFG由對應(yīng)邊的比例關(guān)系求出CG的長度.【解答】 解：（1）v四邊形ABCD是菱形, AC丄 BD, AOB為直角三角形，且0A弓 AC=1, OB*BDp.在Rt AOB中，由勾股定理得:AB= &=.:=2.（2 ） AEF是等邊三角形.理由如下:由（1）知，菱形邊長為 2, AC=2, ABC與 ACD均為等邊三角形，/ BAC玄 BAE+Z CAE=60 ,又/ EAF=/ CAF+Z CAE=60 ,/ BAE=/ CAF.在厶ABE與厶ACF中，ZBAE=ZCAFZEBA-Z?CA=60 ABEA ACF（ ASA , AE=AF, AEF是等腰三角形,又/ EAF=60 , AEF是等邊三角形.BC=2, E為四等分點(diǎn)，且 BE CE,13 CE= ., BE=.由知 ABEA ACF CF=BE=