人教版七年級數(shù)學下冊實數(shù)知識點歸納及常見考題,推薦文檔

1、七年級數(shù)學（下）輔導資料（4）【知識要點】數(shù)是 0 和 1知識整理：石 懌成華麗 1。；立方根是其本身的數(shù)是 0 和51. 算術平方根：正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術平方根，記作“ a”。2. 如果 x2=a，則 x 叫做 a 的平方根，記作“ a”（a 稱為被開方數(shù)）。3. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個。a3 -a聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）正數(shù)的2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方

2、根，這個立方根的符號與原數(shù)相同。aa3、本身為非負數(shù)，有非負性，即0；a有意義的條件是 a0。負平方根是它的算術平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。（3）0 的算術平方根與平方根同為 0。5. 如果 x3=a，則 x 叫做 a 的立方根，記作“ a”4、公式：()2=a（a0）；任何數(shù)）。= - 3 a （a ?。╝ 稱為被開方數(shù)）。6. 正數(shù)有一個正的立方根；0 的立方根是 0；負數(shù)有一個負的立方根。7. 求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8. 立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致； 只有正數(shù)和 0 有平方根，負數(shù)沒有平方

3、根，正數(shù)的平方根有 2 個，并且互為相反數(shù)，0 的平方根只有一個且為0.n9. 一般來說，被開放數(shù)擴大（或縮?。?n 倍，算術平方根擴大（或縮?。?倍，例如252500= 5,= 50 .12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=10. 平方表：（自行完成）5、區(qū)分()2=a（a0），與= aaa26.非負數(shù)的重要性質：若幾個非負數(shù)之和等于 0，則每一個非負數(shù)都為 0（此性質應用很廣，務必掌握）?！镜湫屠}】1. 下列語句中，正確的是（d ）a一個實數(shù)的平

4、方根有兩個，它們互為相反數(shù)b負數(shù)沒有立方根 c一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) d立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個2. 下列說法正確的是（c ）a-2 是（-2）2 的算術平方根b3 是-9 的算術平方根題型規(guī)律總結：c16 的平方根是4d27 的立方根是33. 已知實數(shù) x，y 滿足于 x - 2 +(y+1)2=0，則 x-y 等1、平方根是其本身的數(shù)是 0；算術平方根是其本身的解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得 x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=34. 求下列各式的值一、填空題1、（-0.7）2 的平方根是 169252、若 a 2 =25, b =3,則

5、a+b= 81（1） (-4)2；（2） -；（3）；（4）3、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a2 和a4，則 a 的值是 4、 3 -p + 4 -p 815解答：（1）因為92 = 81 ，所以=9.5、若 m、n 互為相反數(shù)，則 m -+ n 16a 2（2）因為42 = 16 ，所以= -4 .6、若= -a ，則 a0 9 253x - 7 3 293 （3）因為 5 = 25 ，所以= 5.7、若有意義，則 x 的取值范圍是 8、16 的平方根是4”用數(shù)學式子表示為 （4）因為42 = (-4)2 ，所以(-4)2= 4 .9、大于- 2，小于 10的整數(shù)有個。10、一個正數(shù)

6、x 的兩個平方根分別是 a+2 和 a-4，則5. 已知實數(shù) x，y 滿足于 x - 2 +(y+1)2=0，則 x-y 等a=，x=。11、當 x時，有意義。x - 3解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0， 解得 x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=36. 計算（1）64 的立方根是 412、當x時，有意義。2x - 311 - x13、當 x時，有意義。x - 114、當 x時，式子 x - 2 有意義。（2） 下列說法中： 3 都是 27 的立方根， 15、若 4a +1 有意義，則a 能取的最小整數(shù)為 643 y 3= y ，的立方根是二、選擇題2，1. 9 的算

7、術平方根是（）3 ( 8)2= 4 。其中正確的有a-3b3c3d81（ b ）2. 下列計算正確的是（ ）a、1 個b、2 個c、3 個d、4 個7. 易混淆的三個數(shù)（自行分析它們）a2（1）（2） ( a )2 （3）3 a3a 4 =2b= 81 =936- 92(-9)2c. = 6d.= -93. 下列說法中正確的是（ ）a9 的平方根是 3b 16 的算術平方根是2c. 16 的算術平方根是 4 d. 16 的平方根是2綜合演練4.64 的平方根是（ ）2a8b4c2d5. 4 的平方的倒數(shù)的算術平方根是（）a4b 1 8c- 14d 14四、解答題76. 下列結論正確的是（）1、

8、求2的平方根和算術平方根。9(-6)2a -= -6b (- 3)2 = 9(-16)2c= 16d - -16 =225 16163 83 274252、計算+ -+-的值5x + y 2x -17. 以下語句及寫成式子正確的是（）a、7 是 49 的算術平方根，即(-7)24949b、7 是(-7)2 的平方根，即c、 7 是 49 的平方根，即 d、 7 是 49 的平方根，即= 749= 7= 7= 73、若+ (3x + y -1)2 = 0 ，求的值。8. 下列語句中正確的是（）a、 - 9 的平方根是- 3b、9 的平方根是 3c、 9 的算術平方根是 33d、9 的算術平方根是

9、9. 下列說法：(1) 3 是 9 的平方根；(2)9 的平方根是 3 ；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是3，其中正確的有（）a3 個b2 個c1 個d4 個10下列語句中正確的是（）a、任意算術平方根是正數(shù)b、只有正數(shù)才有算術平方根c、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 d、 - 1是 1 的平方根三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；4、若 a、b、c 滿足 a - 3 +b - c求代數(shù)式的值。ay - 2x+ x 2 + 25 5 - x5、已知的立方根。c -1(5 + b)2+= 0 ，= 0 ，求 7（xy）2

10、06、閱讀下列材料，然后回答問題。53在進行二次根式去處時，我們有時會碰上如，23 +12 ，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步3化簡：35 3 333 ；（一）3 3523 2 3 6 （二）3 33 3 -123 +12 （ 31） 2 3 -1）（三）（ 3 +1）（ 3 -1）（ 3）2 -1223 +1以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡：23 +1 3 -1 （ 3）2 -12 （ 3 +1）（ 3 -1）（四）3 +1 3 -13 +13 +125 + 3（1） 請用不同的方法化簡：25 + 3參照（三）式得；25 + 3參照（四）式得。（2） 化簡：15 +

11、 313 +117 + 512n +1 + 2n -1+. +“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development a