《擲一擲》教案

1、讓學(xué)生在實踐活動中學(xué)會數(shù)學(xué)思考“擲一擲”教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊P5051。教學(xué)背景：克魯捷茨基認(rèn)為：“一個人的水平只有通過活動才能形成和發(fā)展?！睂嵺`與綜合應(yīng)用是新數(shù)學(xué)課程中一個全新的內(nèi)容。理解和把握這個領(lǐng)域，對于數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和教學(xué)數(shù)學(xué)的改革起著非常重要的作用。觀察為學(xué)生建立初步的表象，動手操作為學(xué)生提供豐富的感知。本課時是在學(xué)生學(xué)完了“可能性”這個單元后，設(shè)計了的一個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。從知識內(nèi)容上看，整個活動會為三個層次：組合、事件的確定性和可能性、可能性的大小。通過本活動，能夠使學(xué)生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的相關(guān)知識，探討事件發(fā)生的

2、可能性大小，提升學(xué)生的動手實踐水平和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索，對“可能性”的理解不但僅停留在有限次實驗的結(jié)果上，而達(dá)到了一個更高的水平。教學(xué)目標(biāo)：1、通過活動，感受一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。2、增強(qiáng)學(xué)生的合作交流水平。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的思維水平。教學(xué)過程：一、 激趣導(dǎo)入。1、理解骰子。出示一顆骰子，師：理解這個東西嗎，以前在哪見過？師：誰能說說骰子有什么特征？2、說說一顆骰子可能出現(xiàn)的點子數(shù)。師：現(xiàn)在老師把一個骰子擲下去可能會出現(xiàn)哪幾個點子?師：有沒有可能出現(xiàn)0或比6大的數(shù)？小結(jié)：一顆骰子擲下去，可能會出現(xiàn)1、2、3、4、5、6六種情況，而且每種情況出現(xiàn)的可能性是一

3、樣的;但不可能會出現(xiàn)0或比6大的數(shù)字。二、操作探索。1、 概括兩顆骰子的點子之和可能出現(xiàn)的點子數(shù)。師：那如果兩種骰子擲下去你覺得它們的點子之和會有哪些可能呢？小結(jié)：兩顆骰子的點子之和應(yīng)該在212之間。不可能是1，也不可能是比12大的數(shù)。2、游戲：我們把剛剛這些可能出現(xiàn)的點子之和分為兩組，（黑板上出示一個統(tǒng)計表） 一組是：5、6、7、8、9，為A組，另一組是：2、3、4、10、11、12。為B組。實行比賽（師解釋）第一組數(shù)有5個數(shù)，第二組數(shù)有六個數(shù)，我們共擲20次。根據(jù)你自己的想法選擇你認(rèn)為會贏的那一組數(shù)。 師：如果讓你選擇你會選擇哪組？說說你的想法。 3、雙方各派一名學(xué)生到前面的黑板上畫“正”

4、字統(tǒng)計，然后同時請雙方各一位學(xué)生代表到前面來輪流擲骰子。 4、擲出數(shù)字，是誰選中的誰贏，擲20次，用正字法記錄贏的次數(shù)。 5、針對統(tǒng)計結(jié)果發(fā)表意見。 師：觀察統(tǒng)計結(jié)果，誰贏得多？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)擲出后出現(xiàn)的和是5、6、7、8、9、的可能性大，出現(xiàn)的和是2、3、4、10、11、12的可能性小，選了5個數(shù)的一方贏了，選到6個數(shù)一方輸了。）三、學(xué)生活動得出結(jié)論。 1、學(xué)生分小組活動，四人一組，每人輪流擲，并記錄結(jié)果。教師巡視指導(dǎo)。 游戲規(guī)則：擲出兩個骰子，朝上數(shù)字的和是幾，就在幾的上面涂一格，擲20次，完成條形統(tǒng)計圖。2、展示學(xué)生的結(jié)果。 師將學(xué)生的結(jié)果在投影儀上展示，提問：從圖上能夠看出和是哪幾個數(shù)的次

5、數(shù)相對要多一些?這是為什么呢？（給學(xué)生時間說） 師：其實，我們用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識來深入想一想就什么都明白了，接下來我們就來驗證為什么擲出和是5、6、7、8、9的可能性大。 四、分析原因，找出隱藏的秘密、理論驗證可能性的大小。 1、 教師引出數(shù)的組合。 師：現(xiàn)在我們說一說，擲出兩個點數(shù)的和是2時，每顆骰子分別是幾和幾？有幾種可能？（出示并介紹表格2） 師：和是3時，每顆骰子分別是幾和幾？有幾種可能？和是4時每顆骰子分別是幾和幾？和是5、612時，每顆骰子分別是幾和幾？又各有幾種可能？大家好好想一想4名同學(xué)合作接著填一填。 請學(xué)生發(fā)言，根據(jù)學(xué)生發(fā)言， 2、 小組交流，教師巡視了解情況。 3、 全班匯

6、報。 形成板書： 61 51 52 62 41 42 43 53 63 31 32 33 34 44 54 64 21 22 23 24 25 35 45 55 65 11 12 13 14 15 16 26 36 46 56 66 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)7的算式最多，所以7出現(xiàn)的次數(shù)也會最多。師：那點子之和幾出現(xiàn)的可能性最小呢？生：2、12算式最少，所以出現(xiàn)的可能性也會最小。小結(jié)：兩顆骰子的點數(shù)之和出現(xiàn)的可能性最大的是7，可能性最小的是2或12。6、出示表格，再次說明7的可能性最大。師：老師用表格的第一橫行和第一豎行分別都表示一

7、顆骰子，中間表示色子之和。+123456123456723456783456789456789105678910116789101112 師：從這個表格中大家看出了什么？（重點展開探究） 師：之所以選擇5、6、7、8、9的那一組數(shù)，就是因為他明白組成這一組數(shù)的組數(shù)要多一些，贏的可能性要大一些。 師：通過這個實踐活動，你們明白了什么？ 師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只停留在表面，也不能輕易下結(jié)論，只有通過多次實踐，反復(fù)推敲，慎重思考，才能探究出它背后所隱藏的數(shù)學(xué)奧秘。 五、實踐運用解決問題。師：前幾天我碰到這樣一件事,某家超市老板在店門口打出了一個“擲一擲”的廣告游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：消費金額達(dá)到39元的

8、就可以參加游戲，用兩顆骰子同時擲出，設(shè)獎項如下：兩顆骰子上的點子之和是1一等獎獎品：漫畫書一套（價值50元）；兩顆骰子上的點子之和是2或12二等獎獎品：鉛筆一板（價值20元）；兩顆骰子上的點子之和是3或11三等獎獎品：橡皮一塊（價值2元）；兩顆骰子上的點子之和是4或10鼓勵獎獎品：糖一顆（價值0.5元）。師：小朋友，如果是你，你會參加這個游戲嗎？ 師：那如果我把不可能中獎的特等獎去掉，把一、二、三等獎的獎品價值升高，你會參加嗎？師：如果當(dāng)時你在旁邊，你會對參加這個游戲的小朋友怎么說？師：這個社會上有一些騙子專門通過一些技巧，設(shè)計一些摸獎游戲讓別人上他的當(dāng)，受他的騙，其實每個游戲中獎的機(jī)會都很少

9、，如果我們不好好思考，就會很容易讓這些騙子得手，把我們的錢騙走。所以平時遇到事情一定要先思考，再決定干還是不干，不要讓騙子得逞。師：從今天的學(xué)習(xí)中不難看出生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)好了數(shù)學(xué)你會解決生活中遇到的許多難題。 六、談本節(jié)課的收獲。 師：好的，同學(xué)們，不知不覺，就要下課了，你們告訴我，你們學(xué)得開心嗎？你們有收獲嗎？還有遺憾的地方嗎？七、課后作業(yè)：1、如果游戲規(guī)則改為“甲選擇單數(shù)，乙選擇雙數(shù)”，這樣游戲公平嗎？請同學(xué)們課后研究一下。2、有興趣的同學(xué)可以課下研究研究同時擲兩顆骰子，用大數(shù)減小數(shù)，它們的點數(shù)之差有什么規(guī)律？也許會有更大的驚喜等著你。課后反思：本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了“猜測實踐驗證”這樣一個

10、實踐活動過程，使學(xué)生在這個活動過程中，主動參與、體驗，感知事件發(fā)生的可能性大小。突出體現(xiàn)了以下幾點：1、在生活情境中思考。“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣”，數(shù)學(xué)來源于生活，生活又促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展，從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生體驗“生活數(shù)學(xué)”，才能使他們體會到數(shù)學(xué)的價值，從而更積極主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。所以本課我創(chuàng)設(shè)一個學(xué)校附近的小店老板在店門口打出的一個“擲一擲”游戲引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生參與游戲，體驗生活，思考原因，得出結(jié)論，最后再回歸到游戲中去。讓學(xué)生在體驗之后再去思考“該不該參加這種游戲”，“中獎的可能性大還是小”？切實有效地調(diào)動學(xué)生的積極

11、性，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，既可以使學(xué)生始終處于一種興奮和積極的心態(tài)下參與知識的學(xué)習(xí)，延長注意力的集中時間，又可以讓學(xué)生在游戲中親身經(jīng)歷探究知識和鞏固知識的過程，體驗學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力。2、在猜想驗證中思考。牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出來偉大的發(fā)現(xiàn)?！睂嵺`證明，鼓勵學(xué)生大膽猜想，不僅有利于他們掌握知識，而且學(xué)會探究和發(fā)現(xiàn)知識的科學(xué)方法。所以，在本課的教學(xué)中，我鼓勵學(xué)生大膽地猜想，猜測“一顆或兩顆骰子擲下去可能會出現(xiàn)幾個點子”，“兩顆骰子的點子之和可能性最大的會是幾”，“幾的算式會是最多的”學(xué)生對自己的猜測有一定的期望值，就會想辦法驗證自己的猜想，老師既不肯定也不否定，更激起了學(xué)生

12、強(qiáng)烈的求知欲。隨后，讓學(xué)生通過自己的實踐活動來驗證，思考得出結(jié)論。這樣，讓學(xué)生在猜想實驗驗證的過程中，不僅獲得知識結(jié)論，而且潛移默化地滲透科學(xué)研究問題的方法。3、在動手實踐中思考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：實踐活動本質(zhì)上是一種解決問題的活動，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑。在解決問題的過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，自主探索、動手實踐，積極展開思維。因此，在學(xué)生開始動手操作前，我先引導(dǎo)學(xué)生思考“兩顆骰子之和應(yīng)該在幾到幾之間”，“兩顆骰子這和可能性最大的會是幾”，讓學(xué)生思考動手實踐的目標(biāo)；在動手操作中，我引導(dǎo)學(xué)生擲到一半的時候思考“一直這樣擲下去，點子之和幾出現(xiàn)的可能性會是最大”，讓學(xué)生觀察實踐過程中事情發(fā)生的變化，再做出預(yù)測；在動手操作后，我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察全班同學(xué)的實踐結(jié)果，思考得出結(jié)論。在整個實踐活動過程中，激勵學(xué)生用心靈去經(jīng)歷體驗，發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。4、在質(zhì)疑探索中思考。古人云：“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑者覺悟之機(jī)也?！睂W(xué)生的質(zhì)疑是創(chuàng)造靈感的閃現(xiàn)，因為“疑”使學(xué)生心里產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生積極動腦筋進(jìn)行思考，主動參與，自主探究學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)生通過“擲一擲”的實踐活動后，得出兩顆骰子的點子之和可能性最大的是7之后，我馬上引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：為什么“7”出現(xiàn)的可能性是最大的？讓學(xué)生獨立思考，借助已有的知識去解決問題，思考“要想得到點子之和是2，兩顆骰