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數(shù)列的 遞推公式,1. 已知數(shù)列遞推公式求通項公式,轉(zhuǎn)化法:通過變換遞推關(guān)系,將非等差(等比)數(shù)列轉(zhuǎn)化為與等差或等比有關(guān)的數(shù)列而求得通項公式的方法.常用的轉(zhuǎn)化途徑有,構(gòu)造(拼湊)變換,倒數(shù)變換,對數(shù)變換,2. 數(shù)列通項公式的求法,1) 累加法,1) 累加法,2) 累積法,3)倒數(shù)法,例1. 已知數(shù)列遞推公式求通項公式,4) 構(gòu)造法,則an =_,已知數(shù)列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*,1,則 =-2,an-2 是以 a1-2=-1 為首項, 公比為0.5 的等比數(shù)列,則an =_,已知數(shù)列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*,1,4) 構(gòu)造法,解法二,兩式相減得,an-an-1 是以 a2-a1= 為首項, 公比為 的等比數(shù)列,則an =_,已知數(shù)列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*,1,解法三,兩式相減得,an-an-1 是以 a2-a1= 為首項, 公比為 的等比數(shù)列,則an =_,已知數(shù)列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*,1
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