2011學(xué)年23題幾何證明題(學(xué)生版)

1、占八、A試求ADAB(圖7)EM是線段BD的垂直平分線.（1）求證:CD BEBC BD4(2)若 AB =10,cosB 二一5求CD的長(zhǎng).一模幾何證明題1.如圖7,已知 ABC的邊BC長(zhǎng)15厘米，高AH為10厘米，長(zhǎng)方形DEFG內(nèi)接于 ABC,E、F在邊BC上，點(diǎn) D、G分別在邊 AB、AC 上.設(shè)DG二x，長(zhǎng)方形DEFG的面積為y , y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域； 若長(zhǎng)方形DEFG的面積為36,試求這時(shí)2. （本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，在Rt ACB中，/ACB =90 占D在邊 AB 上, DE平分CDB交邊BC于點(diǎn)E，圖113. （本題

2、滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題2分，第（3）小題5 分）已知 BE、CF分別是 ABC的邊AC、AB上的高，高BE、CF所在的直線相交于點(diǎn) D （如圖11）.（1 ）當(dāng) BAC是銳角時(shí)，求證： ABCs AEF;（2）當(dāng) BAC是鈍角時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？直接寫出結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由；(3)如果.BAC =60，求的值S.Abc4、（本題滿分12分，第（1 ）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）已知：如圖,AB AC BCAD AEDE(1)求證：B= ADE ；（2）當(dāng).BAC =90。時(shí)，求證:E5.如圖，已知點(diǎn)F在AB上，且AF : BF =1: 2，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線

3、上一點(diǎn)，BC :CD =2:1 , 聯(lián)結(jié)FD與AC交于點(diǎn)N，求FN : ND的值.6.（本題滿分12分，每小題6分）已知：如圖，BE與AD交于點(diǎn)F，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) G.（1）求證：BE是EF和EG的比例中項(xiàng)；E是口 ABCD的對(duì)角線 AC上一點(diǎn)，射線(2)S若AF:FD=3:2,求 匹的值.BC7.如圖9，在 ABC中,D是AB上一點(diǎn)，E 是 AC 上一點(diǎn)， ACD = / B,AD AE AC .求證：(1) DE/ BC；(2)adeS DEC BCDABC& （本題滿分12分）如圖，點(diǎn) E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)， CDE是等邊三角形，連接 EB、EA，延長(zhǎng)BE交邊AD于點(diǎn)F.求證：

4、 AFE AED .9.（本題滿分10分）已知：如圖，矩形 DEFG的一邊DE在厶ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，AH是邊BC上的高，AH與GF相交于點(diǎn) K，已知BC=12 , AH=6 , EF : GF=1 : 2,求矩形DEFG的周長(zhǎng).10.（本題滿分12分）如圖9,梯形 ABCD中，AB / CD , AD = BC，點(diǎn)E在邊AD上，BE與AC相n交于點(diǎn)0，且.ABE =/BCA .求證：(1) BAE BOA ；(6 分)(2) BO BE = BC AE .( 6 分)11.（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7 分）已知：如圖，在 ABC中，AD是邊BC上的中線，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=ED，過(guò)點(diǎn)B作BF / AC,交線段AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .(1) 求證：AC=3BF;(2) 如果 AE = . 3ED ,求證：AD AE = AC BE .12、（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）已知：如圖七，在四邊形 ABCD中，BD平分/ ABC ,與AC交于點(diǎn)E, AD 2= BD ED.A _（1）求證： ADE BDA ;D（2）如果 BA = 10, BC = 12, BD = 15,求 BE 的長(zhǎng).七/飛）BC13.如圖，梯形ABCD 中，AD / BC,點(diǎn)E是邊A