人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)第21講一次函數(shù)解析式講義(無答案)

1、初中八年級數(shù)學(xué)下冊第 21 講：一次函數(shù)解析式一：知識點講解知識點一：一次函數(shù)解析式的確定待定系數(shù)法的定義：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知系數(shù)），再更具條件列出方程（組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。應(yīng)用步驟：1.設(shè)：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y kx b k 0 ；2.代：將已知點的坐標代入所設(shè)關(guān)系式中，得到關(guān)于k ， b 的方程（組）3. 解：解方程（組）求得系數(shù)的值4. 寫：將 k ， b 的值代回關(guān)系式中并寫出關(guān)系式例 1：如下圖所示，在直角坐標系中，已知矩形OABC 的兩個頂點坐標為A(3, 0) ， B(3, 2) ，對角線 AC 所在直線為 l ，求直線 l 對

2、應(yīng)的函數(shù)解析式知識點二：一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用就是把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，建立一次函數(shù)模型，通過解決一次函數(shù)問題解決實際問題。在實際問題中， 當自變量的取值范圍受到一定限制時，函數(shù) ykxb k0 的圖象就不再是一條直線，要根據(jù)實際情況進行分析，其圖象可能是射線、線段或折線等等。例 2：某校為了實施“大課間 ”活動，計劃購買籃球、排球共60 個，跳繩120 根，已知一個籃球 70 元，一個排球 50 元，一根跳繩 10 元。設(shè)購買籃球 x 個，購買籃球、排球和跳繩的總費用為 y 元。1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式2) 若購買上述體育用品的總費用為4700 元，則籃球、排球各買多

3、少個？二：知識點復(fù)習(xí)知識點一：一次函數(shù)解析式的確定1.已知 y 是 x 的一次函數(shù)，當x3 時， y1；當 x2 時， y4 ，求這個一次函數(shù)的解析式。2. 小明上午 8:00 從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小明離家的路程 y (米 )和所經(jīng)過的時間 x (分 )之間的函數(shù)圖象，如下圖所示：請根據(jù)圖象回答下列問題：1) 小明去超市圖中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？2) 小明幾點幾分返回到家？知識點二：一次函數(shù)的應(yīng)用3. 李大爺要圍成一個矩形菜園， 菜園的一邊利用足夠長的墻， 用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24 米，要圍成的菜園是如下圖所示的矩形ABCD 。設(shè)

4、BC 邊的長為x 米， AB第 1頁邊的長為y 米，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y2 x24 0x12B.y1 x12 0x242C.y2x24 0x12D.y1 x12 0x2424. 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min 內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)。容器內(nèi)的水量y (L) 與時間x (min) 之間的關(guān)系如下圖所示。1)當 4x12 ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式2) 直接寫出每分鐘進水，出水各多少升三：題型分析題型一：一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積問題例 1：如下圖，一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過A(

5、2, 4) 和 B(0, 2) 兩點，且與 x 軸相交于C 點，連接 AO 。1) 求此一次函數(shù)的關(guān)系式2) 求AOC 的面積題型二：借助于函數(shù)圖象求解析式例 2：對某市甲、 乙兩商場的員工工資與銷售量進行調(diào)查分析，下圖中的 l1 、 l 2 分別表示甲、乙兩商場每月付給員工的工資y1 、 y2 (元 )與銷售商品的件數(shù)x (件 )的關(guān)系1) 根據(jù)圖象分別求出 y1 、 y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系式2) 根據(jù)圖象直接回答：哪個商場付給員工的工資多題型三：一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用例 3：水龍頭關(guān)不嚴會造成滴水， 容器內(nèi)盛水量 w (L) 與滴水時間 t (h)的關(guān)系用可以顯示水量的容器做實驗，并

6、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出如下圖的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：1) 容器內(nèi)原有誰多少升？2) 求 w 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是杜少升。題型四：分段函數(shù)及其應(yīng)用例 4：某移動公司采用分段計費的方法來計算花費，月通話時間x (min) 與相應(yīng)話費y (元 )之間的函數(shù)圖象如下圖所示：1)分別求出當 0x100 和 x100時， y 與 x 之間的函數(shù)解析式2) 月通話時間為 280min 時，應(yīng)交話費多少元？易錯點一：考慮問題不周導(dǎo)致漏解例 5：一直一次函數(shù)中自變量x 的取值范圍為2x6 ，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為11y9 ，求此函數(shù)的解析式第 2頁四：習(xí)題1：選

7、擇題1)根據(jù)下表中一次函數(shù)的自 量x 與函數(shù) y 的 ，可得p 的 （）x-201y3p0A.1B. -1C. 3D. -32) 如下 所示， 一種蘋果，所付款金 y (元 )與 量 x (千克 )之 的函數(shù) 象由 段 OA 和射 AB 成， 一次 3 千克 種蘋果比分三次，每次 1 千克， 種蘋果可 省（）A.1 元B.2 元C.3 元D.4 元3)一次函數(shù) y2xm 的 象 點P(-2, 3) ，且與 x ， y 分 交于點A ， B，則 AOB 的面積是 （）A.1B.1C.4D.8242：填空題1)如下 ，一次函數(shù) ykx b k 0 的 象與正比例函數(shù)y 2x 的 象平行且 點 A(

8、1, -2)， kb =。2)若一次函數(shù)y kx b 的 象與 y 交點的 坐 -2，且與兩坐 成的三角形的面 1， 個一次函數(shù)的解析式 。3) 一次越野跑中， 當小明跑了 1600 米 ， 小 跑了 1400 米，小明和小 跑的路程y ( 米 )與 t ( 秒)之 的函數(shù)關(guān)系如下 ， 次越野跑的全程 米。4)如下 ，有一條折 A1B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 ，它是由 A1 (0, 0) ， B1 (2, 2) ， A2 (4, 0) 成的折 一次平移4，8， 12， 個 位得到的，直 ykx2 與此折 恰有2n ( n1，且 整數(shù) )個交點， k 的 。3：解答題1)某周日上午

9、8:00，小宇從家出 ， 乘 1 小 到達某活 中心參加 踐活 。11:00 他在活 中心接到爸爸的 ，因急事要求他在12:00 前回到家， 他即刻按照來活 中心的路 ，以 5 千米小 的平均速度快步返回。同 ，爸爸從家沿同一路 開 接他，在距家20 千米 接上了小宇，立即保持原來的 速原路返回。 小宇離家 x ( 小 )后，到達離家y ( 千米 )的地方，下 中折 OABCD 表示 y 與 x 之 的函數(shù)關(guān)系?；?中心與小宇家相距千米，小宇在活 中心活 小 。他從活 中心返家 ，步行用了小 。 求 段 BC 所表示的 y ( 千米 )與 x (小 )之 的函數(shù)關(guān)系式 （不必寫出 x 所表示的

10、范 ）根據(jù)上述情況（不考 其他因素）， 判斷小宇是否能在12:00 前回到家，并 明理由。第 3頁2)某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費 y ( 元 )是行李質(zhì)量 x (kg) 的一次函數(shù)。已知行李質(zhì)量為20kg 時，需付行李費 2 元，行李質(zhì)量為 50kg 時，需付行李費 8 元。當行李的質(zhì)量 x 超過規(guī)定時，求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量3)某市規(guī)定了每月用水 18 立方米以內(nèi)（含18 立方米）和用水18 立方米以上兩種不同的的收費標準。該市的用戶每月應(yīng)交水費y (元 )是用水量 x (立方米 )的函數(shù)，器圖象如下圖所示若每月用水量為 18 立方米，則應(yīng)交水費多少元？求當 x 18 時， y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式。若小明家某月交水費81