2020年春北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第四章三角形42圖形的全等教詳案

1、4.2 圖形的全等 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生通過實(shí)例理解全等圖形的定義和特征，并能識(shí)別圖形的全等及用符號(hào)語言正確表示兩個(gè)三角形全等 2讓學(xué)生掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，解決一些實(shí)際問題 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：全等圖形和全等三角形的性質(zhì) 難點(diǎn)：利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點(diǎn)？ ? 問題：你能再舉出一些類似的例子嗎 【小組內(nèi)部交流】. 歸納：這些圖形中都有形狀、大小相同的圖片 探究新知 一、全等圖形的概念及性質(zhì) 每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？觀察思考： 能夠完全重合的兩【小組內(nèi)部

2、交流】學(xué)生討論，老師引出全等圖形的概念：. 個(gè)圖形稱為全等圖形. 下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流觀察思考： 1（） ）（2 觀察：. 不是全等圖形，因?yàn)槿葓D形的形狀、大小相同 練一練：下面哪些圖形是全等圖形？ （3 2） （1） （ ）（4 （6）（7）8（） 5（） ）12（ ）11（ ）10（ ）9（ （13） （14） （15） 【小組內(nèi)部交流】引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，找出全等圖形. （2） 和（4）、（3）和（12）、（5）和（14）、（6）和（15）、（8）和（11）. 二、全等三角形的概念及表示方法 1.概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形. 2.表示

3、方法：全等用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”.記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上. . DEF如圖，ABC3.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中，能夠重合的頂點(diǎn). 點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F. 對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中，能夠重合的邊. AB和 DE ，BC和EF，AC和DF. 對(duì)應(yīng)角：全等三角形中，能夠重合的角. ?和D，?和E， ?和F. 4.全等變換 思考：把一個(gè)三角形作平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換，那么變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？ 【小組內(nèi)部討論】用PPT演示變換，讓學(xué)生體驗(yàn)變換的過程. 總結(jié)：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置雖然變化了,但形狀和大小都沒有改變,即平移、翻折、旋

4、轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等. 拓展：拼接的圖形展示 ，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊；COE，BC如圖，若例1 BOD 若. ，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角AEOADO 解：BOD與COE的對(duì)應(yīng)邊為： BO與CO，OD與OE，BD與CE； ADO與AEO的對(duì)應(yīng)角為： ,AOD與與AEOAOE. DAO與EAO，ADO【方法歸納】學(xué)生討論，老師總結(jié)方法： 對(duì)應(yīng)元素的確定方法： （1）圖形特征法： 最長邊對(duì)最長邊，最短邊對(duì)最短邊. 最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角. （2）位置關(guān)系法： 公共角（對(duì)頂角）為對(duì)應(yīng)角，公共邊為對(duì)應(yīng)邊. 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊. 對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所

5、夾的角是對(duì)應(yīng)角. （3）字母順序法： 根據(jù)書寫規(guī)范按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角. 三、全等三角形的性質(zhì) 1.性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. 2.幾何語言： ABCDEF， ,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）EF ，BC=AB=DE，AC=DF.（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） FE=，C=，A=DB，7，求? ，2 例如圖，?70?50?4? 的長?的度數(shù)和 老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等求【小組內(nèi)部交流】 的長的度數(shù)和CF? 7，4，EF70，B50，BF，解：ABCDEFA 7，BCEFDEFB50，3. 47CFBCBF 課堂練習(xí)全等，請用式子表示出這種關(guān)系：?已知：如圖

6、，1.?與_. . 找出對(duì)應(yīng)邊_. ，_，_對(duì)應(yīng)邊：. 找出對(duì)應(yīng)角_. ，_對(duì)應(yīng)角:_ _. =，那么?，?=75=35如果? 嗎？，那么AECF2.如圖，如果? ? 3.如圖,長方形?沿?折疊,使?點(diǎn)落在?上的?點(diǎn)處,如果?= _.=?, cm_=?,cm_=?則,39=?,cm5=?,cm7 ，求120，EABCAD10，D254.如圖，已知ABCADE， 的度數(shù)ACB . cmNH=3.3，EH=1.1cm，NMH5.如圖，EFG，EF=2.1cm ）試寫出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；（1 NM的長度；及HG（2）求線段）觀察圖形中對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證（3.

7、明 參考答案 1（1）? ? BC和ADOB2（）OA和OCOD和（3）A和B C和D?和? （4）70 2平行 37 5 12 4. 解：因?yàn)锳BCADE，D25， EADCAB所以BD25，因?yàn)镋AB120，CAD10， 所以EABEADCADCAB2CAB10120， 所以CAB55. 因?yàn)锽D25， 所以ACB180CABB100. 5.解：（1）對(duì)應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH； . NHM和?F和M， N對(duì)應(yīng)角有E和， （2）因?yàn)?EFGNMH， 所以NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. 所以HG=EGEH =3.3-1.1=2.2（cm）. （3）答案不唯一，如結(jié)論：EFNM. 證明：因?yàn)镋FGNMH， 所以E=N. 所以EFNM. 課堂小結(jié)