初中數(shù)學(xué)四邊形培優(yōu)訓(xùn)練【培優(yōu)訓(xùn)練】

1、.八年級(jí)下四邊形培優(yōu)訓(xùn)練一選擇題1如圖，將矩形ABCD分成15個(gè)大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)，若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為（）A2BCD2如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn3如圖A=ABC=C=45，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正確的是（）ABCD4在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，BB與AE交于點(diǎn)

2、F，連接AB，DB，F(xiàn)C下列結(jié)論：AB=AD；FCB為等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正確的是（）ABCD5在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BEPD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FAAE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C下列結(jié)論：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正確的是（）ABCD6如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：GMCM；CD=CM；四邊形MFCG為等腰梯形；CMD=AGM其中正確的有（）ABCD7如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分ABO交AO于E點(diǎn)，CFBE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG

3、、OF則OFG的度數(shù)是（）A60B45C30D758在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；S正方形ABCD=4+；其中正確的是（）AB只有C只有D只有9則在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG、BG，BDG的大小是（）A30B45C60D7510如圖，在菱形ABCD中，A=100，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（）A35B45C50D5511如圖，菱形ABCD中，AB=3

4、，DF=1，DAB=60，EFG=15，F(xiàn)GBC，則AE=（）ABCD12如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，EM的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，MGEF，交CD于N，交BC的延長(zhǎng)線于G，點(diǎn)P是MG的中點(diǎn)連接EG、FG下列結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，SEFG=5；MG=EF；當(dāng)AE=時(shí)，F(xiàn)G=；若點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，則此過程中點(diǎn)P移動(dòng)的距離為2其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)13如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF若BEC=80，則EFD的度數(shù)為（）A20B25C35D4014如圖，在正方形ABCD

5、中，四邊形IJFH是正方形，面積為S1，四邊形BEFG是矩形，面積為S2，下列說法正確的是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D2S1=3S215如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD邊AD、BC上的點(diǎn)，且ABG，DCH的面積分別為15和20，則圖中陰影部分的面積為（）A15B20C35D40二填空題16如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CAB的平分線交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F若OE=1，則CF=17如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為18如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線

6、，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為19在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，過點(diǎn)C作CEBE于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，那么下列結(jié)論：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED其中正確結(jié)論的序號(hào)是20如圖，AD、BE為ABC的中線交于點(diǎn)O，AOE=60，OD=，OE=，則AB=21如圖，將兩張長(zhǎng)為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長(zhǎng)的最小值是4，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是22在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)D在y軸的正

7、半軸上，以線段AD為邊向外作正方形ABCD如圖所示，該正方形的中心M（3，3），那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為，直線BC的解析式是三解答題23已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ；（2）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由，如果成立請(qǐng)證明；（3）如圖，已知MAN=45，AHMN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長(zhǎng)（可利用（2）得到的結(jié)論）24如圖，正方形ABCD中，E

8、是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于F，交BC的延長(zhǎng)線于G，M是FG的中點(diǎn)（1）求證：1=2；ECMC（2）試問當(dāng)1等于多少度時(shí)，ECG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由25如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，AND=90，連接CM交DN于點(diǎn)O（1）求證：ABNCDM；（2）過點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE=1，1=2，求AN的長(zhǎng)26如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)27如圖，已知ABCD中，AE平分BAD交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且AD=DF過點(diǎn)D作DC的垂線，分別交AE、AB于點(diǎn)M、N（1）若M為AG中點(diǎn)，且DM=2，求DE的長(zhǎng)；（2）求證：AB=CF+DM28如圖1，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接CE、CF（1）求證：CE=CF；（2）如圖2，若H為AB上一點(diǎn)，連接CH，使CHB=2ECB，求證：CH=AH+AB29已知正方形ABCD如圖所示，連接其對(duì)角線AC，BCA的平分線CF交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BMCF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CPCF，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求AC