九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的相似 2 平行線分線段成比例 北師大版

1、第4章 圖形的相似,2 平行線分線段成比例,九年級數(shù)學(xué)上 新課標 北師,如圖左圖所示,梯子是施工過程中經(jīng)常使用的工具,因為它的實用性和定性都很好,所以梯子的應(yīng)用非常廣泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右圖所示的梯子在生產(chǎn)過程中因為工作失誤導(dǎo)致“左右不對稱”,不過AB=BC=,ADBECF,這些都符合要求,那么DE和EF相等嗎,觀察思考,學(xué) 習(xí) 新 知,在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1l2l3，分別交直線m , n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3,問題1：計算線段A1A2,A2A3,B1B2,B2B3的長度,在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1l2l3，分別交

2、直線m , n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3,在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1l2l3，分別交直線m , n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3,問題4： 將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m ,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢,兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例,l1l2l3,平行線分線段成比例定理,1)理解“對應(yīng)”的含義:對應(yīng)線段成比例,是指所得的對應(yīng)位置的線段成比例,如,知識拓展,2)平行線分線段成比例定理與平行直線和被截兩直線的交點位置無關(guān),補充例題 如圖所示,已知ABCDEF,那么下列結(jié)論

3、正確的是 (,選項D,CD和AD不對應(yīng),EF和AF不對應(yīng),CD和EF不是三條平行線截出的線段,故選項D錯誤.故選A,解析選項A，AD和BC對應(yīng)(同為上),DF和CE對應(yīng)(同為下),根據(jù)平行線分線段成比例定理可知選項A正確,選項B,BC和DF不對應(yīng)(一上一下),CE和AD不對應(yīng)(一下一上),故選項B錯誤,選項C,CD和BC不對應(yīng),EF和BE不對應(yīng),CD,EF不是三條平行線截出的線段,故選項C錯誤,平行線分線段成比例定理的推論,l1,l2,l3,l5l4,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l1,l2,l3,l4,l5,l4,l5,l1,l2,l3,L4,L5,L1,L2,

4、L3,E,A,B,D,C,AD,AE,AC,AB,數(shù)學(xué)符號語言,DEBC,DEBC,數(shù)學(xué)符號語言,數(shù)學(xué)符號語言,推論,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例,推論的數(shù)學(xué)符號語言,例題 如圖所示,在ABC中,E,F分別是AB和AC上的點,且EFBC,1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少? (2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的長是多少,AE=7,EB=5,FC=4,AB=10,AE=6,AF=5,檢測反饋,1.如圖所示,已知直線l1l2l3,AB=4,BC=6,DE=3,則EF為() A.2 B.4.5 C.6 D.8,B,2.如圖所示,已知DEBC,EFAB,則下列比例式中錯誤的是(,C