動點專題問題

1、動點專題一，動點相遇問題1. 求點相遇時間a.（相向相遇）1.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，8，M、N為數(shù)軸上兩個動點，點M從A點出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，與此同時，點N從B點出發(fā)向右運動，速度為M點的3倍.經(jīng)過多長時間，點M與點N相遇？2.、如圖1，點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為5和7，點P，Q為數(shù)軸上的動點點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向右運動，出發(fā)6s后，點Q從點B出發(fā)以每鈔2個單位長度的速度向左運動再經(jīng)過幾秒，兩點相遇？3、A、B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表根據(jù)題意，填寫下列表格；時間（秒）057A點位置191 B點位置 172

2、7A、B兩點能否相遇，如果相遇，求相遇時的時刻及在數(shù)軸上的位置；如果不能相遇，請說明理由；4已知數(shù)軸上有A，B，C三點，它們分別表示數(shù)a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互為相反數(shù)若有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒，當(dāng)兩只螞蟻在數(shù)軸上點m處相遇時，求點m表示的數(shù)5如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d2a=14.點A以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動當(dāng)點A到達(dá)D點處立刻返回，與點B在數(shù)軸的某

3、點處相遇，求這個點對應(yīng)的數(shù)；b.（追及相遇）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)求：當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？二.已知兩點間距離，求解問題1、如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為12和8，兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點同時出發(fā)，相向而行M的速度為2個單位長度/秒，N的速度為3個單位長度/秒若運動t秒鐘時，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值（寫出解題過程）2.已知數(shù)軸上兩點A

4、、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，8，M、N為數(shù)軸上兩個動點，點M從A點出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，與此同時，點N從B點出發(fā)向右運動，速度為M點的3倍.（1）經(jīng)過多長時間，點M與點N相距10個單位長度？（2）經(jīng)過多長時間，點M與點N相距50個單位長度？這時點M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是多少？3.已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)-24，-10，10，動點P從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒當(dāng)點P開始運動的同時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動， Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A在點Q開始運動后， P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？

5、如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由4.如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達(dá)A點，再向左移動2cm到達(dá)B點，然后向右移動7cm到達(dá)C點，用1個單位長度表示1cm（1）請你在數(shù)軸上表示出ABC三點的位置：（2）點C到點A的距離CA= cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為 ；5一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|mn|如果表示數(shù)a和2的兩點之間的距離是4，那么a= ；11.閱讀下面材料：若點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，且ABa-b；回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是 ；

6、在的情況下，如果AB3，那么x為 ；（追及相距）1已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為10，B點對應(yīng)的數(shù)為90，與AB兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)為40.若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度？2已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-4，點B對應(yīng)的數(shù)為3（1）將這兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A，B表示出來；（2）若點A，點B同時沿數(shù)軸向正方向運動，點A運動的速度為2單位/秒，點B運動的速度為1單位/秒，若|AB|=4，求運動時間t（溫馨提示：M、N之間距離記作

7、|MN|，點M、N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，則|MN|=|mn|）三、距離為定值1、如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是24，10，10若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動試探索：BCAB的值是否隨著時間的變化而改變？請說明理由2、如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達(dá)A點，再向左移動2cm到達(dá)B點，然后向右移動7cm到達(dá)C點，用1個單位長度表示1cmA為-1，B為-3，C為4，若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時AC點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動設(shè)移動時間為t秒，試探索：C

8、AAB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由3、閱讀下面材料：若點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，且ABa-b；若點A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b、c， a=-1，b=1，c=5，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB請問：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值4、如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a=-3，B點表示數(shù)b=9，C是AB的中點為3

9、，AB表示A點和B點之間的距離，若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達(dá)點B之前：的值不變；2BMBP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值5、已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為8，點B在A點的左邊，且AB=12若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒若M為AQ的中點，N為BP的中點當(dāng)點P在P、Q上運動過程中，探索線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）四、距離為倍數(shù)關(guān)系1、已知在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)數(shù)分別為4，20若點A、點B同時分別以2個單位長度/

10、秒的速度相向運動，點M（M點在原點）同時以4個單位長度/秒的速度向右運動求是否存在M點，使3MA=2MB？若存在，求出點M對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由2、如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a=-3，B點表示數(shù)b=9，C是AB的中點為3，AB表示A點和B點之間的距離，點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；3、如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d2a=14；則a=-6，b=-8，c=-3，d=2，點A以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度同時向數(shù)

11、軸的負(fù)方向運動，點C從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運動，且始終保持AB=AC當(dāng)點C運動到6時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？4、如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應(yīng)著數(shù)、，且滿足是方程的兩個解（），互為相反數(shù)。若A、B兩點以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時C、D兩點以2個單位長度/秒向左勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點B運動到點D的右側(cè)時，問是否存在時間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍，若存在，求時間t；若不存在，請說明理由。O(備用圖形1)5、如圖1，點A、B分別在數(shù)軸原點O的左右兩側(cè)，且OA+50=OB，點B對應(yīng)數(shù)是90則A為-120.如圖2，動點M、N、P分別從原點O、A

12、、B同時出發(fā)，其中M、N均向左運動，速度分別為2個單位長度/秒，7個單位長度/秒，點P向右運動，速度為8個單位長度/秒，設(shè)它們運動時間為t秒，設(shè)Q為線段MN的中點，R為線段OP的中點，求22RQ28RO5PN的值五、 一個點到其余幾個點的距離為定值1、如圖所示，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為2、4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值若不存在，說明理由；2、已知數(shù)軸上有A，B，C三點，它們分別表示數(shù)a，b，c，且a=-24，b=-10，c=10，若有兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位

13、/秒，乙的速度為6個單位/秒，丙從A點出發(fā)以4個單位/秒的速度向右爬行，問多少秒后螞蟻丙到A，B，C的距離和為40個單位？3、已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一塊一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t

14、秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由六、到某一點、兩點的距離相等1、如圖，已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為5、0、4，點P為數(shù)軸上任意一點如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等？MON5 042、如圖數(shù)軸上三點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為6，2，x請回答問題：（1）若點C到點A、點B的距離

15、相等，那么x對應(yīng)的值是 ；（2）如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度向左運動，點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動，且三點同時出發(fā)設(shè)運動時間為t秒，請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等？3、在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，已知a=2、b=6若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t秒求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應(yīng)的時間t4、如圖，

16、點A從原點出發(fā)以1個單位長度每秒向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時點B也從原點出發(fā)以4個單位長度每秒向數(shù)軸正方向運動，3秒后，同時向數(shù)軸的負(fù)方向運動，經(jīng)過幾秒表示1的點恰好在A，B兩點的正中間？5、已知在數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)數(shù)分別為4，20（1）若P點為線段AB的中點，求P點對應(yīng)的數(shù)（2）若點A、點B同時分別以2個單位長度/秒的速度相向運動，點M（M點在原點）同時以4個單位長度/秒的速度向右運動幾秒后點M到點A、點B的距離相等？求此時M對應(yīng)的數(shù)七、線段移動、 往返、擋板問題1、如圖，數(shù)軸上有A對應(yīng)的數(shù)是-7，B對應(yīng)的數(shù)是-5，C點對應(yīng)的數(shù)是16，D對應(yīng)的數(shù)20。若A、B兩點以6個單位長度/秒的速度向右勻速

17、運動，同時C、D兩點以2個單位長度/秒向左勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，問：若t為整數(shù)，則t為多少時A、B兩點都運動在線段CD上（不與C、D兩個端點重合）？O(備用圖形1)2、如圖，三點A、B、P在數(shù)軸上，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4，12（AB兩點間的距離用AB表示）P從A點出發(fā)以1個單位/秒的速度在數(shù)軸向右運動，Q從B點同時出發(fā)，以2個單位/秒在數(shù)軸上向左運動P、Q運動的同時M以3個單位長度/秒的速度從O點向左運動當(dāng)遇到P時，點M立即以同樣的速度（3個單位/秒）向右運動，并不停地往返于點P與點Q之間，求當(dāng)點P與點Q相遇時，點M所經(jīng)過的總路程是多少？3、動點A從原點出發(fā)向以1單位長度每秒數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)以4個單位長度每秒向數(shù)軸正方向運動，3秒后， A、B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發(fā)向A運動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動若