近似數(shù)與有效數(shù)例題--打印

1、近似數(shù)與有效數(shù)字1.由四舍五入得到的近似數(shù)0.600的有效數(shù)字是()A 1個(gè) b 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2.用四舍五入法取近似值，.3.1415926精確到百分位的近似值是 ,精確到千分位近似值是.3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0.001的近似數(shù)是 保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是 .4. 用四舍五入法取近似值，396.7精確到十位的近似數(shù)是_5. 用四舍五入法得到的近似值 0.380精確到 位, 48.位.例1判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù):(1) 初一班有43名學(xué)生，數(shù)學(xué)期末考試的平均成績(jī)是82.5分;(2) 某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加；(3)

2、通過(guò)計(jì)算，直徑為10cm的圓的周長(zhǎng)是31.4cm；(4) 檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌 80000萬(wàn)個(gè)；(5) 1999年我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)7.8%.例2下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？(1) 38200 (2)0.040 20.05000 (4)4*104例3下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？(1)70萬(wàn) (2)9.03 萬(wàn) (3)1.8 億 (4)6.40*10例4用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值.(1)1.5982(精確到 0.01)(2)0.03049(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(3)3.3074(精確到個(gè)位)(4

3、)81.661(保留三個(gè)有效數(shù)字)例5用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并說(shuō)出它的精確度(或 有效數(shù)字).(1) 26074(精確到千位)7049(保留2個(gè)有效數(shù)字)(3) 260740000(精確到億位)704.9(保留3個(gè)有效數(shù)字)例6指出下列各問(wèn)題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾 個(gè)有效數(shù)字？(1) 某廠1998年的產(chǎn)值約為1500萬(wàn)元，約是1978年的12倍;(2) 某校初一(2)班有學(xué)生52人，平均身高約為1.57米,平均體重約為50.5千克；(3) 我國(guó)人口約12億人；(4) 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，初一(1)班平均分約為88.6分，初一 (2)班約為89.

4、0分.近似數(shù)與有效數(shù)字-習(xí)題精選答案1. C 2. 3.14, 3.142 .3. 0.012, 0.0125 .4. 4005.千分，百.典型例題答案例1解：(1)43是準(zhǔn)確數(shù).因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，求平均數(shù)時(shí)不一定除得盡，所以82.5一般是近似數(shù)；(2) 一萬(wàn)二千是近似數(shù)；(3)10是準(zhǔn)確數(shù)，因?yàn)?.14是n勺近似值，所以31.4是近似數(shù)；80000萬(wàn)是近似數(shù)；(5)1999是準(zhǔn)確數(shù)，7.8 %是近似數(shù).說(shuō)明：1在近似數(shù)的計(jì)算中，分清準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是很重要的，它是決定我們用近似 計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，還是用一般方法進(jìn)行計(jì)算的依據(jù).2產(chǎn)生近似數(shù)的主要原因：(1) 計(jì)算”產(chǎn)生近似數(shù).如除不盡，有圓周率n

5、參加計(jì)算的結(jié)果等等；(2) 用測(cè)量工具測(cè)出的量一般都是近似數(shù)，如長(zhǎng)度、重量、時(shí)間等等；(3) 不容易得到，或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，只能得到近似數(shù)，如人口普查的結(jié)果，就只能是一個(gè)近似數(shù)；(4)由于不必要知道準(zhǔn)確數(shù)而產(chǎn)生近似數(shù).例2分析：對(duì)于一個(gè)四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，如38200,就精確到個(gè)位；如果有一位小數(shù)，就精確到十分位；兩位小數(shù)，就精確到百分位；象0.040有三位小數(shù)就精確到千分位；像20.05000就精確到十萬(wàn)分位；而 4*104=40000 ,只有一個(gè)有效數(shù)字4,則精確到萬(wàn) 位.有效數(shù)字的個(gè)數(shù)應(yīng)按照定義計(jì)算.解：(1)38200精確到個(gè)位，有五個(gè)有效數(shù)字3、8、2、0、0.(2

6、)0.040精確到千分位(即精確到0.001)有兩個(gè)有效數(shù)字4、0.20.05000精確到十萬(wàn)分位(即精確到0.00001)，有七個(gè)有效數(shù)字 2、0、0、5、0、0、0.(4) 4*10 4精確到萬(wàn)位，有一個(gè)有效數(shù)字4.例3分析：因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)都是近似數(shù)，所以(1) 的有效數(shù)字是2個(gè)：7、0，0不是個(gè)位，而是 萬(wàn)位；(2) 的有效數(shù)字是3個(gè)：9、0、3，3不是百分位，而是百”位；(3) 的有效數(shù)字是2個(gè)：1、8，8不是十分位，而是 千萬(wàn)”位；的有效數(shù)字是3個(gè)：6、4、0，0不是百分位，而是千”位.分析：四舍五入是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果比5小則舍，如果比5大或等于5則進(jìn)1,與再后面

7、各位數(shù)字的大小無(wú)關(guān).(1) 1.5982要精確到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的數(shù)字，是85,應(yīng)當(dāng)進(jìn)1,所以近似值為1.60.(2) 0.03049保留兩個(gè)有效數(shù)字，3左邊的0不算，從3開始，兩個(gè)有效數(shù)字是3、0,再看第 三個(gè)數(shù)字是4 V 5,應(yīng)當(dāng)舍，所以近似值為 0.030 .、同上.解：(1)1.5982 1.60 (2)0.03049 0.030(3)3.3074 3(4)81.661 81.7說(shuō)明：1.60與0.030的最后一個(gè)0都不能隨便去掉.1.60是表示精確到0.01，而1.6表示精 確到0.1.對(duì)0.030,最后一個(gè)0也是表示精確度的，表示精確到千分位，0.03只精

8、確到百分位.例5解：(1)26074=2.6074104 2.610,精確到千位，有2個(gè)有效數(shù)字2、6.7049=7.049103 7.0*10,精確到百位，有兩個(gè)有效數(shù)字7、0.260740000=2.6074*10 82.61*10，精確到億位，有三個(gè)有效數(shù)字2、6、1 .(4) 704.9疋7Q5精確到個(gè)位，有三個(gè)有效數(shù)字7、0、5.說(shuō)明：求整數(shù)的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1) 近似數(shù)的位數(shù)一般都與已知數(shù)的位數(shù)相同；(2) 當(dāng)近似數(shù)不是精確到個(gè)位，或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)小于整數(shù)的位數(shù)時(shí)，一般用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)近似數(shù).因?yàn)樾稳鏰 10n (1 v10, n為正整數(shù)=的數(shù)可以體現(xiàn)出整數(shù)的精確度.例6分析：對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，就精確到個(gè)位；若有 1位小數(shù)，就精 確到十分位，如近似數(shù) 89.0就精確到十分位.若去掉末位的“0成為89,則精確到個(gè)位了，這就不是原來(lái)的精確度了，故近似數(shù)末位的零不能去掉.解：(1) 1998和1978是準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)1500萬(wàn)元，精確到萬(wàn)位，有四個(gè)有效