專題：滑塊——木板模型一

1、專題：滑塊木板模型（一）一“滑塊木板模型”問題的分析思路 1建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；（2）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程。特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移。2模型特征上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動。3思維模板4分析滑塊木板模型問題時應(yīng)掌握的技巧（1）分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度。（2）畫好運(yùn)動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關(guān)系。（3）知道每一過程的末速度是下一過程的初速度。（4）兩者發(fā)生相對滑動的條件

2、：（1）摩擦力為滑動摩擦力。（2）二者加速度不相等。5 滑塊木板模型臨界問題的求解思路二受力分析：力作用在下板為例：(1) M、m之間的摩擦因數(shù)為，地面光滑：a、相對靜止(共同向前走): F=(M+m)ab、相對滑動時：F=ma1+Ma2mg=ma1那么臨界是：a1=a2(2)當(dāng)上邊面摩擦因數(shù)為1，下表面為2時:a、相對靜止(共同向前走): F-2(M+m)g =(M+m)ab、相對滑動時：F-2(M+m)g=ma1+Ma21mg=ma1那么臨界是：a1=a2力作用在上板為例：(1) M、m之間的摩擦因數(shù)為，地面光滑：a、相對靜止(共同向前走): F-2(M+m)g =(M+m)ab、相對滑動

3、時：F=ma1+Ma2mg=Ma2那么臨界是：a1=a2(2)當(dāng)上邊面摩擦因數(shù)為1，下表面為2時:a、相對靜止(共同向前走): F=(M+m)ab、相對滑動時：F-2(M+m)g=ma1+Ma21mg-2(M+m)g=Ma2那么臨界是：a1=a2所以分析關(guān)鍵就是：摩擦力的表示例1、mA1 kg，mB2 kg，A、B間動摩擦因數(shù)是0.5，水平面光滑求：用10 N水平力F拉B時，A、B間的摩擦力是 用20N水平力F拉B時，A、B間的摩擦力是 例2、如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6 kg，mB2 kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)0.2，開始時F10 N，此后逐漸

4、增加，若使AB不發(fā)生相對運(yùn)動，則F的最大值為 練習(xí)1、如圖5所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6 kg，mB2 kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)0.2，開始時F10 N，此后逐漸增加，在增大到45 N的過程中，則A當(dāng)拉力F12 N時，物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)B兩物體開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)拉力超過12 N時，開始相對運(yùn)動C兩物體從受力開始就有相對運(yùn)動D兩物體始終沒有相對運(yùn)動例3、如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與水平面間動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g?，F(xiàn)對

5、物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度a大小可能是Aa=g B C D練習(xí)2、如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊已知木塊的質(zhì)量m=1kg，木板的質(zhì)量M=4kg，長L=2.5m，上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2現(xiàn)用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時間；（3）如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因素為，欲使木板能從木塊的下方抽出，需對木板施加的最小水平拉力（4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩

6、擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30N，則木塊滑離木板需要多長時間？練習(xí)3、如圖所示，長為L=6 m、質(zhì)量M=4 kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質(zhì)量為m=1 kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為=0.4，開始時物塊與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對物塊施加方向水平向右的恒定拉力F作用，取g=10 m/s2。（1）為使物塊與木板發(fā)生相對滑動，恒定拉力至少為多少；（2）若F=8 N，求物塊從木板左端運(yùn)動到右端經(jīng)歷的時間；例4、如圖所示，質(zhì)量M8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F8 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動的速度達(dá)到1.5 m/s時，在小車前端輕放一個大小不計，質(zhì)

7、量為m2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.2，當(dāng)二者達(dá)到相同速度時，物塊恰好滑到小車的最左端g10 m/s2.則：(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)小車的長度L是多少？練習(xí)4、如圖所示，質(zhì)量M=8kg小車放在光滑的水平面上，在小車上面靜止放置一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)=0.2?，F(xiàn)在小車右端施加一水平拉力F，要將小車從物塊下方拉出. 則拉力F至少應(yīng)為多少？設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2. 練習(xí)5、如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加

8、速度運(yùn)動，求（1）拉力F的最大值。（2）若B與水平面間的動摩擦因數(shù)為（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），使A、B以同一加速度運(yùn)動，求拉力F的最大值練習(xí)6、如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？回顧經(jīng)典例題1、如圖所示，在傾角為的光滑斜面上的AB段

9、粘上粗糙的厚度不計的薄毛巾，AB段長度為3L。將一位于斜面上的質(zhì)量分布均勻、長為L的條狀滑塊由靜止釋放，滑塊下端距A點(diǎn)的距離為2L。當(dāng)滑塊下端運(yùn)動到A點(diǎn)下方距A點(diǎn)距離為L時滑塊運(yùn)動的速度達(dá)到最大。（1）求滑塊與薄毛巾間的動摩擦因數(shù)；（2）求滑塊停止運(yùn)動時的位置；（3）要使滑塊能完全通過B點(diǎn)，由靜止釋放時滑塊下端距A點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件?2、如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運(yùn)動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面

10、之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物體A剛運(yùn)動時的加速度aA（2）t=1.0s時，電動機(jī)的輸出功率P；（3）若t=1.0s時，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P=5W，并在以后的運(yùn)動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？3、一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1 ，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2 ?，F(xiàn)突然以恒定的加速度a 將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。

11、若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a 滿足的條件是什么？（以g 表示重力加速度）4、如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗.若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為.重力加速度為g.（1）當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動時,求紙板所受摩擦力的大小;（2）要使紙板相對砝碼運(yùn)動,求所需拉力的大小;（3）本實驗中, m1=0.5 kg, m2=0.1 kg, =0.2,砝碼與紙板左端的距離d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l=0.002 m,人眼就能感知.為確保實驗成功,紙板所需

12、的拉力至少多大?5、一長木板在水平地面上運(yùn)動，在t0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。 g10 m/s2，求：（1）物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；（2）從t0時刻到物塊與木板均停止運(yùn)動時，物塊相對于木板的位移的大小6、 如圖所示，水平地面上一個質(zhì)量M=4.0 kg、長度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動。某時刻將質(zhì)量m=l.0 kg的物塊（物塊可視為質(zhì)點(diǎn)

13、）輕放在木板最右端. 求：（1）若物塊與木板間無摩擦，求物塊離開木板所需的時間；（2）若物塊與木板間有摩擦，且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等，求將物塊放在木板上后，經(jīng)過多長時間木板停止運(yùn)動。（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）MFm7、如圖所示，某貨場利用固定于地面的四分之一圓軌道將質(zhì)量為m1=10 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，已知當(dāng)貨物由軌道頂端無初速滑下時，到達(dá)軌道底端的速度為5 ms為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，在地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為=2 m，質(zhì)量均為，木板上表面與軌道末端相切貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動摩擦因數(shù)（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 ms2）通過計算判斷貨物是否會從木板B的右端滑落?若能，求貨物滑離木板B右端時的速度；若不能，求貨物最終停在B板上的位置8、一足夠長木板在水平地面上運(yùn)動，當(dāng)木板速度為5m/s時將一物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間的最大靜摩擦因力等于滑動摩擦力，取重力加速度的大小g=10m/s2。求：（1）物塊剛好到木板上后，兩者的加速度分別為多大；（2）多長時間兩者達(dá)到相同速度；（3）物塊與木板停止運(yùn)動時，在整個運(yùn)動過程中物塊相