課時(shí)分層作業(yè)10微積分基本定理

1、課時(shí)分層作業(yè) (十 )微積分基本定理(建議用時(shí)： 40 分鐘 )基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練 一、選擇題1.(ex2x)dx 等于 ()a1be1cede1c (ex2x)dx(exx2) e11 e，故選 c.2已知積分(kx1)dxk，則實(shí)數(shù) k()a2b 2c1d 1ak 2.x2， 0 x1，3設(shè) f(x) 2x，1x2，則f(x)dx()【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 31062095】23a.3b.445c.5d.6d f(x)dxx2dx(2 x)dx115326.4若函數(shù) f(x)xm nx 的導(dǎo)函數(shù)是 f(x) 2x1，則f( x)dx()第 1頁51a.6b.221c.3d.6a f(x) xmnx 的導(dǎo)函數(shù)是

2、 f(x)2x1，f(x) x2x，f( x)dx(x2 x)dx13125 3x2x6.5設(shè) adx，bx2dx，c x3dx，則 a，b，c 的大小關(guān)系是 ()aabcbcabcacbdcba abc.二、填空題261 2sin 2 d_.【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 31062096】解析 3 2 .答案 7.解析 答案 32(2 |x|)dx_.2 x， x0，因?yàn)?f(x) 2 |x|所以2 x， x0，72第 2頁8已知 x (0,1， f(x)(12x 2t)dt，則 f(x)的值域是 _解析 f(x)(12x2t)dt(t2xt t2)2x2(x (0,1)f(x)的值域?yàn)?0,2)答案 0,2

3、)三、解答題9計(jì)算定積分：(|2x3| |3 2x|)dx.解 設(shè) f(x)|2x3|32x|，x3,3，34x， 3x 2，3 3則 f(x) 6， 2x2，34x， 2x3.9339 249 6222 9445.設(shè)函數(shù)2c(a0)，若f(x)dxf(x0， 01，求 x0 的值 .10f(x)ax)0 x【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 31062097】2a 32 ，解 因?yàn)?f(x)ax c(a0)，且x cx axc3a所以f(x)dx(ax2c)dx 3x3cxa2333cax0c，解得 x03或 x03 (舍去 )3即 x0 的值為3 .能力提升練 第 3頁1若 y(sin tcos tsin t)d

4、t，則 y 的最大值是 ()a1b2c 1d0b y(sin t cos tsin t)dt1 cos x14(cos 2x1)15 4cos 2xcos x 4123 2cos xcos x21 2(cos x 1)222.若22 f(x)dx，則f(x)dx 等于 ()2f(x) xa 1b131c3d1b f(x)dx 是常數(shù)，所以可設(shè) f(x) x2c(c 為常數(shù) )，1所以 c2f(x)dx 2(x2c)dx 2 3x3cx，2解得 c 3，f(x)dx(x2 c)dx3設(shè)拋物線 c： y x2 與直線 l： y 1 圍成的封閉圖形為p，則圖形 p 的面積 s 等于 _ .yx2，解析 由得 x 1.如圖，由對(duì)稱性可知，y1，第 4頁s.答案 434已知 f(x)若 f(f(1)1，則 a_.解析 因?yàn)?f(1) lg 10，23 a333且3t dt t |0a 0 a ，所以 f(0)0a31，所以 a1.答案 15已知 f(x)(12t4a)dt，f(a)f(x) 3a2dx，求函數(shù) f(a)的最小值 .【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 31062098】解 因?yàn)閒(x)(12t 4a)dt (6t2 4at) 6x2 4ax (6a24a2) 6x2 4ax 2a2 ，f(a)f(x)3a2(6