高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、2019-2019 學(xué)年高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）2019-2019 學(xué)年高三上冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題： ( 本大題共 10 小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 1 2i 對應(yīng)的點位于 ()a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2.有一段三段論推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f(x0)=0，那么 x=x0 是函數(shù) f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)=x3在 x=0 處的導(dǎo)數(shù)值 f(0)=0 ，所以， x=0 是函數(shù) f(x)=x3 的極值點 . 以上推理中 ()a.

2、大前提錯誤 b. 小前提錯誤c. 推理形式錯誤d. 結(jié)論正確3. 已知直線 y=kx 是 y=lnx 的切線，則 k 的值是 ()a.e b.-e c. 1 e d.- 1 e4. 曲線 y=cosx(0 3 2 )與 x 軸以及直線x= 3 2所圍圖形的面積為 ()a.4 b.2 c. 5 2 d.35. 設(shè) f(x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y=f(x)和 y=f(x)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是()a.b.第 1頁c.d.6. 平面幾何中，有邊長為 a 的正三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值3 2 a ，類比上述命題，棱長為a 的正四面體內(nèi)任一點到四個面的距離之和為()

3、a.4 3 a b.6 3 a c.5 4 a d.6 4 a7.(x 1 3x )10的展開式中含x 的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是()a.0 b.2 c.4 d.68. 直線 x-3y-1=0的傾斜角為，曲線y=lnx 在(x0 ， lnx0) 處的切線的傾斜角為2，則 x0 的值是 ()a. 4 3 b. 3 4 c. 3 5 d. 5 39. 將 4 個顏色互不相同的球全部放入編號為1 和 2 的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有()a.10 種 b.20 種 c.36 種 d.52 種10. 若函數(shù) f(x)=x3-3bx+3b在 (0 ， 1)

4、內(nèi)有極小值，則()第 2頁a.00 d.b 1 2二、填空題 ( 本大題共 5 小題，每小題5 分，共 25 分 . 把答案填在題中橫線上).11. 定義運算a b c d=ad-bc ，則符合條件1 1 z zi=4+2i 的復(fù)數(shù) z 為 .顯示解析12. 若點 o在三角形 abc內(nèi)，則有結(jié)論 sobc oa +soacob +soaboc =0 ，把命題類比推廣到空間，若點o在四面體abcd內(nèi)，則有結(jié)論： .13. 已知函數(shù) y= 1 3 x3+x2+ax5在(- ， +) 總是單調(diào)函數(shù)，則a 的取值范圍是 .14. 記者要為 5 名志愿者和他們幫助的2 位老人拍照，要求排成一排， 2 位

5、老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有.15. 如果 (1+x+x2)(x-a)5(a 為實常數(shù) ) 的展開式中所有項的系數(shù)和為 0，則展開式中含 x4 項的系數(shù)為 .三、解答題：本大題共6 小題，共75 分 . 解答應(yīng)寫出文字說第 3頁明，證明過程或演算步驟.16. 已知復(fù)數(shù) z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i 在復(fù)平面內(nèi)表示的點為 a，實數(shù) m取什么值時：(1)z為實數(shù) ?(2)z為純虛數(shù) ?(3)a 位于第三象限 ?17. 已知： a0，求證：abab .18.已知函數(shù) f(x)=ax3+bx2+cx(a0)定義在 r 上的奇函數(shù)， 且x=-1 時，函數(shù)取極值 1.(1)求

6、a， b，c 的值 ;(2)若對任意的 x1，x2-1 ， 1 ，均有 |f(x1)-f(x2)|s成立，求 s 的最小值 .19.已知函數(shù) f(x)= 1 3 x3+ax2+bx(a， br)在 x=-1時取得極值 .(1) 試用含 a 的代數(shù)式表示 b;(2) 求 f(x) 的單調(diào)區(qū)間 .20. 已知數(shù)列 an 的前 n 項和 sn=1-nan(nn*)(1) 計算 a1，a2， a3，a4;(2) 猜想 an 的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.第 4頁21. 已知函數(shù) f(x)=x+ a x +lnx， (ar).( ) 若 f(x)有最值，求實數(shù)a 的取值范圍 ;( ) 當(dāng) a2 時，若存在 x1、x2(x1x2) ，使得曲線y=f