高三上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題及答案理)

1、2019 屆高三上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題及答案( 理）2019 屆高三上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題及答案( 理）一、選擇題 ( 本大題共 10 小題 , 每小題 5 分 , 共 50 分 , 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 , 只有一項(xiàng)符合題目要求的 .)1. 設(shè)全集為 ，集合 ，則 = ( ).a. b. c. d.2. 已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，則函數(shù) 的定義域?yàn)?( ) a. b. c. d.3. 已知函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， , 且 ，則 的值為 ( ) a. b. 3 c. 9 d.4. 已知命題：關(guān)于的函數(shù)在 1 ，+) 上是增函數(shù)，命題：關(guān)于的函數(shù)在 r 上為減函數(shù)，若且 為真命題，則的取值范圍

2、是 ()a. b. c. d.5. 若存在 正數(shù) x 使 2x(x-m)1 成立，則 m的取值范圍是 ()a.(- ， +) b.(-2，+)c.(0 ， +) d.(-1，+ )6. 為了得到函數(shù) 的圖象，可以把函數(shù) 的圖象 ()a. 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 b. 向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 c. 向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 d. 向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 7. 今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： ：第 1頁(yè)1.993.04.05.16.121.54.047.51632.01則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是( )a. b. c. d.8. 函數(shù) 有極值的充要條件是 ( ) a. b. c. d.9

3、. 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象大致是 ( )10. 定義在 r 上的函數(shù) 滿足 ，且對(duì)任意 都有 ，則不等式 的解集為 ( )a.(1 ， 2) b.(0，1) c. d.(-1， 1)二、填空題( 本大題共 5 小題 , 每小題 5 分 , 共 25 分 , 把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.)11. 函數(shù) 的增區(qū)間是 _.12. 已知命題 p： | | 命題 。若 是的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 _13 . 函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 _14. 已知函數(shù) 若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 _.15. 給出下列四個(gè)命題命題 的否定是 ;函數(shù)在 上單調(diào)遞減 ;設(shè)是 上的任意函數(shù)

4、，則 | |是奇函數(shù)，+是偶函數(shù) ;第 2頁(yè)定義在 上的函數(shù) 對(duì)于任意 的都有 , 則 為周期函數(shù) ; 命題 p: ， ; 命題 q： ， 。則命題 是真命題 ;其中真命題的序號(hào)是( 把所有真命題的序號(hào)都填上) 。三、解答題 ( 共 6 小題 , 共 75 分 , 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟.)16、 ( 本題滿分 12 分 ) 已知：集合， ，(1) 求：(2) 若 ，求：實(shí)數(shù) 的取值范圍。17.(12分 ) 已知：且 ， ， ，(1) 求 的值 ;(2) 求： 的最小值及對(duì)應(yīng)的 值 ;18.(12分 ) 函數(shù)是定義在 r 上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有成立 . 已知當(dāng)時(shí)，

5、.(1) 求 時(shí)，函數(shù) 的表達(dá)式 ;(2) 若函數(shù) 的最大值為 ，在區(qū)間 上，解關(guān)于 x 的不等式 .19. (12 分 ) 某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250 萬(wàn)元，每生產(chǎn) 千件，需另投入成本為，當(dāng) 年產(chǎn)量不足80 千件時(shí)， ( 萬(wàn)元 ). 當(dāng)年產(chǎn)量不小于80 千件時(shí)， ( 萬(wàn)元 ). 每件商品售價(jià)為0.05 萬(wàn)元 . 通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.( ) 寫(xiě)出年利潤(rùn)( 萬(wàn)元 ) 關(guān)于年產(chǎn)量( 千件 ) 的函數(shù)解析式 ;( ) 年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利第 3頁(yè)潤(rùn)最大 ?20 (13分 ) 已知函數(shù).(1) 設(shè) ，求 的單調(diào)區(qū)間 ;(2) 設(shè) ，且對(duì)于任意 ，

6、 . 試比較 與 的大小 .21.(14分 ) 已知函數(shù)為常數(shù) ) 是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) .( ) 求實(shí)數(shù)的值 ;( ) 若在 上恒成立，求實(shí)數(shù)t 的最大值 ;( ) 若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值 .理科數(shù)學(xué)答案1-5 ： baacb 6-10： cdabd11. 12. -1， 6 13.(0，1) 14.(-， -10 15.16.(1)5;(2)或 .17. 或 .18. 解：(1) ，函數(shù) 的極小值點(diǎn)為 ，極小值為 ; 極大值點(diǎn)為 ，極大值為(2) 當(dāng) 時(shí)， 是 r 上的增函數(shù)，在區(qū)間 上的最小值為 。 當(dāng) 時(shí)， 。在區(qū)間 上 是減函數(shù)，在區(qū)間 上 ， 是

7、增函數(shù)。所以，在區(qū)間 上 的最小值為 ， 。 綜上，函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值為 。19. 【答案】 (1)500(2)第 4頁(yè)20. 解： (1) 當(dāng) 時(shí)， ， 2 分故曲線 在 處切線的斜率為 。 4 分(2) 。 6 分當(dāng)時(shí)，由于，故。所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為。 8 分當(dāng)時(shí)，由，得。在區(qū)間上，在區(qū)間上，。所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為; 當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。(3) 根據(jù) (2) 得到的結(jié)論，當(dāng) ，即 時(shí)， 在區(qū)間 上的最小值為 ， 。當(dāng) ，即 時(shí)， 在區(qū)間 上的最小值為 ， 。綜上，當(dāng) 時(shí)， 在區(qū)間 上的最小值為 ，當(dāng) ， 在區(qū)間 上的最小值為 。21. 【答案】 ( ) ( ) ( ) 解析： ( ) ，或 ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)在 處取得極小值，舍去 ;當(dāng) 時(shí)，函數(shù)在處取得極大值，符合題意，.( ) ，設(shè)切點(diǎn)為，則切線斜率為，切線方程為，即 ，第 5頁(yè)令 ，則，由 得， .當(dāng) 時(shí)，方程有三個(gè)不同的解， 過(guò)原點(diǎn)有三條直線與曲線相切