波函數(shù)的電子云圖形.ppt

1、一、氫原子基態(tài)的各種圖示,電子云示意圖,如果用小黑點(diǎn)的疏密來表示空間 各點(diǎn)的幾率密度21s的大小。 則黑點(diǎn)密度大的地方表示那里的 電子出現(xiàn)的幾率密度大。 稀則21s小。這樣小黑點(diǎn)形象的 描繪了電子在空間的幾率密度分布。 所以又叫做“電子云,第六節(jié) 波函數(shù)和電子云的圖形表示,界面圖,取電子出現(xiàn)的 總幾率在90% 范圍為一界面， 用界面圖表示,等密度面,將電子云幾率密度 分布相等的各點(diǎn)連 起來,就形成了空間 的曲面,它表明在半徑為r 的球面上單位厚度 (dr=1)球殼內(nèi)電子 出現(xiàn)的幾率,考查半徑為r、厚度為dr的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率，靠核近處，幾率密度很大，但是球面太小，電子出現(xiàn)的幾率未必大；反之

2、，離核遠(yuǎn)的地方球面很大，但該處幾率密度較小，因此幾率也不會(huì)最大?？梢韵胂螅欢ㄔ诳臻g某個(gè)r處會(huì)出現(xiàn)幾率最大的情況，我們用徑向分布函數(shù)D來描述這種情況,得到 時(shí)， 徑向分布函數(shù)有最大值，如圖,D=4r221s,令,可見 對(duì)于氫原子1s態(tài)來說，在玻爾半徑（r= a0）球面上發(fā)現(xiàn)電子的幾率最大,而該態(tài)的界面半徑,得r2.6a0,二、徑向分布圖,徑向波函數(shù)R(n,l),是反應(yīng)在任意給定角度方向上,波函數(shù) 隨r變化的情況。它取決于主量子數(shù)和角量子數(shù)的大小且滿足 歸一化條件,徑向密度函數(shù)R(n,l)2,是反應(yīng)在任意給定角度方向上, 電子云密度隨r變化的情況,徑向分布函數(shù)D(r),是指在半徑r處單位厚度球殼

3、層內(nèi)找到電子的幾率,將2(r,)d在和的全部區(qū)域積分，即表示離核為r， 厚度為dr的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率。 將(r,)R(r)()()和dr2sindrdd代入， 并令,圖一 氫原子徑向波函數(shù),圖二 徑向密度函數(shù)圖,圖三 徑向分布函數(shù)圖,徑向波函數(shù)： 徑向分布節(jié)面數(shù)為n-l-1個(gè)，這和R(r)數(shù)中不等于0的因子外，剩下的r多項(xiàng)式中最高的階次是一致的，只有S態(tài)才有非0值,徑向密度函數(shù)：此圖表明S軌道上的電子在原子核處有一個(gè)相當(dāng)大的幾率密度，而P軌道和d軌道上的電子則在原子核處的幾率為0,徑向分布函數(shù)：對(duì)于相同的n來說， l越大徑向分布曲線最高峰離核越遠(yuǎn)，但是其次級(jí)峰恰可能出現(xiàn)在距核較近區(qū)。這樣就

4、產(chǎn)生了各軌道間的相互滲透現(xiàn)象，即：鉆穿效應(yīng),1s態(tài)：核附近D為0；ra0時(shí)，D極大。表明在ra0附近，厚度為dr的球殼夾層內(nèi)找到電子的幾率要比任何其它地方同樣厚度的球殼夾層內(nèi)找到電子的幾率大。 每一n和l 確定的狀態(tài)，有nl個(gè)極大值和nl1個(gè)D值為0的點(diǎn)。 n相同時(shí)：l越大，主峰離核越近；l越小，峰數(shù)越多，最內(nèi)層的峰離核越近； l相同時(shí)：n越大，主峰離核越遠(yuǎn)；說明n小的軌道靠?jī)?nèi)層，能量低,三、角度分布圖,把Y數(shù)值的大小和角度、 的關(guān)系表示出來,作法：以原子核所處的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在每一個(gè)方向（、）引一條直線，直線的長(zhǎng)度等于Ylm （、 ）絕對(duì)值的大小，所有這些直線的端點(diǎn)在空間構(gòu)成一個(gè)曲面即為角度分布圖，再適當(dāng)?shù)貥?biāo)出正負(fù)號(hào),1) S軌道,2) P軌道,Pz,Px,Py,氫原子d-軌道( l = 2 )角度分布,四、空間分布圖