北師大版_2021年北師大版中考數(shù)學(xué)模擬題

1、成都市二一三年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試模擬試卷(含成都市初三畢業(yè)會(huì)考)數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng): 1全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘2五城區(qū)及高新區(qū)的考生使用答題卡作答，郊區(qū)(市)縣的考生使用機(jī)讀卡加答題卷作答。3在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在答題卡(機(jī)讀卡加答題卷)上。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡(機(jī)讀卡加答題卷)一并收回。4選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡(機(jī)讀卡加答題卷)上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題

2、無(wú)效。6保持答題卡面(機(jī)讀卡加答題卷)清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷(共100分)第卷(選擇題，共30分)一、選擇題:(每小題3分，共30分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。1的絕對(duì)值是( )A3 B C D 2計(jì)算的結(jié)果是()A B C D3已知點(diǎn)P(a,a-1)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( ) A B C D 4成都地鐵二號(hào)線工程即將竣工，通車后與地鐵一號(hào)線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長(zhǎng)該工程投資預(yù)算約為930 000萬(wàn)元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD A 萬(wàn)元 B 萬(wàn)元 C萬(wàn)元 D 萬(wàn)元正面5如右圖所示幾何體的

3、主視圖是( )6點(diǎn)B(3，4)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3,4)101010107把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是( )A B C D8用半徑為12cm，圓心角為90的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為( )A1.5cm B3cm C6cm D12cm9直線l:yx2與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，所得直線的解析式為( )Ayx2 Byx+2 Cyx2 Dy2x1 10如圖，O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，EOD40,則DCF等于()A80 B50 C40 D20 二、填空題(每小題3分，共15分

4、)11.分解因式:=_(4-x+y)212 甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如表:則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是_(填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè))選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.03213.方程組的解是_.14.如圖，是反比例函數(shù)和y= (k1k2)在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若SAOB=2，則k2-k1的值是_.OABxy 第14題圖 第15題圖15. 如圖，直線yx4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到AO1B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 。三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分55分

5、)16(1) 計(jì)算: (2) 解方程:(3)先化簡(jiǎn)，再求值:， 其中m=.17(8分)完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸球兩次(第一次摸出后不放回)把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)(m，n)在第二象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)18已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；已知反比例函數(shù)在第一象限上有一點(diǎn)C到軸的距離為3，求ABC的面積19為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架

6、檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm、60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且CAB=75，如圖2.(1)求車架檔AD的長(zhǎng)；(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321) 圖1 圖220(10分) 如圖，ABC和DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的頂點(diǎn)E與ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證:BPECQE；(2)

7、如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證:BPECEQ；并求當(dāng)BP= ，CQ=時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 (用含的代數(shù)式表示) B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。)21已知當(dāng)時(shí)，的值為3，則當(dāng)時(shí)，的值為_22若等腰梯形的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為 (結(jié)果保留根號(hào)的形式)23如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分BAD，過點(diǎn)T作AD延長(zhǎng)線的垂線PQ，垂足為C。若O的半徑為2，TC，則圖中陰影部分的面積是 。24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象

8、限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)過點(diǎn)E作EMy軸于M，過點(diǎn)F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C若(為大于l的常數(shù))記CEF的面積為，OEF的面積為，則 =_ (用含的代數(shù)式表示) (22題) (23題)25如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖:第一步:如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)； 第二步:如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分； 第三步:如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與G

9、E重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注:裁剪和拼圖過程均無(wú)縫且不重疊)則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值為_cm，最大值為_cm二、解答題:(本大題共3個(gè)小題，共30分)26、為了實(shí)施教育均衡化，成都市決定采用市、區(qū)兩級(jí)財(cái)政部門補(bǔ)貼相結(jié)合的方式為各級(jí)中小學(xué)添置多媒體教學(xué)設(shè)備，針對(duì)各個(gè)學(xué)校添置多媒體所需費(fèi)用的多少市財(cái)政部門實(shí)施分類補(bǔ)貼措施如下表，其余費(fèi)用由區(qū)財(cái)政部門補(bǔ)貼。添置多媒體所需費(fèi)用(萬(wàn)元)補(bǔ)貼百分比不大于10萬(wàn)元部分80%大于10萬(wàn)元不大于m萬(wàn)元部分50%大于m萬(wàn)元部分20%其中學(xué)校所在的區(qū)不同，m

10、的取值也不相同，但市財(cái)政部門將m調(diào)控在20至40之間(20m40)。試解決下列問題:(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費(fèi)用為18萬(wàn)元，求市、區(qū)兩級(jí)財(cái)政部門應(yīng)各自補(bǔ)貼多少；(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費(fèi)用為x萬(wàn)元，市財(cái)政部門補(bǔ)貼y萬(wàn)元，試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式；(3) 若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費(fèi)用為30萬(wàn)元，市財(cái)政部門補(bǔ)貼y萬(wàn)元的取值范圍為12y24，試求m的取值范圍。27(本小題滿分10分)如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作O 的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連結(jié)并延交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G求證:；求證:；若，求O 的半徑的長(zhǎng)28(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)中，(如圖)正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA在軸的正半軸上，邊OC在軸的正半軸上，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，B