一元一次方程與實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)20200720093818

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能（） 掌握配套問題和工程問題中有關(guān)量的基本關(guān)系式， 并會尋求等量關(guān)系列方程求解 .（） 提高利用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力 .2 過程與方法（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情境；并能做出相應(yīng)的選擇。 （2）經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步體會并認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想 .（3）培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1） 通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系 . 感受

2、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 .（2） 體會在解決問題的過程中同學(xué)之間交流合作的重要性 .（3）讓學(xué)生在探究中感受學(xué)習(xí)的快樂教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步探究如何找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系， 學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題， 是實(shí)際問題與一元一次方程的第一課時(shí)， 示范性強(qiáng)， 同時(shí)也為下節(jié)課探究問題做鋪墊， 在本章中起著承上啟下的作用。教法分析根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)， 在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人， 教師是學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者、合作者本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演

3、示，增強(qiáng)感性認(rèn)識，增強(qiáng)教學(xué)效果課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動獲得知識教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：找到配套問題和工程問題中的相等關(guān)系， 建立數(shù)學(xué)模型， 正確列出一元一次方程進(jìn)行求解。建立模型解決實(shí)際問題的一般方法和步驟。難點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程 。課前準(zhǔn)備： 投影儀，例題表格教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)回顧，引入新知解下列方程（1） （2）2( x3)5x；x1 x 2 ;2 4二、合作探究，交流展示探究一、配套問題 1 、某車間有 22 名工人，每人每天可以生產(chǎn) 1 200個螺釘或 2 000 個螺母. 1個螺釘需要配 2 個螺母，為使每天生產(chǎn)

4、的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？提出問題，探究新知（1）題目中出現(xiàn)了哪些量？哪些是已知量？哪些是未知的？（2）為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，則應(yīng)生產(chǎn)的螺母剛好是螺釘數(shù)量的討論交流解決問題產(chǎn)品類型 生產(chǎn)人數(shù) 單人產(chǎn)量 總產(chǎn)量螺釘螺母（1）通過表格你能找出題目中所有的等量關(guān)系嗎？（2）你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？ 思考：如果設(shè) x 名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？ 探究二、工程問題1、整理一批圖書，由一個人做要 40 小時(shí)完成，一個人每小時(shí)完成總工作量的（ ）2、整理一批圖書，一個人每小時(shí)完成總工作量的140，x 個人 4小時(shí)完成的工作量為 （ ）3、5 個人 8 小時(shí)完成總工作

5、量，那么人均效率為（ ）4、整理一批圖書，由一個人做要 40 h 完成. 現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 4 h ，然后增加 2 人與他們一起做 8 h，完成這項(xiàng)工作 . 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？討論交流解決問題學(xué)生模仿例 1 的分析思路，完成例 2 的題目分析解答。人均效率 人數(shù) 時(shí)間 工作量前一 部分工作后一 部分工作 學(xué)生討論交流，分小組展示成果，比比誰快、準(zhǔn)。通過活動使學(xué)生掌握在工程問題中，通常把全部工作量簡單表示為 1。并得出計(jì)算工作量的基本公式是：工作量=人均效率 人數(shù) 時(shí)間。如果一件工作分幾個階段完成，那么“各階段工作量的和 =總工作量”。歸納： 用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？三、反饋評價(jià)1、一套儀器由一個 A部件和三個 B部件構(gòu)成. 用 1 m3 鋼材可以做 40 個 A部件或 240 個 B部件. 現(xiàn)要用 6 m3 鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做 A部件，多少鋼材做 B部件，恰好配成這種儀器多少套？2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要 12 天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24 天. 如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？四、歸納小結(jié)、感悟新知（