（3稿）圖形中的規(guī)律

1、圖形中的規(guī)律一、 欣賞圖形，引入新課師：今天老師給大家?guī)Я艘唤M圖形，想欣賞嗎？（生：想）好，請看（課件）好看嗎？（好看）為什么好看？ (指3個生說)生：很有順序、很有規(guī)律、排列很整齊師：是的，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這些圖形都很有規(guī)律。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“圖形中的規(guī)律”（貼課題）二、組織活動，探究規(guī)律1、 擺分開的三角形師：那擺1個三角形，要幾根小棒？（生：3根）對（師在黑板貼）師：按這樣分開，擺2個三角形呢，要幾根小棒？（生：6根）對（師在黑板貼）師：擺3個呢？（9根）10個呢（30根）師：真棒，從這里我們發(fā)現(xiàn)，三角形個數(shù)增加，所需小棒也怎樣?。浚ㄔ黾樱ㄙN黑板）是的，三角形個數(shù)（讀）2、 擺連續(xù)的三角

2、形師：擺2個三角形，除了這種分開的擺法，還有其他擺法嗎？生：有。（師：好，請和同桌擺一擺）有，5根。（師：5根真的能夠？請和同桌擺一擺） 請這位同學(xué)上來擺（請一學(xué)生在黑板擺）師：好，請同學(xué)放好學(xué)具（等待）看，這種擺法行不行（生：行） 那你這種擺法跟剛才有什么不一樣？（學(xué)生指著說） 真棒，請回。那老師把這2個三角形移到上面，我們再看看是怎樣連續(xù)擺2個三角形的。（課件解說） 這樣連續(xù)擺，擺第2個三角形就減少了1根小棒。 接下來我們就研究這種從左到右連續(xù)擺的圖形的規(guī)律。3、 找規(guī)律（重點(diǎn)：觀察表）（1）師：那么我們能夠把這種規(guī)律用表格一起研究一下。請看。（2）師：擺1個三角形，需要幾個小棒？（生：3

3、根）唉，你們反應(yīng)真快。 那連續(xù)擺2個三角形呢，要幾根小棒？（生：5根）這5根怎么得來的？ 生：3+2得來的 師：這個3表示什么意思？（指公式）（指名說） 生1：第一個三角形用了3根。（師指圖）(哦，是的) 師：2呢？表示什么意思？ 生1：2表示第2個三角形用2根小棒。 師：真棒。（3）師：連續(xù)擺3個三角形呢，需要幾根？請你同桌間擺一擺。（30秒）擺好的告訴老師，需要幾根小棒？（7根）怎么得來的？（指名說）生1：3+2+2師：3表示什么意思？生1：第1個三角形用了3根師：這個2呢？生1：第2個三角形用了2根師：那這個2呢？生2：第3個三角形用了2根師：真棒（4）師：（好，先放下手中的學(xué)具）想一想

4、，連續(xù)擺4個三角形呢，需要幾根小棒呢？（9根）又怎么得來的？ 生：3+2+2+2 師：這條算式是什么意思呢？ 生1：3表示第一個三角形，后面的2表示后面的三角形都用了2根。 師：是的，說得真好。（5）師：那你們猜一猜，擺6個連續(xù)的三角形，不擺，你知道怎么算嗎？ 生：3+2+2+2+2 師：啊，什么？究竟后面有幾個2？ 生：是5個2師： 那為什么連續(xù)擺6個三角形，只需要5個2 ？（指2個生）生：因?yàn)榈?個三角形用了3根小棒，后面5個三角形只用了2根因?yàn)榍懊孢€有1個三角形，加起來就是6個三角形。 師：就像剛剛同學(xué)們所說的，因?yàn)榍懊孢€有一個三角形是用了3根，再加上后面的5個，合起來就是幾個三角形??？

5、（6個） 擺2個三角形時，3加幾個2？（生：1個） 擺3個呢？3加幾個2？（生：2個） 擺4個呢？3加幾個2？（生：加3個2 ） 師：到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（指4個生）生：我發(fā)現(xiàn)三角形個數(shù)比2個多1（說得真好）2的個數(shù)比三角形個數(shù)少1（真棒）. 師：是的，通過你們的探索，發(fā)現(xiàn)了（讀）每多擺1個三角形就增加2根小棒。（課件，貼黑板） 還有就像你們剛剛說的三角形個數(shù)-1就是2的個數(shù)（6）板書10個：3+2*9=21 師：用這種方法，擺10個呢？能夠怎么算 生：3+2+2+.+2 師：什么，這里又有幾個2?。?個2 ）那么多2 ，能夠怎么解決??？ 生：用乘法 師：你來說 生：3+2*9=21（板

6、書） 師：真棒。那么這條算式是什么意思呢？（指2個生）你說3表示 生：3表示第1個三角形用了三根（說得真清楚）3表示第1個三角形用了三根（說得真明白） （7）師：真棒，你們學(xué)得那么好，老師想挑戰(zhàn)你們，有信心嗎？（有）看3+2*24能夠擺幾個這樣連續(xù)的三角形？ 生：25個 師：為什么是25個？你是怎么想到的？（指2個生） 生：因?yàn)橛?4個2，24再加上1就是25（你很會思考，真棒）因?yàn)槿切蝹€數(shù)-1就是2的個數(shù)，那24加1就知道三角形有25個師：真棒，說得真好。4、 探索其他算法 師：那同學(xué)們，除了用這種“3+幾個2.” 的方法計算出小棒的根數(shù)外，還有沒有其他方法可以算出這樣連續(xù)擺的三角形的小棒

7、根數(shù)呢？同桌間討論下（3分鐘） （巡視，與學(xué)生交流討論） 師：請坐好。誰想出了其他算法？你說（指4個生）生1：第1根先不看，那2個三角形都看成由2根小棒組成，即2*2，在加上原來1根，1+2*2=5（根）（真棒） 生2：把2個三角形看作都由3根小棒組成，即3*2，因?yàn)檫B起來擺，可以省掉1根，所以3*2-1=5（根）（老師指著黑板）（1）方法二 師：真聰明，我們來看一下。就像剛剛那位同學(xué)說的（課件），把第1個三角形看作1根+2根，那么后面只用2根就可以擺出1個三角形，有幾個2？（2個2，就是2*2）再加上原來的一根就是5根。 那擺3個三角形，用這種方法怎么算？ 生2：1+2*3=7（根）（你的算

8、式是什么意思？）第1根先不看，那3個三角形都看成由2根小棒組成 師：真棒，那擺4個呢？怎么算？ 生3：1+2*4=9（根） 師：說得真棒。那擺10個呢？又怎么算？ 生4：1+2*10=21（根）（師板書） 師：1表示什么（生）2呢？（生）10呢？（生） （“ 1+2*10=21（根）”“ 3+2*9=21（根） ” ） 這里的“10”和上面的“9”有什么不同呢？（等待學(xué)生）（請2個學(xué)生發(fā)言，誰對就肯定，說錯就補(bǔ)充：嗯，有道理，我們來聽聽其他同學(xué)的想法）（2）方法三師：那么這是第二種方法，還有一種方法，就像剛剛那位同學(xué)說的（課件），把2個三角形看作都由三根擺成，那么有幾個3？（2個3，就是3*2

9、），因?yàn)檫B著擺可以省掉幾根（1根），就-1，等于5根。那擺3個用這種方法怎么算？ 生：3*3-2=7（根）（你的算式是什么意思?3表示）意思是. 師：真棒，那擺4個呢？怎么算？ 生：3*4-3=9（根） 師：說得真好，那10個，你能很快地寫出算式嗎？ 生：3*10-9=21（根） 師：3表示什么（生）10呢？（生）9呢？（生） 21呢？（生）三、 拓展延伸，解決問題師：真棒，同學(xué)們連續(xù)擺的三角形的所需小棒的根數(shù)，我們可以用三種方法來計算，那么連續(xù)擺的正方形是不是也可以這樣算呢？請你們選擇喜歡的方法與同桌完成活動二。注意你們要商量好誰來擺，誰來填表，好，開始。（巡視，與學(xué)生交流討論）師：好，請同

10、學(xué)們放好手中的學(xué)具，誰來匯報一下你們剛剛的成果？你說 擺1個正方形，需要幾根？（4）好繼續(xù)生1：擺2個呢，要幾根？（7） 擺3個呢（要10 根） 擺10個呢（要31 根）師：真棒，從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（指2個生）生：.每多擺1個正方形，就增加3根小棒師：真棒。（課件）通過你們的探索，發(fā)現(xiàn)了（讀）師：再考考你們，這個31是怎么算的？生：4+3*9=31（根）（4表示的是）1+3*10=31（根）4*10-9=31（根）（師隨機(jī)板書，解釋算式意思）四、走進(jìn)生活，應(yīng)用規(guī)律師：真棒。其實(shí)生活中我們會常用這樣的規(guī)律來解決生活中的問題，例如：這是某學(xué)校圖書館桌椅的擺放情況？發(fā)現(xiàn)他們的桌子是怎樣擺的？（連續(xù)擺的）那你還發(fā)現(xiàn)了有什么特點(diǎn)呢？（2個生）生：左右沒變，上下變了師：是的。我們一起看看，擺1張，可以坐幾人（4人） 連續(xù)擺2張呢，可以坐幾人（6人） 連續(xù)擺3張呢，可以坐幾人（8人） 到這里，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（指2人說）生：每多擺1張桌子，可以多坐2人。師：真棒。連續(xù)擺4張桌子，可以坐多少人。（10人）為什么可以坐10人（因?yàn)?） 擺10張桌子，你能很快算出可以坐多少人嗎？（22人）五、 課堂總結(jié)師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？生：圖形中的規(guī)律師：