§3.3《 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化》導(dǎo)學(xué)案

1、陳倉園初級(jí)中學(xué)導(dǎo)學(xué)案授課人授課時(shí)間 課型 班級(jí) 八年級(jí)新授課 課題3.3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化導(dǎo)學(xué)案 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化對(duì)圖形變化的影響，感受圖形經(jīng)歷軸對(duì)稱的變化所引起的圖形上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化，并能找出變化規(guī)律。2、經(jīng)歷圖形的軸對(duì)稱變化過程，發(fā)展形象思維水平和數(shù)形結(jié)合意識(shí)，在感受圖形各種變化的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展自己的形象思維水平和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。 學(xué)法自主探究與小組合作 教師備注 學(xué) 習(xí) 過 程一、課前預(yù)習(xí)1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平

2、面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成 。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向 和向 為正方向。其中水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，鉛直的數(shù)軸稱為 軸或 軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱 公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作 ，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的 、 ；有序數(shù)對(duì)（ ）叫做點(diǎn)P的 。3.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。4.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。二、 合作探究1、己知兩點(diǎn)A（0，4），B（8，2

3、），點(diǎn)P是軸上的一點(diǎn)，求PA+PB的最小值。2、在如左下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。（1）兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么共同特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（2）在這個(gè)坐標(biāo)系里面畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 2 ：如右上圖所示，（1）在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一個(gè)怎樣的圖案？（2）將所得的圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保接不變，橫坐標(biāo)分別乘1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的

4、圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？3、議一議 關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于y軸呢？三、 課堂訓(xùn)練（檢測(cè)反饋）1.點(diǎn)A(-3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。2.點(diǎn)P(3,)與點(diǎn)Q(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱, 則= , b= 。3.P(5，4）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_。4.已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_。5.點(diǎn)M(-3,4)離原點(diǎn)的距離是( )單位長度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 76.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，l）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）A.第一象限 B第二象限 C.第三象限

5、D.第四象限7.如左下圖，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的“蝴蝶”，并寫出第二象限中“蝴蝶”各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)9.點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).10.若P（a, 3b）,Q(5, 2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_ ， b=_.11.點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；即關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo). 12.點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；即關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo). 13.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1，則所得圖形與原圖形關(guān)于 對(duì)稱. 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以1，則所得圖形與原圖形關(guān)于 對(duì)稱.四、 課堂小結(jié)本課知識(shí)：1、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）：（1）如果點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ；（2）如果點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)P