九年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 投影與視圖 52 視圖教案 新版北師大版

1、 5.2.1視圖（1） 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念。 2會畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。 3會畫直棱柱（僅限于直三棱柱和直四棱柱）的三種視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。 4. 會根據(jù)三視圖描述原幾何體。 教學(xué)重點 掌握部分幾何體的三視圖的畫法。掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。 教學(xué)難點 幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。 教學(xué)方法 觀察實踐法 教學(xué)過程設(shè)計 教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程 補充完善 一、實物觀察、空間想像 設(shè)置：學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方形方塊，搭建一個立體圖形，

2、讓同學(xué)們畫出三視圖。而后，再要求學(xué)生利用手中12塊正方形的方 塊實物，搭建2個立體圖形，并畫出它們的三視圖。學(xué)生分小組合作交流、觀察、作圖。 議一議1.圖5-14中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的？ 5-142.在圖5-15中找出圖中各物體的主視圖。 中各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？ 圖3.5-14觀察：請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱，根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過想像，再抽象出這兩個直棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。 繪制：請你將抽象出來的三種視圖畫出來，并與同伴交流。 比較：小亮畫出了其中一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，你

3、認為他畫的對不對？談?wù)勀愕目捶ā?拓展：當(dāng)你手中的兩個直棱柱擺放的角度變化時，它們的三種視圖是 否會隨之改變？試一試。 學(xué)生分四人小組，合作學(xué)習(xí)。 學(xué)生觀察、動手、動腦，同桌交流。 學(xué)生觀察、畫圖、交流，上臺演示。 學(xué)生觀察自己所擺設(shè)的兩個直棱柱實物。想像抽象繪制比較拓展 注意：在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓通常畫 成虛線。 二、小組合作，人際互動 想一想 5-17所如圖是一個蒙古包的照片，小明認為這個蒙古包可以看成用 示的幾何體，你能幫小明畫出這個幾何體的三視圖嗎？ 學(xué)生觀察、理解、同桌交流。 四、課堂總結(jié)、 發(fā)展大家的空間本節(jié)課主要通過對由實物抽象出幾何體的過

4、程，想像能力。在畫實物的視圖時，必須首先對實物進行合理的抽象，即把實物抽象成相應(yīng)的幾何體，在此基礎(chǔ)上再畫其視圖。而且也會根據(jù) 三視圖描述幾何體。來完成學(xué)習(xí) 本節(jié)課主要是通過觀察繪制比較拓展，內(nèi)容的。在學(xué)習(xí)中注意想像和抽象，即把實物抽象成相應(yīng)的幾何體， 在此基礎(chǔ)上再畫其視圖。 五、布置作業(yè) 5.2.2視圖（2） 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能1會從投影角度深刻理解視圖的概念。 2會畫簡單幾何體及簡單幾何體組合的三視圖。 數(shù)學(xué)思考1通過具體活動，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗。 2通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學(xué)生體會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應(yīng)關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動的

5、經(jīng)驗。 解決問題 會畫實際生活中的簡單物體的三視圖。 情感態(tài)度使學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，1 生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。品嘗成功的喜悅，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，2 激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。 重點 從投影的角度加深對三視圖概念的理解。1 2會畫簡單幾何體及其組合的三視圖。難點 1對三視圖概念理解的升華。 2正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。 教學(xué)流程安排 活動流程圖 教師提問： 活動21對長方體的六個面進行正投系嗎？ 3將水平面、側(cè)面、正面展開到同一平面，出明確的步驟。三視圖的形狀，還明確了活動內(nèi)容和目的 1 情景設(shè)計 導(dǎo)入新課活動 引出定義形成知識 活動2 探

6、索規(guī)律 演示操作活動3 應(yīng)用實踐活動4 解決問題 （ 視圖展開到同一平面，你還能確定它們各自的名稱觀察得到三種視圖嗎？（畫主視圖。添加平行線在主視圖下方“長對正”畫出俯視圖。 三種視圖之間的位置關(guān)系及大小對應(yīng)關(guān)系。情景引入制作小零件，明確學(xué)習(xí)三視圖的作用，并且明確正投影畫視圖的意義。 對長方體的六個面進行正投影，討論比較全面研究幾何體至少需要研究幾個不同的視圖。引出三視圖的概念，并讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)三視圖的意義。 通過教師課件演示，學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)三視圖位置關(guān)系及大小的對應(yīng)關(guān)系。 采用多種形式學(xué)習(xí)和解決簡單幾何體的三視圖，并在此基礎(chǔ)上最終解決實際生活中的模型（小零件）引出三視圖的概念，選擇什么樣

7、的視圖可并理解用1）討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三現(xiàn)在將空間中的三種3）主視種視圖的大小對應(yīng)關(guān)系，主視圖與圖與俯視圖長對正，左視圖與俯視左視圖高平齊， ）先確定主視圖位置，3 的三視圖。 活動5 小結(jié)知識拓展升華 師生共同歸納總結(jié)收獲體會。 教學(xué)過程設(shè)計問題與情景 師生行為 設(shè)計意圖 明確學(xué)習(xí)三視圖的作用， 并且 教師提問：活動1為明確正投影（1）如何準(zhǔn)確的表達小零畫視 1情景引入制作小零件。圖的意義？件的尺寸大??？張師傅是鑄造廠的工人，今天我 （2）除了用文字的語言，有事情拜托他，想讓他給我制作 可不可以用圖形的語言表 一個如圖所示的小零件，我如何 準(zhǔn)確的告訴他小零件的形狀和示？ 通過介紹視圖的產(chǎn)

8、生，使學(xué)生）你們生活中見過三視（規(guī)格？ 3 感受到數(shù)學(xué)來源于生活，產(chǎn)生圖嗎？ 于實踐。 活動中教師應(yīng)關(guān)注： 學(xué)生是否理解將立體圖形 2給出視圖的定義。分解成平面圖形來表達的 3欣賞工程中的三視圖。意義。 4介紹視圖的產(chǎn)生。三視圖來表達幾何體形狀、以比較準(zhǔn)確全面的表達幾并思考為什么選擇用三視圖影，大小的意義。 來表達幾何體的形狀及尺寸。 何體？ （2 ）我們對長方體的六個 不同方向進行正投影，可 什以分別得到么樣的視總結(jié)： 圖？ 從前向后正投影在正面內(nèi)得到讓學(xué)生在定義三維投影面時，這些視圖分別反映了（3）主視圖。 如幾何體的哪些尺寸？舉出教室里的三維投影面， 從左向右正投影在側(cè)面內(nèi)得到幫助學(xué)生理

9、解互相垂4（）墻角。只要觀察哪些視圖就 左視圖。 可以比較全面的表達這個直的三維投影面。從上向下正投影在水平面內(nèi)得 長方體的形狀、大??？ 。俯視圖到 活動中教師應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生是否理解用投影定義視圖。 （2）學(xué)生是否理解用三種視圖表示立體圖形的道理。 活動3 教師提問： 觀察很重要，要強調(diào)，要正對物體用視線對所看物體進行11思考三視圖的畫法。 ）如何繪制一個幾何體（正投影。的三視圖？（觀察：從不課件演示：對幾何體進行正 2 投影得到三視圖。 同方向正視幾何體觀察幾 。何體的三視圖） 通過課件演示有利于學(xué)生發(fā)將這三種（2）除了觀察，現(xiàn)三種視圖在位置和大小上視圖畫在同一平面它們的的關(guān)系。位置和

10、大小尺寸有什么關(guān) 的位置關(guān)系。 （4）除了位置上的關(guān)系，圖寬相等。 同桌討論得到三種視圖大小4在大小尺寸上，三種視圖 上的規(guī)律。 間又存在什么關(guān)此彼之 系？明確長寬高概念：如）5對于其他幾何體，從正面觀察（何表示它的長、寬、高？ 幾何體。長是幾何體從左到右（6）探索了這些規(guī)律后，的距離，寬是幾何體從前到后高是幾何體從上到下的距離，我們在畫三視圖時，除了 要觀察三個方向的正投影的距離。 有助于學(xué)生更加深刻地理解外，還需要考慮什么? 三視圖的大小對應(yīng)關(guān)系。 活動中教師應(yīng)關(guān)注： 1）學(xué)生是否理解展開后（ 殊要 的三視圖位置的特 求？ 學(xué)生是否探究發(fā)現(xiàn)展（2） 開后的三種視圖對幾何體 長、寬、高的對應(yīng)

11、關(guān)系？ 學(xué)生是否明確幾何體）（3 長、寬、高的概念？ 學(xué)生是否充分展開探（4） 究？ 活動4 活動中教師應(yīng)關(guān)注： 通過師生共同討論三視圖的學(xué)生在畫圖之前要正11選擇判斷圓柱體的三視圖，（）畫法，并明確畫法步驟，為準(zhǔn)對幾何體，從三個方向觀 分析學(xué)生診斷錯誤的原因。確的畫出三視圖打好基礎(chǔ)。 察投影。 （2 總結(jié)）板演三視圖時， 2由三棱鏡引出正三棱柱添加平行線在主視圖右方 板演正三棱柱的三視圖。 “高平齊”畫左視圖。畫底面是一般三角形的三棱 用圓規(guī)截取左視圖的寬與柱的三視圖為了總結(jié)得到“長 3 與學(xué)生討論： 。俯視圖“寬相等”對正，高平齊，寬相等”的規(guī)）從三個方向看正三棱柱應(yīng)（1三視圖用粗線畫出，

12、注意：律應(yīng)該是對幾何體的整體和 看到什么形狀？ 輔助線用細線局部都滿足的。 ）三棱柱的寬是三棱柱上哪（2初學(xué)時，標(biāo)注長對正，高 部分距離？平齊，寬相等，可以加深 通過小組合作討論解決難點。 （3）總結(jié)三視圖的畫法步驟。 印象。 通過擺放的模型幫助分析想課件演示底面是一般的三 4象。 （1）棱柱的三視圖畫法。 利用手中的長方體搭 建模型幫助想象。 （2）從各個方向的觀察得 到正確的投影。通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)（3）按照投影規(guī)律畫出幾 通過積累得知識和經(jīng)驗完成5課的知識點， 并從中領(lǐng)悟?qū)⒘⒑误w的三視圖。小組探究合作課前提出的任務(wù)。體圖形分解成平面圖形的研4）小組審核完成。 （ 完成小零件的三視圖。究方法。 課件演示得到小零件三視圖6通過總結(jié)三視圖畫法，指出三 教師提問： 的過程。視圖的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我們精益這一節(jié)課你收獲到了1（） 求精的學(xué)習(xí)品質(zhì)。什