晉江安海片區(qū)2018-2019年初二上年末數(shù)學(xué)試卷含解析解析

1、晉江安海片區(qū)2018-2019 年初二上年末數(shù)學(xué)試卷含解析解析一、選擇題1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a 8b 4c 2d 22下列計(jì)算正確的是（）a （ a2）3=a6b a2?a3=a6c（ ab） 2=ab2d a6 a2=a33以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能組成直角三角形的是（）a 1， 2， 3b 2， 3， 4c 3， 4，5d 4， 5， 64如圖，把直角邊長(zhǎng)分別為1 和2 的 rtabo的直角邊ob放在數(shù)軸上，以點(diǎn)o 為圓心以oa為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)p，則點(diǎn) p 表示的數(shù)是（）a 2b 2.2cd5把多項(xiàng)式 5x35x進(jìn)行因式分解正確的結(jié)果是（）a 5x3 5x=5（ x3 x）b 5x3

2、 5x=5x （ x21）35x=5xx 1）（x1d5x3 5x=5x 21+）（x1）c 5x（+ ）（6如圖， oc 平分 aob ，點(diǎn) p 是射線 oc 上的一點(diǎn)， pd ob 于點(diǎn) d，且 pd=3 ，動(dòng)點(diǎn) q在射線 oa 上運(yùn)動(dòng)，則線段pq 的長(zhǎng)度不可能是（）a 2b 3c 4d 57已知： 如圖， acb 的面積為30， c=90 ，bc=a ，ac=b ，正方形 adeb 的面積為169，則（ a b） 2 的值為（）a 25b 49c 81d 100二、填空題816 的算術(shù)平方根是9計(jì)算： 6a2b 2a=10比較大?。?（填寫(xiě) “ ”或“ ”）11用反證法證明“ a 60”

3、時(shí)，應(yīng)假設(shè)12如圖，在等腰abc 中， ab=ac ， ad bc ， bac=50 ，則 bad= 13命題 “周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等”是命題（填 “真 ”或 “假 ”）14如圖，在 4 4 的網(wǎng)格圖中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖中用字母表示的四條線段中長(zhǎng)度為的線段是15如圖， 在 abc 中， ac 的垂直平分線交ab 于點(diǎn) e，d 為垂足， 連接 ec若 a=30 ，則 bec= 1626x 2k可分解成一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)k=若多項(xiàng)式 x +17如圖，在長(zhǎng)方形abcd 中，把 bcd 沿對(duì)角線 bd折疊得到 bed ，線段 be 與 ad相交于點(diǎn)p，若 ab=2 ，bc=4 （ 1）

4、 bd= ；（ 2）點(diǎn) p 到 bd 的距離是三、解答題（共89 分）18計(jì)算： 18a6b4 3a2b+a2 ?（ 5a2b3）19計(jì)算：（x7）（x 3x x2）+） （20分解因式： 4x 3 4x2+x21先化簡(jiǎn)，再求值：（2x y） 2+（ 6x3 8x2y+4xy2）（ 2x），其中，y= 222已知：如圖，點(diǎn)b、 f、 c、 e 在一條直線上， bf= ce，ac=df ，且 ac df 求證： abc def23某校研究性學(xué)習(xí)小組以“學(xué)生到學(xué)校交通工具類型”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目有：公共汽車、小車、摩托車、自行車、其它（2015 秋?晉江市期末）如圖，在

5、abc 中， abc 的角平分線 ob 與角平分線 oc 相交于點(diǎn) o，過(guò)點(diǎn) o 作 mn bc，分別交 ab 、 ac 于點(diǎn) m 、 n（ 1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形；（ 2）若 ab +ac=14 ，求 amn 的周長(zhǎng)25（ 12 分）（ 2015 秋 ?晉江市期末）如圖 ，現(xiàn)有一張三角形高 ae 所在的直線翻折，使得點(diǎn) c 與 bc 邊上的點(diǎn) d 重合abc紙片，沿bc邊上的（ 1）填空： adc 是三角形；（ 2）若 ab=15 ， ac=13 ，bc=14 ，求 bc 邊上的高 ae 的長(zhǎng)；（ 3）如圖 ，若 dac=90 ，試猜想： bc、 bd 、ae 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以

6、證明26（ 14 分）（ 2015 秋?晉江市期末）在小學(xué)，我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角”，請(qǐng)適當(dāng)利用上述知識(shí)，解答下列問(wèn)題：已知：如圖，在正方形abcd 中， ab=4 ，點(diǎn) g 是射線 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以dg 為邊向右作正方形dgef ，作 eh ab 于點(diǎn) h （ 1）填空： agd + egh= ；（ 2）若點(diǎn) g 在點(diǎn) b 的右邊 求證： dag ghe ； 試探索： eh bg 的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（ 3）連接 eb，在 g 點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) g 與點(diǎn) a 重合除外）過(guò)程中，求 ebh 的度數(shù)；若點(diǎn) g 是直線 ab 上

7、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 其余條件不變， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) a 與點(diǎn) f 之間距離的最小值2015-2016 學(xué)年福建省泉州市晉江市安海片區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a 8b 4c 2d 2【考點(diǎn)】 立方根【分析】 根據(jù)立方根的定義，即可解答【解答】 解：=2，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義2下列計(jì)算正確的是（）a236b23622d623（a ）=aa?a =a cab =aba a=a（ ）【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】 依據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算

8、即可【解答】 解： a 、（ a2） 3=a6，故 a 正確；b、 a2?a3=a5，故 b 錯(cuò)誤；22 2c、（ ab） =a b ，故 c 錯(cuò)誤；d、 a6 a2=a4 ，故 d 錯(cuò)誤故選： a 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵3以下各組數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，能組成直角三角形的是（）a 1， 2， 3b 2， 3， 4c 3， 4，5d 4， 5， 6【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，從而得到三角形的形狀【解答】 解：a 、不能，因?yàn)?2+22 32；b、不能，因?yàn)?2+32

9、 42；c、能，因?yàn)?32+42=52；d、不能，因?yàn)?42+52 62故選： c【點(diǎn)評(píng)】 解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形abc 的三邊滿足 a2+b2=c2，則三角形 abc 是直角三角形4如圖，把直角邊長(zhǎng)分別為以 oa 為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)1 和 2 的p，則點(diǎn)rtabo 的直角邊 p 表示的數(shù)是（）ob放在數(shù)軸上，以點(diǎn)o 為圓心a 2b 2.2cd【考點(diǎn)】 勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】 利用勾股定理列式求出ac ，然后根據(jù)數(shù)軸寫(xiě)出點(diǎn)p 所表示的數(shù)即可【解答】 解： rt abo的ba為 2， ob為1，由勾股定理得，ao=， op=，點(diǎn)p 表示的數(shù)是故選 d 【點(diǎn)評(píng)】 本題考

10、查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸， 主要是無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示，熟記定理是解題的關(guān)鍵5把多項(xiàng)式5x3 5x 進(jìn)行因式分解正確的結(jié)果是（）a 5x3 5x=5（ x3 x）b 5x3 5x=5x （ x21）c 5x3 5x=5x （ x+1）（ x1）d 5x3 5x=5x 2（ 1+）（ x 1）【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 原式提取5x，再利用平方差公式分解即可【解答】 解：原式 =5x（ x2 1） =5x（ x+1）（ x 1），故選 c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6如圖， oc 平分 aob ，點(diǎn) p 是射線 oc

11、上的一點(diǎn)， pd ob 于點(diǎn) d，且 pd=3 ，動(dòng)點(diǎn) q 在射線 oa 上運(yùn)動(dòng)，則線段 pq 的長(zhǎng)度不可能是（）a 2b 3c 4d 5【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)【分析】 過(guò)點(diǎn) p 作 pe oa 于 e，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等可得pe=pd，再根據(jù)垂線段最短解答【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn)p 作 peoa 于 e， oc 平分 aob ， pdob ， pe=pd=3 ，動(dòng)點(diǎn) q 在射線 oa 上運(yùn)動(dòng)，pq 3，線段 pq 的長(zhǎng)度不可能是2故選 a 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7已知： 如圖， acb

12、的面積為 30， c=90 ，bc=a ，ac=b ，正方形 adeb 的面積為 169，則（ a b） 2 的值為（）a 25b 49c 81【考點(diǎn)】 勾股定理d 100【分析】 首先利用勾股定理和正方形面積公式計(jì)算出a2+b2，然后再利用三角形的面積公式可得ab，再根據(jù)完全平方公式將（a b） 2 變形即可得到答案【解答】 解：acb的面積為30，ab=30， c=90， bc=a， ac=b ，正方形adeb 的面積為 169，2 2 a +b =169，（ a b） 222=a +b 2ab=169 120=49故選： b【點(diǎn)評(píng)】 考查了勾股定理， 關(guān)鍵是掌握在任何一個(gè)直角三角形中，

13、兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方同時(shí)考查了三角形面積計(jì)算二、填空題816 的算術(shù)平方根是4【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】 解： 42=16 ， =4故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根29計(jì)算： 6a b 2a=3ab【考點(diǎn)】 整式的除法【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可【解答】 解：原式 =3ab故答案是： 3ab【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的除法法則，正確理解法則是關(guān)鍵10比較大?。?3（填寫(xiě) “ ”或 “ ”）【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較【分

14、析】 首先把兩個(gè)數(shù)分別平方，然后比較平方的結(jié)果即可比較大小【解答】 解： 7 9，3故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，似值法等實(shí)數(shù)大小比較法則：可以采用作差法、取近（ 1）正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（ 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小11用反證法證明“ a 60”時(shí)，應(yīng)假設(shè) a 60【考點(diǎn)】 反證法【分析】 根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)出結(jié)論不成立，解答即可【解答】 證明：假設(shè) a 60，故答案為： a 60【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反證法，反證法的步驟是：（ 1）假設(shè)結(jié)論不成立；（ 2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（ 3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立在假設(shè)結(jié)論不成

15、立時(shí)，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況， 如果只有一種， 那么否定一種就可以了，如果有多種情況， 則必須一一否定12如圖，在等腰abc 中， ab=ac ， ad bc ， bac=50 ，則 bad=25 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)【分析】 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，依此即可求解【解答】 解：在 abc 中， ab=ac 、 ad bc 、 ad 是 abc 的角平分線， bac=50 ， bad= bac=25 故答案為： 25【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，題目難度不大，屬于定理的直接應(yīng)用13命題 “周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題（填“

16、真 ”或 “假 ”）【考點(diǎn)】 命題與定理【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法可判定命題的真假【解答】 解：命題 “周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 ”是假命題如邊長(zhǎng)分別為角形與邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形周長(zhǎng)相等，但它們不全等故答案為假3、 4、5 的直角三【點(diǎn) 】 本 考 了命 與定理： 判斷一件事情的 句，叫做命 多命 都是由 和 兩部分 成， 是已知事 ， 是由已知事 推出的事 ，一個(gè)命 可以寫(xiě)成果 那么 ”形式有些命 的正確性是用推理 的， 的真命 叫做定理“如14如 ，在4 4 的網(wǎng)格 中，小正方形的 1， 中用字母表示的四條 段中 度 的 段是ad 【考點(diǎn)】 勾股定理【分析】 根據(jù)勾股定理求出各

17、條 段的 即可求解【解答】 解：由 可知， ab= ； ac=； ad=；ae= 故答案 ： ad 【點(diǎn) 】 本 考 的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角 的平方之和一定等于斜 的平方是解答此 的關(guān) 15如 ， 在 abc 中， ac 的垂直平分 交ab 于點(diǎn) e，d 垂足， 接 ec若 a=30 ， bec=60 【考點(diǎn)】 段垂直平分 的性 【分析】 由中垂 的性 可得出a=ecd=30 bec=a+ecd可得出答，從而根據(jù)案【解答】 解： ed 垂直平分ac ， ae=ce ， a= ecd=30 ， bec= a + ecd=60 ，故答案為： 60【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了中垂

18、線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出 a= ecd=30 26x 2k可分解成一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)k=16若多項(xiàng)式 x +【考點(diǎn)】 完全平方式【分析】 原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k 的值【解答】 解：多項(xiàng)式x2 6x+2k 可分解成一個(gè)完全平方式， 2k=9 ，解得： k=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17如圖，在長(zhǎng)方形abcd 中，把 bcd 沿對(duì)角線 bd 折疊得到 bed ，線段 be 與 ad相交于點(diǎn) p，若 ab=2，bc=4 （1） bd=（或）；（2）點(diǎn) p 到 bd 的距離是（或）【考

19、點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】 （ 1）由勾股定理直接得出；（ 2）設(shè) ap=x ，證出 abp edp ，可知 ep=x ， pd=8 x，根據(jù)翻折不變性，可知ed=dc=ab=2 ，然后在 rt ped 中，利用勾股定理求出x，再由三角形的面積即可求出結(jié)論【解答】 解：（ 1）四邊形abcd 是長(zhǎng)方形， c=90， bd=2，故答案為2；（ 2）在 apb 與 dep 中， apb dep， ap=ep ，設(shè) ap=x ，可知 ep=x ，pd=4 x，在rt ped中，x2+22=（ 4 x）2，解得 x=即 ap=，pd=4 =， bdp的面積= 2= 2?點(diǎn) p 到bd的距離，點(diǎn)

20、 p 到 bd 的距離=，故答案為【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用，在 adp 中利用勾股定理列出關(guān)于x 的方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共89 分）18計(jì)算： 18a6b4 3a2b+a2 ?（ 5a2b3）【考點(diǎn)】 整式的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】 直接利用整式的除法運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案4343【解答】 解：原式 =6ab 5a b=a4b3【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19計(jì)算：（ x 7）（ x+3） x（ x 2）【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

21、【分析】 原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =x24x 21x2+2x= 2x 21【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵34x2 x20分解因式： 4x + 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】 解：原式 =x （4x2 4x+1） =x （ 2x 1） 2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2322）（ 2x），其中，y= 221先化簡(jiǎn)，再求值：（ 2x y） +（6x 8xy+4xy

22、【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值【分析】 原式利用完全平方公式， 以及多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式 =4x2 4xy +y23x2+4xy 2y2=x 2 y2，當(dāng) x= ， y= 2 時(shí)，原式 = 4=【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22已知：如圖，點(diǎn)b、 f、 c、 e 在一條直線上，bf= ce，ac=df ，且 ac df 求證： abc def【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【分析】 求出 bc=fe ， acb= dfe ，根據(jù) sas 推出全等即可【解答】 證明：

23、bf=ce ， bf +fc=ce +fc， bc=fe ， ac df ， acb= dfe ，在 abc 和 def 中， abc def （ sas）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有sas， asa ，aas ， sss23某校研究性學(xué)習(xí)小組以“學(xué)生到學(xué)校交通工具類型”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目有：公共汽車、小車、摩托車、自行車、其它（2015 秋?晉江市期末）如圖，在 abc 中， abc 的角平分線 ob 與角平分線 oc 相交于點(diǎn) o，過(guò)點(diǎn) o 作 mn bc，分別交 ab 、

24、ac 于點(diǎn) m 、 n（ 1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形；2ab+ac=14，求amn的周長(zhǎng)（ ）若【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定【分析】 （ 1）由 ob 平分 abc ，得到 mbo= obc，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到mob= obc ，等量代換得到mbo=mob ，于是得到結(jié)論；（ 2）由ob平分 abc ，得到mbo= obc ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到mob= obc，等量代換得到mbo= mob ，得到 mo=mb ，同理可證： on=nc ，根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式得到結(jié)論【解答】 解：（ 1） mbo 和 noc 是等腰三角形， ob 平分 abc ， mbo= obc， mn bc ， mob

25、= obc， mbo= mob ， mo=mb ，同理可證： on=nc ， mbo 和 noc 是等腰三角形；（ 2） ob 平分 abc ， mbo= obc， mn bc ， mob= obc， mbo= mob ， mo=mb ，同理可證： on=nc ， amn 的周長(zhǎng) =am +mo +on+an ， amn 的周長(zhǎng) =am +mb +an +nc=ab +ac=14 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵25（ 12 分）（ 2015秋 ?晉江市期末）如圖 ，現(xiàn)有一張三角形abc紙片，沿bc邊上的高ae所在的

26、直線翻折，使得點(diǎn)c 與bc邊上的點(diǎn)d 重合（ 1）填空： adc 是等腰三角形；（ 2）若 ab=15 ， ac=13 ，bc=14 ，求 bc 邊上的高 ae 的長(zhǎng)；（ 3）如圖 ，若 dac=90 ，試猜想： bc、 bd 、ae 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【考點(diǎn)】 三角形綜合題【分析】 （ 1）根據(jù)折疊得到ad=ac ，所以 adc 是等腰三角形；（ 2）設(shè) ce=x ，利用勾股定理得到方程132 x2=15 2（ 14 x） 2 解得： x=5，在 rt aec中，由勾股定理即可解答；（ 3）猜想 bc、 bd 、 ae 之間的數(shù)量關(guān)系為：bc bd=2ae 由 adc 是等腰三角形，

27、又 dac=90 ，得到 adc 是等腰直角三角形又ae 是 cd 邊上的高，所以aed 與 aec都是等腰直角三角形，即可得到cd=2ae 由 bc bd=cd ，即可解答【解答】 解：（ 1）三角形abc 紙片，沿 bc 邊上的高ae 所在的直線翻折，使得點(diǎn)c 與bc 邊上的點(diǎn)d 重合 ad=ac ， adc 是等腰三角形；故答案為：等腰（ 2）設(shè) ce=x ，則 be=14 x，在 rt aec 中，由勾股定理得：ae 2=ac 2 ce2， ae 2=132 x2在 rt abe 中，由勾股定理得： ae 2=152（ 14 x） 2 13222 x）2 x =15（ 14222，ae

28、 =ab be解得： x=5 ，在 rt aec 中，由勾股定理得：（ 3）猜想 bc、bd 、 ae 之間的數(shù)量關(guān)系為：bc bd=2ae 證明如下：由（ 1）得： adc 是等腰三角形，又dac=90 ， adc 是等腰直角三角形又 ae 是 cd 邊上的高， de=ce ， aed 與 aec 都是等腰直角三角形， de=ae=ec ，即 cd=2ae bc bd=cd bc bd=2ae 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解決本題的根據(jù)是判定adc 是等腰三角形和勾股定理的應(yīng)用26（ 14 分）（ 2015 秋?晉江市期末）在小學(xué)，我們知

29、道正方形具有性質(zhì) “四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角 ”，請(qǐng)適當(dāng)利用上述知識(shí)，解答下列問(wèn)題：已知：如圖，在正方形abcd 中， ab=4 ，點(diǎn) g 是射線 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以dg 為邊向右作正方形dgef ，作 eh ab 于點(diǎn) h （ 1）填空： agd + egh=90 ；（ 2）若點(diǎn) g 在點(diǎn) b 的右邊 求證： dag ghe ； 試探索： eh bg 的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（ 3）連接 eb，在 g 點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) g 與點(diǎn) a 重合除外）過(guò)程中，求 ebh 的度數(shù)；若點(diǎn) g 是直線 ab 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 其余條件不變， 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) a 與點(diǎn) f 之間距離的最小值【考點(diǎn)】 四邊形綜合題【分析】 （ 1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到dge=90 ，由平角的定義即可得到結(jié)論；（ 2） 根據(jù)垂直的定義得到 ghe=90 ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 geh= agd ，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 dag=90 ， dg=ge ，求得 dag= ghe ，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論； 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ag=eh ，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（ 3）下面分兩種情況討論： （ i）當(dāng)點(diǎn) g 在點(diǎn) b 的左側(cè)時(shí)，如圖 1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 gh=da=ab ， eh=ag ，于是得到 gb +bh=ag +gb，推出 bhe 是