周期現(xiàn)象及角的概念

1、1.1 周期現(xiàn)象,錢塘江潮,眾所周知，海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學到的 周期現(xiàn)象,某港口在某一天水深與時間的對應關系表,從散點圖可以看出，每經(jīng)過相同的時間T（12h），水深度就重復出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期變化的,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在坐標紙上可以作出水深H與時間t關系的散點圖,周期現(xiàn)象 (1)定義：某種動作或現(xiàn)象_就會_出現(xiàn),這種現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象.該相同的間隔時間稱為周期. (2)判斷一個現(xiàn)象是否為周期現(xiàn)象,關鍵是抓住這一現(xiàn)象是否具有_,每隔一段時間,重復,重復性,例1.地球圍繞著太陽轉，地球到太陽的距離y隨時間的變化是周期性的嗎

2、,在任何確定的時間，地球與太陽距離y是唯一確定的，每經(jīng) 過一年地球圍繞著太陽轉一周,無論從哪個時間t算起，經(jīng)過一年時間(T=365天），地球又回到 原來的位置，所以地球與太陽的距離是周期變化的,例2.如圖是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離記為y，鐘擺偏離鉛垂線MN的角記為，根據(jù)物理知識，y與都隨時間的變化而周期性變化,例3. 如圖是水車的示意圖，水車上A點到水面的距離為y.假設水車5min轉一圈，那么y的值每經(jīng)5min就會重復出現(xiàn)，因此，該距離y隨時間的變化也具有周期性,由上面的例子，我們可以看到在現(xiàn)實生活中存在著大量的周期現(xiàn)象,1)下列變化中不是周期現(xiàn)象的是() A“春去春又回” B鐘

3、表的分針每小時轉一圈 C天干地支表示年、月、日的時間順序 D某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù),2)水車上裝有16個盛水槽，每個盛水槽最多盛水10升，假設水車5分鐘轉一圈，計算1小時內最多盛水多少升,3）如下圖所示是某人的心電圖，根據(jù)這個心電圖，請你判斷其心臟跳動是否正常,問題1：初中角是如何定義的？角的范圍是什么,定義：有公共端點的兩射線組成的幾何圖形叫角,角的范圍：0360,思考,問題2：射線OA按順時針方向、逆時針方向都能轉到OB 嗎？ 問題3：兩種情況所得到的角相同嗎,始邊,o,A,B,新知,1.角的概念,角可以看成平面內 繞著 從一個位置旋轉到另一個位置所形成的,一條射線,頂點,圖形,終

4、邊,頂點,逆時針,順時針,沒有作任何旋轉,2角的分類 按旋轉方向可將角分為如下三類,課堂練習1,1.時鐘從12時到15時,時針所走的角度為_； 分針所走的角度為_,90,1080,3.象限角定義,為了研究方便，我們常在直角坐標系內討論角,為此我們規(guī)定角的頂點與原點重合，角的始邊與 重合，那么只要角的終邊(除端點外)在第幾象限，我們就稱這個角是 .如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于象限角，或稱這個角為軸線角（象限界角,x軸的非負半軸,第幾象限角,2.下列各角-50，405，-255, 分別是第幾象限的角,50,405,255,課堂練習2,思考：在直角坐標系中，135角的終邊在第幾象限？終

5、邊在該位置的角一定是135嗎,135,225,495,S=|=k360，kZ,一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內所構成的集合S 可以表示為,4.終邊相同的角,即任何一個與角終邊相同的角，都可以表示成角與 的和,周角整數(shù)倍,課堂練習3,3.下列結論： 銳角都是第一象限角； 第一象限角一定不是負角； 第二象限角是鈍角； 小于180的角是鈍角或直角或銳角 其中正確的序號為,例1. 判斷下列各角是第幾象限角. (1) 60；(2) 606；(3) 95012,解： 60角的終邊在第四象限角，所以它是第四象限角 606=246+1 360， 640角與 246角的終邊相同，它是第三象限角,9501

6、2= 23012 +（2 ）360， 95012角與 23012角的終邊相同， 它是第二象限角,例題講解,分析：終邊落在坐標軸上的情形,00,900,1800,2700,k 3600,k 3600,k 3600,k 3600,或3600k 3600,例2.在直角坐標系中，寫出終邊在y軸上的角的集合,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=|=900+K 3600,KZ, =900+2K 1800,KZ,終邊落在軸負半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K 3600,KZ, =900+1800+2K 1800, KZ, =900+（2K+1） 1800 ，KZ,S=S1S2, =900+K

7、 1800 ， KZ,例3. 寫出與60角終邊相同的角的集合S，并把S中在 360720間的角寫出來,解：(1) S=| =60+k360 ，kZ , S中在360720間的角是 60 + 0360=60 ； 601360=300 ； 60 + 1360=420,練習. 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S， 并把S中在360720間的角寫出來： (1) 120；(2) 21；(3) 363,解： (1) S=| =120+k 360 ，kZ , S中在360720間的角是 0360+120=120 ；1360+120=240 ； 1360+120=480,2) S=| = 21 +k 360，kZ S中在360720間的角是 036021=21； 136021=339；236021=699,3) S=| = 363 +k 360，kZ S中在360720間的角是 0360+363=363；1360+363=3；2360+363=357,小 結,2.角的概念,正角：按逆時針方向旋轉形成的角,負角：按順時針方向旋