平均數(shù)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第八章數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)（二）西安西北工業(yè)大學(xué)附中許盈一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、 加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題， 再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，又獲得了一些從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的自主探索與合作交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是： 進(jìn)一步了解權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題， 發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的 情感態(tài)度 目標(biāo)

2、。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識(shí)與技能： 會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。2. 過程與方法： 通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度： 通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) ：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們回

3、憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決之。在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。目的 : 以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。注意事項(xiàng)：教師對(duì)學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例只要合理，就要給予積極地評(píng)價(jià)，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，但時(shí)間不能占用過多，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引入新課既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容： 1.做一做我校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成

4、績(jī)分別如下：黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（ 1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15% ，10% ，35% ，40% 的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（ 2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中， 哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)最高？對(duì)于第（ 1）問，讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評(píng)價(jià)。正確的答案是：一班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?9515% 9010% 90 35% 85 40% = 88.75二班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?9015% 9510% 85 35% 9

5、0 40% = 88.75三班的衛(wèi)生成績(jī)?yōu)椋?8515% 9010% 95 35% 90 40% = 91因此，三班的成績(jī)最高。對(duì)于第（ 2）問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會(huì)：以上四項(xiàng)所占的比例不同， 即權(quán)有差異， 得出的結(jié)果就會(huì)不同， 也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。目的 : 通過學(xué)生計(jì)算小明的方案，自己再設(shè)計(jì)方案和交流，確實(shí)讓他們體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。內(nèi)容： 2.議一議小穎家去年的飲食支出為3600 元，教育支出為 1200 元，其他支出為 7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)39% ，3% ， 6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是

6、多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對(duì)？說說你的理由。小明： 1 （ 9%30%6%） = 15%3小亮： 9%360030%12006%72009.3%360012007200學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由：由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600 ，1200 ，7200 分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的。目的 : 使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)

7、的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。注意事項(xiàng)： 本環(huán)節(jié)一個(gè)“做一做，”一個(gè)“議一議，”要讓學(xué)生積極地動(dòng)腦想、動(dòng)手做、大膽講；主動(dòng)參與，合作交流，樂于探索；加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容： 1.小明騎自行車的速度是15 千米 /時(shí)，步行的速度是5 千米 /時(shí)。（1）如果小明先騎自行車1 小時(shí)，然后又步行了1 小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2 小時(shí)，然后步行了3 小時(shí)，那么他的平均速度是多少？2. 某校招聘學(xué)生會(huì)干部一名， 對(duì) a，b，c 三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)

8、素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)abc語言859590綜合知識(shí)908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識(shí)、創(chuàng)新、處理問題能力按20% 、30% 、30% 、20% 的比例計(jì)算成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？目的 : 第 1 題是課本上的題，題中（1）（ 2）兩問是讓學(xué)生通過比較，認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等。第2 題是補(bǔ)充題，題中四個(gè)數(shù)字 85 ，90 ，95， 95 都相同，但因?yàn)闄?quán)數(shù)不同，故最后的結(jié)果不同。讓學(xué)生再次體會(huì)到“權(quán)”的重要性，并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。注意事項(xiàng)： 對(duì)學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要關(guān)注中下等生，對(duì)他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵(lì)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別