插值方法比較

1、1. 克里金法（Kriging）克里金法是通過一組具有 z 值的分散點(diǎn)生成估計(jì)表面的高級地統(tǒng)計(jì)過程。與其他插值方法不同，選擇用于生成輸出表面的最佳估算方法之前應(yīng)對由 z 值表示的現(xiàn)象的空間行為進(jìn)行全面研究。 克里金插值與IDW插值的區(qū)別在于權(quán)重的選擇，IDW僅僅將距離的倒數(shù)作為權(quán)重，而克里金考慮到了空間相關(guān)性的問題。它首先將每兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行配對，這樣就能產(chǎn)生一個(gè)自變量為兩點(diǎn)之間距離的函數(shù)。對于這種方法，原始的輸入點(diǎn)可能會發(fā)生變化。在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí)，結(jié)果更加可靠。該方法通常用在土壤科學(xué)和地質(zhì)中。 2. 反距離權(quán)重法（Inverse Distance Weighted，IDW） 反距離權(quán)重法（反距離權(quán)重法

2、）工具所使用的插值方法可通過對各個(gè)待處理像元鄰域中的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)取平均值來估計(jì)像元值。點(diǎn)到要估計(jì)的像元的中心越近，則其在平均過程中的影響或權(quán)重越大。此方法假定所映射的變量因受到與其采樣位置間的距離的影響而減小。例如，為分析零售網(wǎng)點(diǎn)而對購電消費(fèi)者的表面進(jìn)行插值處理時(shí)，在較遠(yuǎn)位置購電影響較小，這是因?yàn)槿藗兏鼉A向于在家附近購物。 反距離權(quán)重法主要依賴于反距離的冪值。冪參數(shù)可基于距輸出點(diǎn)的距離來控制已知點(diǎn)對內(nèi)插值的影響。冪參數(shù)是一個(gè)正實(shí)數(shù)，默認(rèn)值為 2。 通過定義更高的冪值，可進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)最近點(diǎn)。因此，鄰近數(shù)據(jù)將受到最大影響，表面會變得更加詳細(xì)（更不平滑）。隨著冪數(shù)的增大，內(nèi)插值將逐漸接近最近采樣點(diǎn)的值。

3、指定較小的冪值將對距離較遠(yuǎn)的周圍點(diǎn)產(chǎn)生更大影響，從而導(dǎo)致更加平滑的表面。 由于反距離權(quán)重公式與任何實(shí)際物理過程都不關(guān)聯(lián)，因此無法確定特定冪值是否過大。作為常規(guī)準(zhǔn)則，認(rèn)為值為 30 的冪是超大冪，因此不建議使用。此外還需牢記一點(diǎn)，如果距離或冪值較大，則可能生成錯(cuò)誤結(jié)果。 3. 含障礙的樣條函數(shù)（Spline with Barriers） 含障礙的樣條函數(shù)工具使用的方法類似于樣條函數(shù)法工具中使用的技術(shù)，其主要差異是此工具兼顧在輸入障礙和輸入點(diǎn)數(shù)據(jù)中編碼的不連續(xù)性。 含障礙的樣條函數(shù)工具應(yīng)用了最小曲率方法，其實(shí)現(xiàn)方式為通過單向多格網(wǎng)技術(shù)，以初始的粗糙格網(wǎng)（在本例中是已按輸入數(shù)據(jù)的平均間距進(jìn)行初始化的格網(wǎng)）為起點(diǎn)在一系列精細(xì)格網(wǎng)間移動，直至目標(biāo)行和目標(biāo)列的間距足以使表面曲率接近最小值為止。 4. 地形轉(zhuǎn)柵格（Topo to Raster） 地形轉(zhuǎn)柵格和依據(jù)文件實(shí)現(xiàn)地形轉(zhuǎn)柵格工具所使用插值技術(shù)是旨在用于創(chuàng)建可更準(zhǔn)確地表示自然水系表面的表面，而且通過這種技術(shù)創(chuàng)建的表面可更好的保留輸入等值線數(shù)據(jù)中的山脊線和河流網(wǎng)絡(luò)。 5. 樣條函數(shù)（Spline） 樣條函數(shù)法工具所使用的插值方法使用可最小化整體表面曲率的數(shù)學(xué)函數(shù)來估計(jì)值，以生成恰好經(jīng)過輸入點(diǎn)的平滑表面。 從概念上講，采樣點(diǎn)被拉伸到它們數(shù)量上的高度；樣條函數(shù)折彎一個(gè)橡皮頁，該橡皮頁在最小化表